数字电路逻辑思维能力培养问题研究

周波

摘要：结合将实际问题转化为电路问题的思维过程，探讨数字电路中实际问题引入、逻辑抽象、知识点展开与思维的图形化表达、电路实现与功能扩展等方面问题，结合布尔代数的形式化表达和等效变换能力，状态转换图的推演能力、数字系统中同一问题、多种电路实现方式等内容内容，培养学员运用逻辑规则和逻辑方法分析问题、解决问题的能力。

關键词：数字电路;逻辑思维;逻辑表达式;逻辑抽象

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）11-0047-02

1 逻辑思维能力

哈佛大学前校长科南特说过：“什么是教育？教育是当你忘却了你所学的所有的一切之后，那一部分依然留在你内心深处的东西”。“留在内心深处的东西”，正是能够使学生发展受益终生的科学的思维方法。

逻辑思维是以概念、判断、推理等为主要特征的思维形式，有助于学生以逻辑的理性思维去观察和认识世界[1]。它包含多个能力维度：概括分析能力、逻辑抽象能力、判断能力、推理能力以及把握规则、使用规则的能力等。

指挥类院校的军校学员，将来在战场上要面临各种复杂态势，在思维过程中指挥员需要准确地观察问题、高效地分析问题和科学地解决问题。需要迅速梳理各种情况的因果关系，分析某项决策的前提条件，预判可能的关联演化的过程，分析可能导致的后果，及时做出各种决策指挥。解决问题的方法往往不能只满足于获得一种答案，而是学会如何去寻找答案。可见，学员未来的任职岗位要求他们有较强的逻辑思维能力。

2 数字电路的特点

数字电路又称为“数字逻辑电路”，是一门重要的专业基础课。在结构主线上，从组合逻辑电路到时序逻辑电路，从分立元件到集成电路，从小规模、中规模到大规模集成电路。电路结构变化与功能变化交织，“以逻辑为中心，以分析和设计为基本点”[4]构成了数字电路课程的主线。在思维方法上，数字电路强调逻辑抽象、逻辑规则、逻辑推理、等效变换、约束条件等，把思维过程在形式上用真值表、表达式、卡诺图、状态转换图、状态转换表、时序图等来完成“思维过程可视化”。教学过程中，需要讲清楚“逻辑问题从何而来”“逻辑问题的可视化表达”，以及“问题的扩展和延伸”三个方面[5]。讲透每一个数字电路基本概念、逻辑表达式、状态方程的来龙去脉，培养学员用数字电路逻辑思维方式分析和解决实际问题的能力。

3 逻辑思维能力培养着力点

3.1 思维的符号化表达能力

数字电路有自己的“语言”，即一系列逻辑变量关系的符号化表达语言，如逻辑表达式、真值表、卡诺图、状态转换表（图）、时序图等，掌握了这些逻辑表达方法，就完成了思维的符号化过程。

笔者所在的教学小组曾经在逻辑函数表达式的测验中出过这样一道逻辑分析题目：张三说李四说谎，李四说王五说谎，而王五说张三与李四都说谎，请用逻辑代数分析三人中究竟谁的话是谎话。学员对这道题目非常感兴趣，可是不知道如何把逻辑推理用数字电路的符号化语言来表达。

逻辑抽象：设张三、李四、王五的话分别为ABC;真话用原变量表示，假话用反变量表示;张三说李四说谎，即若张三的话为真，则李四的话必为假，反之，若张三的话为假，则李四的话必为真，即，二者必居其一，因此有：;同理，可以写出另外两个逻辑表达式：;;上述表达式应同时成立，因而逻辑乘应为1。结合基本的逻辑运算规则，求解可得。可知张三和王五说的是假话。

通过这个小例子，学员耳目一新，无不感叹数字逻辑的推理能力。在时序电路设计时，还需要学习状态转换表、状态转换图和时序图等，学员需要全面思考每一个流程的前因后果，掌握每一种输入条件下，电路当前状态会过渡到什么样的次态，状态变化能不能形成一个闭环，能不能自启动等等问题。以自动投币的饮料机为例引导学员进行电路设计，学员感受到逻辑思维带来的头脑风暴，感受到思维用符号、图表来表达的清新简洁，也体验到数电学习的乐趣。

3.2 运用逻辑定律和规则分析判断能力

数字电路基本定律包括结合律、交换律、分配律、反演律（摩根定律）、吸收律等，逻辑代数的基本规则包括代入规则、反演规则、对偶规则等[2]。在指挥决策中，如果能够借助布尔代数的推理判断能力，在兵棋推演等决策时融入上述逻辑规则，运用逻辑等效代入、对偶与或条件互换、逆向分析等，势必拓展指挥员思维的广度和深度。

3.3 运用逻辑方法加工整理能力

逻辑方法包括比较、分类、分析、综合、概括等，对给定的素材进行科学的分析和判断、推理和归纳，从中找到带有规律性的东西，这是创新的一条重要途径。透过现象概括出它的更为一般本质，可以使认知在原有的基础上进一步深化。

“三人表决裁判电路”是一种典型的组合逻辑电路，为扩展知识点的深度和广度，笔者在教学中尝试创新。以“火灾报警电路为例”，设定教学层层深入的设计任务：设计一个火灾报警系统，该系统由烟感、温感和紫外光感三种不同类型的火灾探测器组成。为防止误报警，当有其中两种或两种类型以上的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试分别用分立元件、74138译码器、74151数据选择器等三种不同的方法设计电路，并说明每种设计方案的异同，同时引导学员分析“三人表决裁判电路”、“火灾报警电路为例”在电路表达上的一致性以及输入信号模数转换上的差异性。

众所周知，不同的设计方案的成本不同，在设计逻辑电路时，所设计的逻辑电路应力求最简。当选用小规模集成电路做设计时，电路的最简的标准是所用的触发器和门电路的数目最少，而且触发器和门电路的输入端数目也最少。而当使用中规模集成电路时，电路最简的标准则是使用的集成电路数目最少、种类最少、而且互相连线也最少。学员在不同方案的比对过程中，形成批判性思维。

3.4 系统思维能力

学员对问题的整体把握能力也与思维的完整性密切相关[6]。

锁存器和触发器作为时序电路的基本单元电路。结构主线和功能主线交织，学员往往理不出头绪，出现畏难情绪。出现这种现象的根本原因是学员缺乏系统思维能力，往往“只见树木，不见森林”。

以由“或非”门构成的基本RS鎖存器为例，结合电路结构和信号输入输出分析，在真值表中列出R、S以外的第三个输入变量，即输出端反馈到输入端的信号，说明电路的次态不仅和输入有关，还和现态有关，这时真值表已经变成了状态转换表，学员的思维得到了循序渐进的锻炼。但是，随着学习的深入，基本RS锁存器存在不确定状态的问题又需要通过改进电路结构来解决。因此，笔者在教学设计中，设定横向和纵向两条教学主线，纵向是从结构主线来分析，不同器件连接方式不同，构成了基本、门控、主从和边沿触发器;横向是从逻辑功能主线来分析[6]，分为RS、JK、T、T、D触发器，JK触发器作为全功能触发器，能够完成置0、置1、保持、翻转各种功能，而D触发器只能置0、置1;T触发器只能完成保持、翻转功能;T触发器T触发器的特例，只有翻转功能。通过纵横交织的教学分析，将触发器的结构特点和逻辑功能分析得十分透彻，学员自己能够通过图表梳理结构和功能的逻辑关系（图1），既能够知道“知识点从何而来”、又理清“知识点之间联系”[5-6]，锻炼了思维的完整性。

4 结语

未来的战争无法跟踪、模仿，需要学员具有创造性思维和灵活的推理判断能力。因此，数字电路课程虽只是学员本科学习中众多课程的一个缩影，但是教员也要居安思危，树立与现代接轨的教育理念，特别注重对学员学习方法、思维方式的培养，培养学员的问题意识[7]，要处理好岗位任职能力与职业发展潜力之间的关系，将课堂上的公式推导、电路状态转换与战场上的运筹帷幄联系起来，将系统分析问题的方法贯穿于基础课的教学中。“授之以鱼不如授之以渔”，在校期间各种课程中不只传授知识成果，更重要的是传授获取知识过程中的思维过程，潜移默化地培养逻辑思维能力[8]。这样，在将来的战场上，我们培养的学员才能够“以数理分析进行作战指挥，以工程思路解决作战难题”。

参考文献

[1]刘晓东.高校逻辑学教学面临的问题及其改善策略[J].沧州师范学院学报，2018（2）：128-132.

[2]康华光.电子技术基础，数字部分（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]张婧婧，李勇伟.数字电路的实验教学改革与探索[J].计算机教育，2014（4）：29-31.

[4]叶晶晶，马晓春.“数字电子技术”课程工程教育培养的探讨[J].电气电子教学学报，2015，37（4）：27-29.

[5]刘彦，李仁发.以计算思维为导向的数字逻辑课程教学方法改革[J].计算机教育，2014（24）：35-38.

[6]俞荣，赵子真.电子技术课程教学中学生思维能力的训练[J].教育理论与实践，2009（29）：48-50.

[7]钟秉林.大学人才培养要研究新问题应对新挑战[J].中国大学教学，2013（7）：4-6.

[8]伍春洪，刘蕴络，尤佳.电子技术课程与工程思维能力培养[J].2017（2）：48-52.

Analysis on the Cultivation of Logical Thinking Ability in Digital Electronics

ZHOU Bo

（Dept. of Academics， Dalian Naval Academy， Dalian  Liaoning  116018）

Abstract：Combined with the thinking process of converting practical problems into circuit problems， the problems of the introduction of practical problems， logical abstraction， knowledge expansion and graphical expression of thinking， circuit realization and function expansion in digital circuits are discussed. With the help of deduction ability of state transition diagram and  the formal expression and equivalent transformation ability of Boolean algebra ， the students' ability to analyze and solve problems through various ways by using logical rules and methods can be improved.

Key words：digital circuit; logical thinking; logical expression; logical abstraction; training