经历过程 注重联系——以人教版六年级下册“整理和复习——立体图形的整理和复习”为例

丁彩霞

（浙江省台州市天台县始丰街道中心小学）

“图形与几何”领域的内容，主要包括图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置三部分。而“图形的认识与测量”着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系，以及部分几何形体的周长、面积、体积计算。下面我将以“立体图形的整理和复习”一课为例，让学生从“注重梳理，沟通联系”“借助直观，发展空间观念”和“反思体悟，明晰数学思想方法”三个方面进行解读与思考，促使学生将原来分散学习时互不联系或联系较少的知识得到进一步沟通，进而形成纵横联系的知识体系。

一、注重梳理，沟通联系

新课标指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的联系。”首先，我引领孩子们从整体上对知识进行梳理，一起总结出图形的特点和关系，测量表面积、体积，这其实也渗透了对孩子们的学法上的指导。梳理图形的特点时，让学生结合点线面进行。重点在梳理图形之间的关系时，课件出示两个小问题，指引孩子们从两个方面去思考图形的关系：每个立体图形各部分之间存在关系，图形与图形之间也存在关系。对于这个环节，我先让孩子们独立思考，然后在小组内交流，给他们时间，让他们主动经历梳理的过程。引导学生从不同的角度去思考图形间的关系，有图形各要素之间的关系，也有图形与图形之间的关系。在独立思考的基础上，组织小组讨论交流，突出比较异同，建立知识间的联系，使知识融会贯通。在梳理它们的表面积和体积的计算公式时，通过让学生先想一想，再写一写，把表格填写完整，然后再选择其中的计算公式与同桌交流它们的推导过程，不仅掌握四种立体图形的表面积、体积计算公式，还理清这些公式是怎么推导出来的，沟通长方体、正方体与圆柱体积之间、圆柱与圆锥体积之间的联系。在梳理它们体积之间的联系时，先让孩子们说说为什么长方体、正方体、圆柱都可以用底面积乘高来计算体积，沟通了图形间的联系，又对学生进行知识层面的提升，使他们的认识不仅仅停留在只有底面是长方形、正方形、圆形的直柱体的体积可以用底面积乘高计算，三角形、六边形等所有直柱体的体积也可以用底面积乘高计算。当孩子们对立体图形的体积之间架起联系后，我设计了让孩子们求圆柱形油桶能装多少油的问题。让孩子们总结出就是求容积，这个过程不必计算，只要会说，让孩子们明白容积和体积既有区别又有联系。

二、借助直观，发展空间观念

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形。在复习立体图形的表面积时，借助直观展开图，明确表面积就是求平面图形的面积，让大家体会立体图形与平面图形的联系，之后我又给展开图的每个面标上序号，让他们通过想象，还原成立体图形，找出相对的面来，最后用教具来进行验证，培养了孩子们的空间想象能力，遵循了从立体到平面再到立体的思路。

三、反思体悟，明晰数学思想方法

数学思想方法是对数学知识的本质认识，它隐藏于知识之中，主导着知识的形成与发展。有形的数学概念、法则等知识容易引起师生的关注，而无形的数学思想方法蕴含在数学知识体系中，容易被忽视。在复习圆柱和圆锥的体积时，让孩子们回忆把圆柱转化成近似的长方体推导出体积计算公式，其实就是等积变形，同时明晰转化的数学思想方法。规则图形之间可以利用转化的方法，不规则图形也可以利用转化的思想方法，把不规则图形转化成求规则图形的体积，突出转化思想的重要性。其实，在这个环节，既有数学思想方法的渗透，也有学法的指导，孩子们知道今后在学习新知识的时候，可以根据新旧知识间的关系，把新知识转化成旧知识来解决问题。

数学复习课要充分体现“以学生的发展为本”的教学理念，要重视促进学生的发展，更多地关注学生的学习能力、习惯的培养。在整个复习过程中，不能让学生只做“听众”“观众”，应把主动权还给学生，让他们经历过程，主动去完成回忆、讨论、整理、沟通的过程，真正成为学习的主人。学生只有积极主动地参与到数学活动中，经历“数学的过程”和“思考”的过程，才能逐步积累初步的归纳、推理等数学思维的经验。

［1］张亚辉.浅谈在素质教育下如何上好小学数学复习课［J］.科学教育前沿，2011.

［2］盖玉珍.浅谈数学复习课的教学模式［N］.少年智力开发报，2012.

［3］白守青.如何让学生在数学复习课中有所收获［J］.教育教学论坛，2013.