如何实施小学数学高品质课堂教学

王静

[摘 要]高品质的小学数学课堂教学有四个特点：第一，有高尚的教育哲学；第二，有高远的课程内涵；第三，有高效的教学结构；第四，有高妙的智慧空间。在这四个特点的指引下，教师可以从情感、教学、思维和技能四个层面入手，为学生构建高品质的课堂教学。

[关键词]高品质；课堂教学；核心素养；数学教育；深度教学；数学建模

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）02-0048-04

随着我国基础教育课程改革不断深入，小学数学课堂教学改革也呈现了百花齐放的繁荣景象。2014年3月，教育部印发了《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，明确指出随着课程改革的深化将提出各学段学生发展核心素养的体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。数学教育的使命是教育者应当通过数学教学使学生一天比一天更加智慧，一天比一天更加聪明，努力促进学生思维的发展与理性精神的养成。在这一使命的指导下，我们首先应确立好小学数学课堂教学的新的定位和宗旨，即以培养学生的学习能力、创造能力、实践能力为主题，以每个学生的健康成长为主旨，学生全体发展、全面发展、个性发展为主导，以强化主体地位、深化课程内涵、活化教学方式为主线。根据这“四主”精神，必将进一步推动课程改革向纵深发展，对广大小学数学教师寄予新的期望和呼唤。因此，构建小学数学高品质课堂是培养小学数学核心素养的深度探究。

在探究小学数学高品质课堂之前，我们先回忆一下教师长期追寻并实施的“有效课堂”和“高效课堂”。“有效课堂”简单地概括就是把要学习的数学知识教给学生，使学生掌握即为有效。“高效课堂”不仅能把知识传递给学生，而且也能做到让学生自主学习，培养能力，从知识层面看有拓展、有延伸，学生掌握的信息量更广。那么，何为“高品质课堂”呢？所谓“品”就是品位、品格，而“质”就是质量。用小学数学核心素养的理念来讲“高品质课堂”，则体现为四个特点。第一，有高尚的教育哲学。教学中注重鼓励学生的独立思维、关注学生感受、创设和谐氛围，对待学生有宽容、尊重、平等、机智和从容的心态，从教学的艺术角度能够充分体现人文关怀。第二，有高远的课程内涵。包括知识内涵，弄清知识内容、逻辑建构、知识的内在联系、学科思想；弄清引申意义以及文化意蕴在哪里；弄清有什么教育价值。第三，有高效的教学结构，做到简洁而有序。第四，有高妙的智慧空间，教师激情而从容淡定、学生充实而轻松奔放，做到张弛有度。华罗庚曾说：“就教学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”数学教学只有让学生入迷才能叩开思维的大门，只有让学生积极主动地投入到学习中，智力和能力才得以发展。因此，教师要注意激发学生的兴趣，把课堂创设成充满活力、魅力无限的空间，从而激发学生的思维，让学生积极感受数学之美，追寻数学之美，这就是高品质课堂。

依据“高品质课堂”的四个特点，我们应该如何构建小学数学高品质课堂呢？现从以下四个层面浅谈一下教学的实践与体会。

一、从情感层面——注重数学教育

教育的本质特征应该是“为人”与“人为”的精神活动，其终极目标是使人“成人”。因此，数学教学也不仅仅是教学，而是数学教育。教师应本着关爱每个学生的发展，努力追求自主和谐、快乐幸福的课堂，让每个学生都品尝到成功的喜悦。而实施差异性教学的策略是能实现这一愿景的不争举措。实施差异性教学应该体现以下三点：一是教学内容的差异性，要根据班级学生的知识起点差异，设计层次不同、难易不同的练习，让每个学生每天都能在自己原有的基础上有所进步，从而品尝成功的喜悦；二是设计问题的差异化，把比较简单的问题留给水平较低的学生，把思维难度较大的问题留给水平较高的学生，使他们的水平都得到进一步提升；三是评价机制的差异性，力求让每个学生都能体面而幸福、快乐而自信。

例如，教学“分数、百分数”时，教师出示练习：一本书有150页，小红5天读了这本书的1/3，余下的还要几天读完？并提出分层要求：学困生用三种方法解答；学中生用五种以上的方法解答；学优生用最简便的方法解答。待学生完成后，教师有针对性地进行评价，使每个学生都能获得成功的体验。

又如，教学“计算五边形内角和”时，教师要求先将五边形分成几个三角形，有学生画出如图1所示的图形，还没来得及列式计算，教师甲就阻止了，并要求学生再想一想。同样的教学情境，教师乙则让学生继续做下去，当学生列出算式180°×5=900°后，教师乙提问：“图1中哪几个角是五边形的内角？你所求的这些角的和只包含这几个内角吗？还有哪些角也算进去了？”学生重新观察图形，发现多算了2个180°，随后将答案纠正为900°-180°×2=540°，这时，教师追问：“想一想，在‘将五边形分成几个三角形时，应该怎样分计算起来更简便？”

教师乙巧妙地利用学生的错误资源，引出解题的简便方法，让学生由此获得成功的体验。在整个教学过程中，教师要充满爱心、宽容和温情，尊重和欣赏每个学生，善于从学生的错误中挖掘“闪光点”，进而实现全体、全面、个性化发展的教育理念，这不就是高品质课堂的真谛吗？

二、从教学层面——注重深度教学

鄭毓信教授提出要以“深度教学”落实数学核心素养。教学的对象是一个“活”的群体，教师要把有特定规律的数学知识传授给学生，就必须要活化教学方式，着重思考：“课程内容究竟要以什么方式展开，才便于学生去驾驭和体验？究竟什么样的教学方式才能将学生的情感态度和思维完全打开？教师的引导和主导究竟在什么样的环节和时机发挥作用？”为此，教师应灵活采用讲授式、启发式、探究式、讨论式和参与式等教学策略，并将它们有机结合，进而使常态教学走向深度教学。

例如，教学“确定位置”时，常态教学中，教师通常将大量时间花在让学生展示和交流各种不同的表示方式上，并鼓励学生自我创新。但从深度教学的角度思考，学生的各种不同的表示方式与所要解决的问题之间存在着何种内在的逻辑关系？在这些不同的表示方式的展示和交流中又产生了哪些具有数学思考本质的“真”问题？仅仅教学数对的表示方式只是解决数对书写形式上的问题，而未能涉及数学知识的本质，也就没有达到深度教学的目的。在本课的教学中，对于如何选择起点、怎样标注方格纸上两个方向的刻度、规定数对的顺序、揭示几何学的价值等几何知识才是数学的核心素养。张奠宙说：“数学教科书如果囿于生活实际，就会缺乏数学的高度，像是一杯白开水。”那么，教师应如何围绕核心问题进行深度教学呢？endprint

【教学片段1】

师：图2中确定了什么的位置（数射线上的点的位置）。图3中数射线上方的点的位置如何确定？（核心问题）

由数射线上的点可以用一个数来表示（已知），到数射线上方（平面内）的点的位置怎样表示（未知），这是由一维空间思维向二维空间思维的突破——平面直角坐标系，对学生而言确实是一个触及数学知识本质的挑战，也是一个富有创造性的核心问题。

【教学片段2】

师：纵向的数射线应画在哪里？（出示图4、图5）现在能表示这个点的位置吗？（出示图6）

师：平面上的任意一点都能用数对表示出它的位置吗？（出示图7）

教师围绕“数射线上方的点的位置如何确定”的核心问题，不断质疑，引发学生的深度思考，通过构建平面直角坐标系，引导学生发现用有序数对能确定点的位置，使学生的数学核心素养在反复思考的过程中得以生长。

三、从思维层面——注重思维品质

小学数学教育的核心素养更多的应该是在如何唤醒学生的理性智慧和启发学生的创造性思维。聚焦当前的小学数学课堂，多数教师是原原本本地照搬教案，无针对性；齐步走，按部就班教教案，无差异性；学生天天“吃夹生饭”，无思考性。教学背离了问题本身的数学内涵，消解了学生对数学的深刻思考和灵活思维。这样的课堂丢失了数学的本质，使数学语言变得苍白无力，也使数学规律失真和走样。我们的课堂，用李铁安教授的观点来说应该是“火热的课堂、丰厚的课堂、松弛的课堂、辽远的课堂，应着力培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力”，使学生形成良好的思维品质，这也是高品质课堂的核心所在。

1.揭示数学本质，培养思维的深刻性

思维的深刻性就是思维的深度，主要表现在：善于抓住主要矛盾的特殊性，善于洞察数学对象的本质属性，善于寻找思考问题的突破口。这是培养学生思维深刻性的主要手段。

例如，教学“9加几”时，教师甲先带领学生复习9+（ ）=10，再出示习题：9+3=（ ）。

师：怎样计算9加3呢？

生（齐）：用数的方法。

师：还有什么方法？（多次问，仍没有学生举手）

师：还可以用“凑十法”。

教师甲认为通过复习就能让学生理解“凑十法”，其实学生根本没有这个思维基础。因此，教师甲的启发不合时宜。

同样教学“9加几”时，教师乙先出示图8。

师：你们猜一猜，左右两边一共有多少颗星星？

生1：至少有11颗。

师：为什么？

生1：假设盖住的部分没有星星，那么右边至少有2颗星星，拿其中1颗到左边凑成10颗，则左右两边一共是11颗。

（生2、生3……分别以同样的方式猜出12颗、13颗……）

师：你们采用的猜的方法都有一个共同点，想想是什么？

生4：都是先从右边拿1颗到左边凑成10颗，就可以很快算出一共有多少颗。

师：是呀！右边不论有多少颗星星，只要拿1颗到左边凑成10颗，就可以很快算出“9加几”的结果，在数学上这就叫作“凑十法”。

教师乙把抽象的数学计算借助形象的图片形式展示，揭示了数学的本质，也为学生自主学习提供了可能，充分利用形象思维叩开学生思维的大门，使学生多思考、巧活化，提高了学生的自主学习能力。

2.开拓解题思路，培养思维的灵活性

数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，善于发现知识的内在联系，从而找到解决问题的突破口。

例如，教学“比和比例”时，教师设计习题：果园里的桃树比苹果树少60棵，桃树的2/3和苹果树的40%相等，则桃树和苹果树各有多少棵？学生从分数的角度思考，可是找不到“60棵”的对应分数，这时，教师可以引导学生由“桃树的2/3和苹果树的40%相等”联想得出“桃树×2/3=苹果树×40%”，然后把乘积式转化为比例式“桃树∶苹果树=（40%）∶（2/3）”。这样就找出了桃树与苹果树的比，使问题得以解决。

又如，教学“分数的意义”时，教师出示习题：如图9所示，等腰△ABC中，D、E 分别是AB、AC 的中点，请问阴影部分能用分数表示吗？学生立刻想到因为DE没有将△ABC平均分，所以不能用分数表示。这是对知识的“固化”，没有给学生灵活运用知识提供可能。教师应指导学生在图中找出BC的中点F，连接DF、EF（如图10所示），将△ABC平均分成4份，这样阴影部分就可以用1/4来表示。这是对知识的“活化”，培养学生思维的灵活性。

3.提倡求异思维，培养思维的独创性

创新思维是在获取和发现新知识的活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套和寻求变异。在教学中，教师的教学要提倡标新立异、奇思妙想、别出心裁，促使学生形成思维的独创性。

例如，教学“正方形面积的计算”时，教师出示习题：如图11所示，已知正方形ABCD的对角线BD的长为5厘米，求正方形ABCD的面積。通常的解法是过点A作对角线BD的高，先求出△ABD的面积后即可求出正方形ABCD的面积。教师可以再引导学生以对角线BD为边长作正方形BEFD，并连接CE、CF（如图12），就会发现正方形ABCD的面积是正方形BEFD的面积的一半，从而得出“正方形面积等于其对角线的平方的一半”的简便算法，使学生眼前一亮。

四、从技能方面——注重数学建模

数学思想是课程标准提出的教学的基本途径。现就从培养学生技能和核心素养，建构高品质课堂方面举例说明注重数学建模的价值。

1.经历知识形成过程，建模数学概念和数学模式

在教学中，教师要引导学生充分经历知识的形成过程，即数学模型的构建过程，培养学生的数学建模思想。例如，教学“分数的基本性质”时，教师可以设计习题组：

（1）根据分数在对应的图形里分别涂色，并说出分数所表示的意义。

（2）这三个分数所表示的涂色部分大小一样吗？（引入新知）即得出：1/2=2/4=4/8。

（3）这三个分数的分子、分母各不相同，为什么大小一样呢？（发现问题）

（4）组织讨论并交流。（探究）问题一：观察这个等式，从左往右看，分子、分母是怎样变化的？问题二：观察这个等式，从右往左看，分子、分母又是怎样变化的？

（5）初步归纳出分数的基本性质。（初步结论）

（6）是不是所有的分数都具有这样的性质呢？（验证）请用图形表示1/3和2/6，再判断这两个分数是否相等。

（7）分数的分子、分母能同时乘或除以0吗？为什么？（形成建模）

2.建立知识的推理过程，建模数学思想方法

在教学中，教师要注重知识的推理过程，从个别到普遍、从特殊到一般，让学生发现规律，进而建模数学思想方法。

例如，教学“三角形内角和”时，在学生已经掌握了“三角形内角和为180°”的结论后，教师设计拓展练习：四边形内角和是多少度？五边形呢？n边形呢？引导学生通过画图逐步发现其中的规律。

从三角形内角和到n边形内角和，让学生通过观察发现求多边形内角和的规律，这就是数学建模思想。诸如教学生数线段的条数、数角的个数等，都可以发现规律，产生数学建模，从而形成技能，提高学生解决问题的能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 郑毓信.数学教育视角下的“核心素养”[J].数学教育学报，2016（03）.

[3] 李铁安，宫学莉.高品质课堂践行[M].北京：教育科学出版社，2014.

[4] 张奠宙.数学教育随想集[M].上海：华东师范大学出版社，2013.

（责编 李琪琦）endprint