圆锥曲线的高考复习策略

辽宁省抚顺德才高级中学 于 琦

在新课标、考纲和考试说明的精神指导下，高考数学学科中，圆锥曲线问题一直都是一个热点问题，在学生的眼中，也一直是一个难点问题。近几年的高考复习中，都成为各个学校、老师、学生的复习重点，也是老师们讨论的重点、热点内容。那么如何复习，如何有效的复习就成为了关键。

首先，我们来观察与分析一下近几年高考对圆锥曲线问题考察的频率与走向。2016年至2018年三年中，每年至少考两题，一小题一解答，其中2017年与2018年均考了两道小题。通过观察会发现，圆锥曲线问题热度不减，属于每年必考题型，也就是说，在复习中，依然要把圆锥曲线放在重要的地位。

其次，我们再来分析下它考察的内容。众所周知，圆锥曲线在高中阶段我们主要学习的有三条曲线——椭圆、双曲线、抛物线。而在近三年的考察中，2016年中选择考察了双曲线的内容，解答题考察的是椭圆有关的知识；2017年中选择考察了双曲线的内容，填空考察了抛物线的内容，解答考察的是椭圆的内容；2018年中用两道选择题分别考察了椭圆与双曲线的内容，而解答题考察了抛物线的内容。由此也可以看出，在高考中圆锥曲线问题的热度是有增无减，从2016年的两道题变成现在的三道题；从以前的三条选两条，变成三条都要考。

最后，我们再来思考一下如何在有限的时间中，抓住重点、难点、易考点进行复习，让学生的效率更高。在分析高考题的时候有这样一路话“全国看北京，北京看海淀”，而我们正用的是全国卷进行高考，所以我们的目光不仅要放在全国卷的走向上，更要去分析北京卷的考察内容与方向。当我们翻开近三年的北京高考卷的时候就会发现，2016年北京卷中圆锥曲线加答题考察的是椭圆内容，位置在倒数第二题，而2017年的全国卷的圆锥曲线解答题考察的内容也是椭圆，而且位置也是在倒数第二题。无独有偶，2017年北京卷的圆锥曲线的解答题考察的是抛物线的内容，位置放在了18题也就是倒数第三题，而2018年的全国卷在圆锥曲线的解答题中，也考察了抛物线的内容，并且位置放在了19题，也是倒数第三题。其实，当2018年的高考卷出现的时候有好多老师与学生就发现了这个小小的变化，往年的20题，今年竟然是放在了19题，大家都好激动的，觉得是不是我们明年2019年高考的时候圆锥曲线内容要简单了，但是在这里不得不泼大家一下冷水了，不可能的，因为在2018年的北京卷中，圆锥曲线的解答题又回到了19题，也就是倒数第二题。所以，我在这里应用合情推理的方式推测，在2019年的高考中，我们用的全国卷也会回归这个传统，圆锥曲线的解答题依旧会放在20题，也就是倒数第二题，而且考察的内容也是2018年北京卷的考察内容——抛物线。

结合我们的考试大纲，对圆锥曲线的要求：圆锥曲线与方程

1.圆锥曲线

(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.

(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.

(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.

(4)了解圆锥曲线的简单应用.

(5)理解数形结合的思想.

2.曲线与方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.

不难发现，其中对双曲线的要求是“了解“，而对椭圆与抛物线的要求是”掌握“，所以在针对2019年高考圆锥曲线模块复习的时候，我们完全有理由降低双曲线内容的难度，只要基础过关即可。而对于椭圆内容的复习要重点练习其选择填空的应用，尤其是在选择题中的应用。但是对于抛物线我们要重点对待，在以往的学习和训练中，对抛物线的解答题练习不够多也不够重视，那么今年要尤为重视，一定要加强训练数量与质量。