踏面不圆顺对高速列车车轮运行声辐射的影响

张立国

（中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111）

车轮踏面的不圆顺，以及其与钢轨间的相互激励，使其成为铁路噪声的主要噪声贡献者之一[1–2]。并且，随着列车车速的提高以及运营里程的增加，车轮的磨耗加剧，踏面不圆顺程度加深，轮轨噪声加大，从而使得列车内、外的声场环境更加恶化，严重制约着我国高速铁路的可持续发展以及“走出去”战略的实施。

车轮踏面不圆顺主要包括局部缺陷、扁疤、剥落、脱落、踏面突起、多边形化以及非周期性不圆顺[3]。目前，对于车轮踏面不圆顺的研究大多集中在对其产生与发展机理的分析和预测上[4–5]，而对其产生的影响作定量的研究还较少[6–7]。近年来，有限元与边界元相结合来计算振动声辐射的方法日趋成熟，已得到越来越广泛的使用[8–9]，本文也借鉴该方法，通过数值模拟研究了车轮踏面不圆顺对于车轮在300 km/h运行状态下声辐射特性的影响。

1 车轮踏面不圆顺检测

轮径差，指的是车轮旋转一周，所测得的最大半径与最小半径之差，轮径差越大，往往代表了车轮踏面的磨损越严重，容易造成车辆运行更加的不平稳[10]，也往往成为了工程中预测和分析车轮振动噪声的常用指标之一。

事实上，车轮踏面不圆顺是由不同波长段的粗糙度组合而成的，而且每个波长的粗糙度级大小也不尽相同。然而，轮径差这一指标过于单一，无法将车轮踏面在各个波长下的不平顺分布详细地表达出来，也就无法与车轮的声辐射特性有效地联系起来，因此仅仅以轮径差这一指标来预测车轮的声辐射水平有失科学性。

为了更准确地研究车轮踏面不圆顺对车轮声辐射特性的影响，本文采用在同一高速列车上的三个轮径差均为0.05 mm的车轮，以其实测踏面周向不平顺数据作为算例，将它们在三分之一倍频程波长下的粗糙度级作为不平顺激励的输入。这样就保证了三个车轮的外型等同，排除了轮径差等外型参数对声辐射计算结果的影响。

图1为高速列车车轮踏面不圆顺测试的现场，图2（a）、图 2（b）和图2（c）分别给出了某高速列车的3个不同车轮在名义滚动圆处实测的踏面周向不平顺数据。此3个车轮的实测轮径差大小均为0.05 mm；图3给出了该3个车轮的踏面不圆顺在各个波长下的粗糙度级分析结果，由图中可见，各车轮的踏面不圆顺在不同波长下的粗糙度分布不尽相同。

图1 车轮踏面不圆顺测试现场

图2 车轮踏面不圆顺测试结果

图3 车轮踏面不圆顺在不同波长下的分布

2 车轮仿真计算模型

2.1 有限元模型

本文对车轮的振动计算分析利用了有限元法。以上3个高速列车车轮均为同种直型辐板，直径920 mm。车轮实体结构有限元网格如图4所示。

车轮声辐射计算采用直接边界元法，计算中取空气密度为1.21 kg/m3，空气中声速为344 m/s，计算频率范围0～5 000 Hz，步长为10 Hz。边界元网格的划分要满足SYSNOISE对于声学边界元网格的划分要求，即最小分析波长内至少要有6个单元，且划分的大小要基本一致，不能过大或过小。同时，为了防止声泄漏，采用附加单元将轮毂孔堵上。边界元网格如图5所示

图4 车轮有限元网格

2.2 粗糙度激励的输入

不平顺激励来源于轮轨表面粗糙度。这里所用的车轮踏面不圆顺是以上3个实测车轮在1/3倍频程波长下对应的粗糙度，即图3中所给出的数据；为了能更精确地凸显车轮声辐射特性，就要使钢轨的影响降至最低，从图3中可以看到三个车轮在0.005 m波长下的粗糙度级最小，为-16 dB左右，因而本文将钢轨在各个波长下的粗糙度均设定为-20 dB；之后，车轮踏面不圆顺与钢轨粗糙度经由接触滤波得到轮轨联合粗糙度，则联合粗糙度可被认为没有钢轨粗糙度的影响，而完全由车轮踏面不圆顺引起。这里使用的联合粗糙度计算方法详见文献[11]。

图5 车轮边界元网格

图6 三个车轮窄带下的轮轨力计算结果

之后，基于Thompson[1]提出的等效相对力激励模型，计算得到不平顺激励下的等效轮轨力，如图6。这种模型是依据REMINGTON[12]相对位移激励模型提出来的，即根据车轮、钢轨以及它们之间的接触导纳，由粗糙度位移经过式（1）的换算得到一个等效力输入

式中α=αR+αCR+αCW+αW，α为车轮、钢轨和接触斑的联合导纳，αW和αR分别为接触点处车轮和钢轨的位移导纳，αCW和αCR分别为接触区内设想的车轮和钢轨各自接触弹簧系统的位移导纳；是轮轨的等效联合粗糙度，由于轮轨相互作用及其复杂，本文仅考虑了轮轨的垂向相互作用和噪声辐射的关系。

3 数值计算结果与讨论

图7、图8分别给出了300 km/h速度下为三个车轮在窄带和1/3倍频程下的辐射声功率。由图可见，三个车轮的频谱分布大体相同，但具体到各个频带的辐射声功率则不尽相同。

联系车轮踏面不圆顺，以400 Hz、800 Hz、1 600 Hz三个频率为例，分别比较3个车轮的辐射声功率、轮轨力及其对应波长下的粗糙度大小，如表1、表2和表3所示。

图7 窄带下的辐射声功率

图8 三分之一倍频程下的辐射声功率

表1 f=400 Hz频率下车轮各参数计算结果

表2 f=800 Hz频率下车轮各参数计算结果

表3 f=1 600 Hz频率下车轮各参数计算结果

从以上图表可以看到，辐射声功率与粗糙度、轮轨力三者之间有一定的对应关系，但也存在区别：对于某一个频率而言，若该频率对应的波长粗糙度越大，其轮轨力也就越大，所引起的辐射声功率也越大；但对于全频带而言，轮轨力与粗糙度在全频带的分布规律并不一致，而辐射声功率与轮轨力的分布规律却近乎一致，从图中可以看到，三个车轮在低频的粗糙度主要集中于0.1 m～0.2 m之间，对应的频率段为400 Hz～800 Hz，然而轮轨力却主要集中在了1 600 Hz以上频段，对应着0.05 m的波长，辐射声功率的主要贡献量也出现在1 600 Hz以上频段。

图9给出了三个车轮总的辐射声功率，车轮No.1为107.2 dB，车轮No.2为106.6 dB，车轮No.3为102.9 dB。

图9 三个车轮的总辐射声功率

4 结语

本文选取了3个轮径差相同的同型高速列车车轮，进行了踏面周向不平顺数据的测试，并基于车轮有限元和边界元声学模型，研究了车轮踏面不圆顺对于车轮在300 km/h运行状态下声辐射特性的影响：

（1）车轮声辐射特性与车轮踏面不圆顺在各个波长的分布有密切关系，对某个单频而言，车轮在该频率对应波长的粗糙度越大，其激发的轮轨力也越大，产生的声辐射水平就越显著。

（2）从全频段来看，轮轨力与粗糙度在全频带的分布规律并不一致，而辐射声功率与轮轨力的分布规律却近乎一致，即车轮的声辐射特性直接取决于轮轨力在各个频率下的大小。

（3）高频段的粗糙度相比低频段更易激发出较大的轮轨力，也就会产生更显著的噪声辐射水平，因此，车轮在镟修时，更应着重削减其在高频段的粗糙度。

（4）轮径差相同的车轮，其引起的总辐射声功率不一定相同。工程中常用的以轮径差来预测和分析车轮声辐射的方法欠妥，而是应该充分考虑车轮踏面不圆顺在各个波长下的分布，并从数值模拟的角度，更科学地预测其运行声辐射特特性。

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