高中数学教学中iPad的创新应用

◆刘海峰

1 前言

高中数学教学中，几何画板和各类智能教学平台的使用已经比较普遍。近年来，随着移动设备的广泛应用，iPad被引入数学教学中，其在几何学习中应用非常有效。本文分析iPad在椭圆和标准方程教学中的应用。

2 iPad应用步骤

课前完成研究性学习任务教师在课前可以布置探究性的课题，让学生通过iPad进行探究。教师可以让学生先预习课程，了解椭圆的定义和标准方程的定义和形式等。学生可以借助iPad绘制思维导图，将网络上典型的椭圆的图片搜集出来，通过观看微视频的方式，小组内的成员互相讨论。教师要提前制作好视频，将所要学习知识的思维导图绘制出来，然后通过微视频的方式讲解轨迹方程的步骤，搜集椭圆的图片。

在课前教学环节，教师可以引导学生采用iPad预习课程，让学生回顾学习圆这一课程的方法，从而为本节课程的学习做好铺垫。借助互联网搜索和手动操作的方式，使学生在平时的生活中接触椭圆，激发学生的共鸣。在预习环节提升学生的自主学习能力和小组内的合作能力，将比较的方法应用到具体的学习环节中。

课中使用在课堂引入环节，教师要引导学生观察微视频，师生利用iPad共同观看微视频，进行课前讨论，从而引出课题。在课前，学生通过观察微视频的方式了解椭圆的绘制方法，掌握了四心圆画法、同心圆画法等。教师课堂上用iPad将椭圆的各类画法进行总结，使学生更加直观地了解借助各种数量关系可以绘制椭圆。学生也可以亲自录制微视频在课堂上播放，通过这种方式，充分了解椭圆中定点和动点之间的关系。在微视频展示环节，教师要鼓励学生，使学生具有成就感。

运用iPad，可以完善学生对椭圆定义的理解。椭圆定义中的核心问题就是2a和2c的关系，教师结合教学经验，让学生通过探究得出结论。在课堂上，教师可以准备绳子让学生进行实验，使学生通过实验了解到2a和2c的关系。学生在绘制椭圆的环节可以掌握椭圆的几何关系，从而掌握定性和定量分析的关系。教师在这个环节要鼓励学生进行自主探究，提升学生学习数学的信心。通过逐步分析，学生在解题中的思路也会更加严谨。

借助iPad演示后，可以建立标准方程。在这个环节，教师可以布置研究性的学习任务，让学生大胆演示。学生在建立了平面直角坐标系后，在坐标系内建立椭圆标准方程。椭圆的焦点位置与标准方程具有重要联系，教师借助iPad进行演示。

学生通过探究推导椭圆的标准方程，可以形成发现问题、分析问题和解决问题的思维，更加直观地了解椭圆方程，在学习中的障碍可以解除，简化教学方法。教师针对学生的学习情况，可以借助实际的习题进行检测，对学生的知识掌握情况进行分析，了解学生在学习中存在的问题，使不同基础的学生都能有所收获。通过运用iPad，教师可以了解学生的做题时间，反馈学生解题的正确率，也能帮助学生对错题进行整理。

通过运用iPad进行典型例题的分析，借助技术对课程深化理解。学生通过运用iPad结合椭圆定义法、待定系数法求解椭圆的标准方程，然后教师收集学生不同的解题方法，将不同的解题方式用iPad展示给学生，并且让学生评价哪种方法比较简单。通过此法，学生可以熟练地掌握椭圆标准方程的求法，对椭圆方程可以有更好的理解。教师将学生分成不同的小组，培养学生的交流合作意识和创新能力。

教师还可以借助iPad让学生进行深入探究，对题目进行分类讨论。学生在完成自主探究和分类讨论后，认为焦点可以分别在x轴和y轴上，借助iPad软件进行验证。在问题探究环节需要结合焦点问题进行分类讨论，学生采用iPad上数形结合的方式，可以更加形象地得到结论。

布置课后分层作业针对课上的讲课和练习情况，教师在iPad上预留作业，学生在课后复习后可以解答这些题目，所有的题目都能实现共享。学生的基础不同，教师分层布置作业，使那些数学基础稍差的学生练习基础知识，那些数学基础比较好的学生可以进行更多的探究。在课下，教师可以让学生借助iPad绘制思维导图，帮助学生总结内容。课后思维导图如图1所示。

图1 学生课后绘制的思维导图

3 应用效果分析

在长期的数学教学中，教师不能将信息技术应用在日常教学中。在iPad融入数学课堂后，教师通过直观演示，可以让学生更好地掌握数学本质。通过运用iPad，学生有更多的机会进行探究，可以在一定程度上确定在课堂上的主体地位，培养创新能力。通过课程设计，学生可以充分发挥自身的想象力。教师预留探究型任务给学生，整个微视频可以在网络上共享，学生可以自主完成任务，也可以与其他学生共同探究。

微视频形式完善了翻转课堂的尝试学生通过自主探究的方式，对椭圆的画法、椭圆的定义进行深入探究，领悟了椭圆的标准方程。教师在上课前提前录制微视频，使学生观看微视频，了解课程的主要内容和难点，使学生在学习中发现问题。在教学中，教师不仅仅局限于课本，而是结合生活，拓展学生的视野，让学生对椭圆的形成、椭圆的定义可以有更加形象的了解，可以结合生活掌握椭圆定义。

建立云盘，突破课堂容量的限制在椭圆定义的理解中，最难理解的问题就是2a和2c的关系。在讲授平面直接坐标系建立环节，教师可以采用视频和图片的方式，使学生通过反复练习掌握平面直角坐标系的绘制，使每个学生都切实掌握新知识。

充分利用iPad功能iPad上有解锁的功能，教师针对学生实际的学习情况制定不同的措施，学生在解锁后可以获取大量教学资源。教师针对学生的问题，为他们布置习题，学生通过反复练习后可以充分掌握知识。

作业提交和批改的多元化方式在传统的作业批改中，教师携带大量的作业本；现在只要有网络，教师就能完成学生作业的批改工作。学生在完成作业后通过iPad可以直接提交给教师，教师和学生之间的沟通更加便利，在课下也能解答学生的问题。

借助思维导图，梳理知识脉络思维导图可以使学生学习数学的思维更加清晰，方便学生将新知识和旧知识结合在一起，切实提升学生的学习效率。在课前和课后，教师都要培养学生养成绘制思维导图的习惯，方便他们对知识进行记忆。

走出校园，进行大胆假设在各个问题设计环节，教师应该注重学思结合的方式，采用启发式和探究式的教学方式，使学生可以主动参与教学。

开放搜索，实现软件链接学生在解题后运用iPad中的软件进行检测，可以培养收集信息的能力，并在收集大量问题后提升分析能力。在大数据时代，学生可以借助网络找到更多新型的解题方式，借助数学软件，可以在建立椭圆后立刻得到椭圆方程，及时发现焦点建立在坐标轴上时，椭圆方程最简洁。

4 教学反思

1）采用iPad进行数学教学，系统的稳定性尚不能保障，在讲课中容易出现课件停顿的情况，降低了课堂效率。如果学校的网络不稳定，会影响教学质量；如果教师的iPad出现故障又不能及时得到维修，就会导致课程不能正常进行。

2）软件更新非常快，而在数学课堂教学中，其内容非常丰富，需要各类辅助软件结合教学。教师在教学中应该结合不同的课程内容选择不同的软件，并且分析各类表征。

3）有些课程不能完全采用iPad进行讲解，很多学生对iPad教学系统还不是特别熟悉，有的学生甚至不能保存错题，因此，iPad取代传统教学还需要一定时间。

4）系统本身存在一定的局限，其只能及时反馈客观题的正确率，对于主观题的评分还不能辨别。学生在iPad上书写不方便，所以只能实现教师在iPad上批改，学生不能在iPad上建立错题集。

5）采用iPad时课程容量增大，课堂教学的有效性提升。借助信息技术进行辅助教学，在一定程度上可以提升教学效率，使课程容量提升。在研究性学习任务布置后，学生通过自主探究，其课堂效率得到很大提升。但是教学容量的扩大必须建立在学生可以接受的基础上，一节课一共45分钟，学生不可能在有限的45分钟内无限地接受知识。所以，教师在采用iPad时应该先对学生的数学基础有所了解，在学生能接受的范围内为他们尽量多地传输知识，有效地提升课堂效率。

5 结语

移动媒体在教学中发挥的作用越来越大，其在教学中为学生提供了更加直观的方式，学生可以作为主体参与教学。iPad具有强大的网络支持，其在学生自主探究中可以发挥突出效果，让学生充分借助iPad提升学习效率。