高中数学教材中拓展性内容的价值与意义

王玺洲

【摘要】 高中数学是高中教育中一门至关重要的学科，对学生的各方面能力均能够起到显著的作用.同样的，在高中数学教材中也包含着大量的拓展性教学内容，教师在教学的过程中应该紧密结合教材内容，以学生的实际学习情况为基础和前提，将拓展性教学内容的作用发挥到最大.基于此，本文将对高中数学教材中拓展性内容的价值和意义进行详细的探索和分析.

【关键词】 高中数学教材;拓展性内容;价值与意义

【基金项目】 课题：数学教学中对拓展性栏目的实踐研究.编号：〔ww2017-1458〕.

一、引 言

对高中阶段的学生而言，学生的心理以及理解能力已经发展的较为成熟.因此，学生应该学会不断地突破自身，教师在教学的过程中应该注重对学生逻辑思维能力、创新能力以及探究能力等各方面能力的培养，从而促进学生更好地掌握数学知识，促进学生良好的数学素养的形成，以实现学生的全面综合发展的目标.因此，教师应该合理地运用高中数学教材中的拓展性内容，科学合理的开展拓展性教学，从而有利于学生综合能力水平的提升，也促进高中数学教学质量和教学效率的有效提升.因此，对高中数学教材中的知识进行拓展具有一定的价值和意义.

二、高中数学教材中的拓展性内容的价值与意义

（一）关于知识的内涵外延的拓展内容

对高中数学教材中的知识内涵进行深入的挖掘，可以有助于学生加深对知识的理解和记忆.对教材中的知识充分挖掘其内涵，并且将其进行科学合理的拓展及延伸，可以帮助学生更好地理解和掌握知识点，并且学会如何有效地运用，可以起到触类旁通、举一反三的目的.在高中数学知识中，各个部分的知识点之间均有着密切的联系，教师应该建立上下知识点之间的联系，帮助学生构建完善的知识.例如，教师在讲授“平面向量数量积”这一部分数学知识的过程中，教师为了帮助学生更好的理解，可以从物理意义、表达式的内涵、几何意义等方面进行深入的挖掘和拓展，一方面，可以有效激发学生主动学习和主动探究的能力，另一方面，也对知识起到了承上启下的作用.对知识的内涵进行合理的拓展，有利于学生构建完整的知识体系，强化学生对数学知识的吸收和理解，从而显著提高教学的质量.

（二）关于知识的综合的拓展内容

在高中数学知识的考查过程中，主要是考查学生的数学基本知识以及数学基本技能等方面进行考查，但是通常情况下，这也是对学生综合知识的掌握程度进行考查.在高中数学教材中，往往会有关于综合知识运用的拓展内容，旨在帮助学生形成系统化的知识体系结构，全面提升学生的分析问题和解决问题的层次水平.例如，在“平面向量数量积的坐标表示”这一章节的内容时，数学教材中有两道综合性的训练题目，一题是有关于向量垂直于平行问题的综合，主要考查的是向量数量积的综合知识;另一道综合训练题是有关于数形结合的向量实际应用题;这两道题目均是关于综合知识的拓展内容，注重对学生基础能力的培养，促进学生综合解题能力水平的提升.同时，题目难度适中，可以有效激发学生学习的兴趣，可以达到良好的预期效果.

（三）关于创新能力的培养的拓展内容

随着当前我国新课程改革的不断深化，高中数学更加注重对学生创新能力的培养.在高中数学教材的内容中，部分教学内容就重点突出了对学生逻辑思维能力和创新能力的培养.这部分的拓展性知识点具有开放性、应用性以及探究性等特征，并且将数学知识与实际生活紧密想联系.这部分开放性的题目根据开放的程度不同，具有开放策略性、开放结论性、开放条件性等类型.教师在向学生传授这部分教学内容的过程中，应该注重对学生的实践能力水平、创新能力水平以及实际应用能力水平的培养.通过正确运用高中数学教材中的拓展性内容，可以促进学生创新能力得到全面的培养.

（四）关于数学思想方法的拓展内容

在探索和研究问题的过程中，数学思想是至关重要的指导思想，也是人们在解决实际问题以及现代科学研究中的最根本的思想.在高中数学教学过程中，运用最为普遍的思想主要有方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想以及函数思想等等.数学学习中，数学思想可以被认为是最重要的具体体现，也是有效解决数学问题的根本途径.同时，在高中数学教材中，涵盖了形式和内容非常丰富多样的数学方法，例如，换元法、待定系数法、数形结合法、数学归纳法以及坐标法等等，拓展内容从数学思想和数学方法出发进行拓展，可以为学生提供有效的解题方法，同时为学生提供解题的捷径.这种类型的拓展内容一方面，可以拓展学生的视野，又有利于学生培养良好的数学思想，熟练掌握各类数学方法，可以有效提升高中数学教学质量和教学效果.

（五）关于实践探究能力培养的拓展内容

在高中数学教材中，设置实践探究能力培养的拓展内容的一个重要目的在于促进学生实践能力水平以及实际动手能力水平的全面提高，有效激发学生学习的兴趣，充分挖掘学生潜在的数学能力水平.例如，在“抽样方法”这一章节的内容中，有一道题目就是组织学生开展实地调查，从而帮助学生更好地理解和掌握抽样方法的性质和特征.教师在运用这部分拓展性教学内容的过程中，教师可以将学生进行分组，并且组织学生对附近几个小区的居民开展问卷调查，以实地了解居民的实际消费情况.在开展实践调查的过程中，教师可以引导学生采取多种多样的抽样调查方法，例如，随机抽样、等间距抽样等等.通过这样的实践调查，不仅帮助学生充分了解和掌握了抽样方法的数学知识，同时可以将数学知识与实际生活紧密结合起来，提高学生解决实际问题的能力水平.除此之外，也促进了学生实践能力水平和探究能力水平的显著提升.

三、结束语

在高中数学教学过程中，教师应该充分发挥数学教材中的拓展性内容，开展拓展性教学，以教材内容为出发点和落脚点，对教材中的拓展性内容进行深入的挖掘和分析，并且紧密结合学生的实际学习情况和能力接受程度等适当的开展拓展性，从而有效激发学生的学习兴趣，提高高中数学教学的质量和教学效率，以达到事半功倍的效果.