关于高中数学教学中解题方法的探究

王 毅

（湖南省湘潭县云龙中学，湖南 湘潭）

随着我国社会经济不断发展，对理工类人才的需求量也越来越大。很多高科技的研究需要高等数学作基础，高中数学又是高等数学的基础学科。因此加强高中数学教育，提高数学教学质量，从而为培养优秀人才打下良好的基础。

一、当前高中数学教学发展现状

目前，在我国的高中数学教学过程中，主要侧重于对重点知识的讲解，同时还要求学生对各种数学概念要加强理解。教师在教学的过程中，将主要精力都放在讲解数学知识点内容和公式推导这两方面。在这种教学环境下，学生往往只知知识点，却没有形成良好的解题思路。只会顺着教师的解题思路进行解题，没有建立自己的解题方法和思路，导致学生对数学知识的掌握过于僵化，无法进行灵活的运用。当题型略微发生变化时，就无法找到解题的正确方法，因此在解答数学题的过程中感到困难。

二、高中数学教学中的解题方法

1.细化法

在教学过程中，大部分数学问题是非常复杂的。一道数学题中往往包涵多个知识点。面对这种复杂的数学题，学生常常感到无从下手，找不到解题的切入点。细化点正是针对这一类型的数学题建立的一种解题方法和思路。所谓细化法，就是将复杂的数学题进行细化，例如在圆锥曲线问题中常常涉及函数去处、根与系数的关系等许多知识点。面对这种复杂的问题，需要运用细化法将其进行分解，即将一个复杂的大问题，根据涉及的知识点分解为多个简单的小问题，从而准确地找出解题的关键。通过对复杂问题进行细化分解，将涉及的所有知识点一一列出，让学生清晰明了题目都涉及哪些知识点，从而再运用联想，找出知识点之间的关系，进而对题目进行解答。

2.特例法

特例法也是高中数学教学中一种常用的解题方法，在教学过程中，处理问题时往往会遇到很多特殊情况，运用正常方法很难解决，此时就要对这些特殊情况进行充分的考虑，运用特例法来解答。

在很多数学题中都会涉及特殊点、特殊值、特殊定理和解法等内容，例如高中数学知识中涉及的黄金分割问题就是一种特殊的题型。在特殊题型中，运用特例法往往能够非常轻松地解决问题，但其前提是必须要总结出高中数学中涉及的具有特殊性质的知识，以便在遇到特殊问题时，能够准确判断出知识点的特殊性质，确定特例法的运用思路。同时还要进行大量的特殊题目解题练习，从而达到熟练地应用特例法进行解题的目的。

3.类比法

在高中数学题目中，大部分题目具有一定的客观规律，因此很多数学题具有触类旁通的特点，对于涉及的知识点较为类似的题目，就可以通过类比法进行解题。

在运用类比法解答数学题时，首先要透彻地掌握这一类型中的问题，特别是要熟练掌握典型问题的解题思路。在遇到这一类问题时，可以参照典型问题的解题思路，再对比两者的相似处和差异处，准确找出解题的切入点，从而正确解答数学题目。

4.数形结合法

数学具有非常强的抽象性，而这种抽象特征也是高中数学教学中的难点所在。想要学好数学，必须要具有一定逻辑思维能力，而数形结合这一解题方法能够将抽象的数学思想与实际相结合，对高中学生的逻辑思维能力具有较强的锻炼作用，不仅在实际解答数学题的过程中，能够为学生提供清晰的解题思路，同时对帮助高中学生学好数学知识，提高数学成绩，也具有积极的作用。

所谓数形结合，顾名思义，就是将数字和图形结合起来，从而使各种抽象的概念和理念转化为更加直观的数字和图片，可以让学生直截了当地发现数字之间的变化规律，找出其中的联系，进而找到解题的切入点。例如在极限问题中就可以利用数形结合法，通过图像更加直观地理解极限的定度，还可以将极限问题具体化、形象化，从而达到简化数学概念的作用，提高学生对数学概念的理解程度，建立独立的解题思维，丰富解题思路，有效提高数学成绩。

三、解题思路的培养策略

培养高中学生的解题思路，要以完整的知识体系作为基础。首先，在高中数学教学中，教师要重视对数学基础知识的教学，保证学生牢固地掌握数学基础知识，为进一步建立独立的解题思路创造前提。其次，要充分发挥联想的作用，在进行解题时，题目中的知识点之间往往具有一定的联系，通过联想找到知识点之间的联系以及相应的客观规律，是解题过程中必不可少的手段。最后，高中数学知识具有较强的综合性，因此在解题时，解题思维不能是单一的，必须对知识点进行有效的串联，综合运用各种解题方法和思路，才能够不断提高数学成绩。

学好高中数学对于锻炼高中学生的逻辑思维能力具有重要的作用。在教学过程中，教师不仅需要对数学知识点进行重点讲解，让学生牢固地掌握数学知识点，还要让学生学习到数学的解题思维和解题方法，提升学生的解题能力，从而有效提高数学成绩，提高自身的逻辑思维能力。