构建高中数学高效学习体系刍议

（大庆外国语学校 黑龙江大庆 166300）

信息时代社会发展日新月异，唯有不断的学习与进步，才能立于不败之地。高效率的学习不仅体现在知识识记的速度快，更需要在旧知识的基础上不断总结、推理、发现、创新，充分发挥高效学习的优势，才可以让学习更好的为发展而服务。数学是自然科学研究的基础，不仅数学知识本身非常重要，还因为数学为我们提供了很多科学的思维方式和研究方法，对于推动其它学科的研究和进步具有重要意义。因此，在高中数学学习过程中，我们必须摸索一套高效学习体系，这对课程学习与自身发展都至关重要。

一、数学思维与高效学习

“数学很难”是大家的共识，之所以如此是因为数学是一门创造性学科，非常重视思考与理解，机械的训练，反复的刷题都难以达到理想效果，只有真正掌握了数学思维，领会其独特的方法与逻辑，就可以解答、演绎并变化而生出无穷无尽的趣味问题，这也正是数学探究的乐趣所在。

无论是授课老师还是学生自身都希望可以取得理想的成绩，但是很多时候欲速则不达，将数学简单的归纳为计算和推理，单纯从应试角度来拔高和提升，不仅效果不明显，还容易适得其反。高中阶段数学课程体系和思维深度都有所增加，知识前后的关联性更为密切，要想有效学习数学，必须先将数学科学思维方式运用到数学学习的各个方面，并且迁移到其他相关的学习领域，这样才能实现有效学习。数学思维不是简单的生搬硬套数学结合，转化、类比与化归，分类讨论，方程思想等，而是在完善数学知识结构的基础上，灵活的学习与推理以形成良好的学习能力和辩证的思维方式。

二、构建高中数学高效学习体系对策

数学不是一堆抽象的概念，而是存在于各类社会活动之中，帮助我们获得知识，论证结论，优化思维，演绎推理。高效数学学习体系的构建，需要先从思想上正确认识数学，形成扎实的数学学习基础，并逐步提升思维的缜密性。

1.对数学形成正确的认识

数学知识的学习不仅局限在课本上，对数学的学习重在理解、方法和思考。以函数的性质为例，它通常包括：定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等多个方面。在学习中并不需要去死记硬背这些条条框框，而是要结合不同的函数具体去分析，在数与形中归纳、推理和论证。尤其是三角函数部分，变换其中一个数值，改变一种换算关系，其中很多性质就会发生变化，同时在不同的函数之间也有非常紧密的相互联系，如与y=cosα。对数学的学习不是简单的记诵，而是要在前后联系，归纳推理，比较记忆。只有对数学知识本身形成正确的认识，才能有效简化知识记忆的过程，并提升数学综合思维能力，做到高效学习。

2.形成扎实的数学学习基础

课本是学习的一个重要参考，形成扎实的数学学习基础，首先就要对课本知识非常熟悉，但这不是简单的去背书，而是要在头脑中理清知识脉络，形成连贯知识系统。以直线、圆和圆锥曲线为例，这部分知识在考试中经常出现，尤其是动点问题，大家普遍认为非常困难。而解答这类问题的方法，常用的就是代入法、相关点法、参数法、交叉轨迹法等，不外乎列出方程，解方程，确定交点轨迹，探讨存在可能并加以证明等，虽然里面可能需要用到消参、函数单调性及最值、导数、不等式、极限等相关知识，但是其解题的根本还是圆锥曲线的定义和性质。只有掌握了这个基础，才可以罗列出对应的数量关系，进而得出正确结论。

3.逐步提升数学思维的缜密性

掌握了数学的基础知识，还需要进一步提升数学思维的缜密性，这样才可以形成完整的数学知识学习体系。提升思维的缜密性，就是要全面考量，仔细区分每一种情况，并对其有效性进行合理区分。数学是一门在实践中发展起来的学科，对于数学知识的学习也必须要回归于实践和训练之中，数学的推理和演绎既可以应用于生活，又可以渗透入其他学科的学习之中。以可行性研究为例，很多数学问题，从理论层面有多种可能性，但是联系实际之后，只能有一种情况成立，这就需要我们仔细推理；再比如数学的很多方法和思路，可以应用到物理、化学、生物等学科之中，但并不是单纯的生搬硬套，而是根据具体情况，做出假设，科学推理，深入研究。做题是提升思维缜密性的一种有效方式，做题的过程不仅考察我们对知识的掌握程度，更重要的是在做题过程中我们的思维可以得到有效锻炼。

结语

高中阶段的数学学习更多时候是在为未来的深层学习打基础，因此我们必须要从知识积累与学习能力同步提升的角度，建构数学高效学习体系，进一步提升个人的逻辑思维能力，学会用数学的思维来学习，养成良好的学习习惯。