手枪弹侵彻软防护人体胸部靶标的数值模拟

唐刘建，温垚珂，徐 诚，宋 焦

(1.南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 210094；2.内蒙古北方重工集团有限公司， 内蒙古 包头 014033)

现代战争中，随着单兵防护能力的不断增强，现有常规枪弹往往不能有效穿透防弹衣对敌方士兵造成直接伤害，但枪弹的冲击动能仍会作用于人体产生“冲击凹陷”，从而形成类似钝器猛击造成的伤害(钝击伤)。这种钝击伤又被称之为“防弹衣后钝性损伤(Behind armor blunt trauma，BABT)”，严重的可能会导致人体的内脏、骨骼受损，甚至致死。因此开展防弹衣后钝性损伤的研究有助于了解人体组织在非穿透性投射物作用下的力学响应与病理生理变化，阐明投射物钝击伤的损伤机理，为提高枪弹杀伤威力和改进防弹衣性能提供科学依据。

数值仿真分析相对于传统的实验方法具有节约时间、成本、参数完善、结果可重复性高等优点，在创伤弹道研究中得到日益广泛的应用。Chen等[1]较早的建立了采用线性弹性材料的人体胸部有限元模型，采用数值分析获得胸骨分别承受静载荷和动载荷时胸部的应力特性；Wang等[2]创建了一个包含完整肌肉骨骼结构以及内部器官的人体有限元模型，器官被设定为粘弹性，骨骼被设定为弹性，进一步完善了胸部有限元模型，并发现胸部有限元模型可以有效的模拟实验中胸部内脏与骨骼间的相互作用；Campbell 等[3]使用二维有限元胸部模型模拟胸部碰撞，所得到的力-位移关系与实验基本一致，并通过对模拟结果分析，认为可通过应用有限元结果的对数回归方程建立损伤标准预测肋骨骨折；Ruan 等[4]通过对全身有限元模型进行模拟冲击，并且与尸体实验得到的数据进行对比，认为经过尸体实验验证的有限元模型非常有意义；Roberts[5]等人通过模拟不同子弹以不同的速度冲击心脏和肺部位，并且对比相应的假人实验，发现有限元模型和物理模型结果一致性良好，在冲击处器官的峰值压力差值小于35%。当胸骨为冲击位置时，有限元模型与物理模型胸骨的加速度差值小于10%。

本文结合实弹射击中软防护人体的钝击损伤问题，应用LS-DYNA有限元分析软件建立与之对应的有限元模型，再现了手枪弹侵彻软防护人体靶标实验中，手枪弹、软防护以及人体各组织器官的运动和受力情况。数值计算获得手枪弹的变形、软防护的侵彻深度和人体钝击损伤程度与实验所测得的结果基本一致，从而验证了数值方法的可行性和有效性。在此基础上进一步研究人体内部各组织器官处承受的等效应力的大小，进而阐明投射物钝击伤的损伤机理。

1 手枪弹侵彻软防护人体靶标的数值计算模型

1.1 有限元模型

本文基于中国可视化人体数据集，经过图片处理和三维重构，建立了具有解剖结构的三维人体胸部几何模型[6]，并且通过对胸部几何模型表面进行优化处理，使之满足高质量有限元网格划分要求。本文的数值分析模型包括左肺、右肺、心脏、肝脏、胃等内脏，胸椎、胸椎间盘、肋骨等骨骼，胸腔纵隔，超高分子量聚乙烯纤维增强复合材料构成的软防护以及9 mm铅芯手枪弹。

图1 手枪弹侵彻软防护人体胸部靶标数值分析模型

为了提高计算效率和计算结果的准确性，本文中所有胸部器官与骨骼均采用六面体网格划分，胸椎与胸椎间盘、胸骨与肋软骨与肋硬骨之间单元共节点。胸部纵隔则采用四面体网格进行填充以保证网格之间节点的连续性。整个胸部采用面面接触；本文还采用优化后的9 mm铅芯手枪弹几何模型，使用六面体网格对其进行划分，子弹初速度为360 m/s，弹着点位置为心脏部位。子弹内部铜壳与铅芯之间的接触则采用面面自动接触进行定义，因为该关键字适用于可预见的两表面之间的接触；本文中胸部软防护为50层4边形壳单元网格模型，每层厚0.2 mm，着弹点处采用局部加密画法以节省计算时间。其内部层与层之间的接触采用面面自动接触定义。其与子弹之间的接触采用面面侵彻接触。此外，软防护最贴近人体的一层网格与胸部纵隔之间采用面面接触关键字进行接触定义。

1.2 材料模型

在生物力学损伤分析中，人体组织常用的材料类型有弹性、弹塑性、粘弹性等，其中骨骼多使用弹性和弹塑性材料，而内脏和肌肉一般使用粘弹性材料。本文中，胸部所有的骨骼均采用弹性材料模型，胸部所有的内脏以及胸部填充均采用粘弹性材料模型；软防护则使用SHELL_COMPOSITE_FAILURE材料模型，具体材料参数参考文献[7]，并使用ADD_EROSION材料模型防止有限元单元产生畸变；铅芯手枪弹采用JOHSON_COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程来描述其材料特性。该模型考虑了材料的应变强度、应变效率和热软化效应，特别适用于模拟金属材料在高加载率下的动态响应问题。人体胸部靶标模型的材料参数具体如表1所示。

表1 明胶人体靶标模型的材料参数

2 计算结果分析

本数值分析中，铅芯手枪弹的变形程度如图2所示，与实际试验中弹头变形情况一致，而软防护形成明显的鼓包与分层，软防护侵彻层数为7层，与图3所示试验结果也一致。从而证明本数值分析的科学性与正确性。借助仿真结果，可以方便的再现手枪弹侵彻软防护人体靶标过程中，手枪弹、软防护、胸部各组织在不同时刻的等效应力和变形程度[8～10]。

图2 数值分析与实弹实验中弹头的变形情况

图3 数值分析与实弹试验后的软防护

2.1 手枪弹在弹靶相互作用过程中的加速度、速度变化特性

在侵彻过程中，弹头速度、加速度的变化与软防护的物理性能有极大的关系。图4给出了计算所获得的弹头侵彻软防护人体胸部靶标过程中速度曲线和加速度曲线。

图4 弹头侵彻软防护过程中速度曲线和加速度曲线

从时间-速度曲线可知：A0为子弹与软防护的初始接触点，子弹速度为360 m/s；A0到B0段，子弹对软防护是剪切作用，损耗能量不多，速度缓慢降低到211.9 m/s。B0点时，子弹已经穿透7层高聚乙烯纤维层，软防护的作用由剪切转变为拉伸；B0到C0段，子弹对软防护是拉伸作用，损耗能量剧烈，速度迅速下降，到C0时速度已经降低为0。仿真模型弹体出现反弹，试验中弹头停止在防弹衣内，这是因为仿真过程中，子弹侵彻处的软防护被删除，不能阻止弹体的反弹。

在时间-加速度曲线上， A1为运动初始点，在A1 点到B1点过程中，子弹剪切高聚乙烯纤维软防护层，由于子弹破片、软防护破片以及软防护被撕裂状态的影响，子弹的加速度缓慢增大，但偶尔产生一些波动；B1处加速度为-5.49e6 m/s2,B1点到C1点过程中，加速度迅速增大，子弹拉伸软防护，带动软防护一起运动，使软防护在着弹点处产生鼓包，同时自身能量被急剧消耗。因此，这个阶段子弹的加速度迅速增大，弹芯迅速被镦粗；C1加速度最大为-2.4e7 m/s2，C1 点到D1的过程中，弹头能量被软防护吸收的所剩无几，子弹的速度已经相当的小，对软防护的拉伸能力明显下降，软防护对子弹的阻碍作用也迅速变弱。因此，在此阶段子弹的加速度迅速衰减为0。

2.2 胸部主要骨骼的位移与应力变化特性

手枪弹击中而未贯穿软质防弹衣的情况下，冲击动能未能完全被软防护吸收，一部分能量仍然会冲击人体胸部，会形成钝击伤。胸部钝击伤会对肋骨造成严重伤害，因为肋骨最靠近人体前胸部表面。

肋骨的位移变化云图如图5，在20 μs左右时，最靠近胸部表面处的肋骨单元最先产生位移。在20 μs到60 μs过程中，肋骨单元的位移不断扩散。60 μs时，可以清晰看出位移量最大的是肋软骨与胸骨的连接处，位移量为0.074 7 cm。100 μs时，肋骨的位移已经扩散到大半个胸骨、大量肋软骨以及少许肋硬骨，仍是肋软骨与胸骨的连接处位移量最大，为0.154 cm。当时间为140 μs时，整个肋骨都发生位移，肋软骨表面单元呈现不明显变形，此时最大位移量为0.232 cm。200 μs时，肋骨整体位移尤其是胸骨处位移明显变大，肋软骨表面单元发生明显变形，最大位移量为0.296 cm。350 μs时，肋骨变形达到最大值0.488 cm。

肋骨的等效应力云图以及应力变化曲线如图6，在45～80 μs时，最先发生位移的肋骨有限元单元6184861处应力达到最大值，约174 MPa，随后迅速衰减到约100 MPa，并产生振荡，在400 μs时应力值降低到约50 MPa。

2.3 胸部主要器官的应力变化特性

着弹点为心脏时，左右肺和心脏的等效应力云图如图7，应力曲线如图8。0～45 μs，右肺27342单元处应力缓慢增大到1.54e4MPa。45～195 μs，该单元处应力迅速增大到0.339 MPa。195～345 μs过程中单元27342处应力波动上升，在345 μs时，右肺有限元单元27342的等效应力达到最大，为0.363 MPa；0～65 μs，左肺有限元单元432575处应力缓慢增大到1.43e4 MPa。65～190 μs，432575单元处应力迅速增大，190 μs时左肺432575单元应力达到最大，为0.231 MPa，190 μs以后该单元处应力波动下降；0～60 μs，心脏4135111处应力缓慢增大到1.62e4 MPa。其后应力变化速度略有提升，直到325 μs时心脏有限元单元4135111处应力达到最大，为0.055 9 MPa。325 μs后，该单元处应力缓慢下降。

根据以上数值分析结果可知，在胸部钝击损伤过程中，正对着弹点处的左右肺叶前段以及未被左右肺叶保护的心脏部位，由于较为贴近前胸，将直接暴露在胸腔压力下，会承受巨大的冲击并产生很大的扭曲变形，导致心肺功能受损甚至致死。

图5 肋骨的位移变化云图

图6 肋骨的等效应力云图以及应力变化曲线

图7 心脏和左右肺的等效应力云图

图8 心脏和左右肺的等效应力曲线

3 结论

本文建立了手枪弹侵彻软防护人体靶标过程的有限元计算模型，计算获得的软防护、骨骼和器官的受损情况与实弹实验中的受损情况基本保持一致，验证了模型的正确性。数值计算表明，手枪弹侵彻软防护人体靶标过程中，肋骨上的最大应力出现在肋软骨与胸骨连接处，在45 μs时达到最大应力值为174 MPa；右肺上最大应力出现在左肺叶前端靠近前胸表面处，在345 μs时达到最大应力值为0.363 MPa；左肺上最大应力出现在右肺叶前端靠近前胸表面处，在190 μs时达到最大应力值为0.231 MPa；心脏上最大应力出现在正对前胸表面且未被左右肺叶包裹处，在325 μs时达到最大应力最大值为0.055 9 MPa。本文研究的结果可为枪弹杀伤性能和防弹衣防护性能的提升提供参考。

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