过山车加速度信号处理与安全评估

张德兵， 项辉宇， 张 勇， 薛 真, 魏景辉

(1. 北京工商大学 材料与机械工程学院， 北京 100048； 2. 中国特种设备检测研究院， 北京 100029)

过山车是一种大型游乐设施，受到人们的喜爱特别是青少年。在开始运行阶段，它是依靠机械装置将小列车运送到最高点，然后在重力作用下，实现过山车的运行过程[1]。过山车轨道结构复杂，运行过程中速度与加速度不断变化，为保证过山车物理样机符合GB 8408-2008《游乐设施安全规范》[2]，需采集过山车各向加速度数据，并进行分析，找出不符合安全标准的数据位置，指导设计人员改进过山车轨道，直到符合安全标准，从而保证投入运行后乘客在乘坐过程中的安全。

迄今，一些学者从不同角度对过山车的进行了研究，并取得一定的研究成果。银明等[3]介绍了通过三维样条曲线建立过山车轨道建模，为过山车进行动态仿真以及运动学和动力学分析打下基础；刘忠胜等[4]研究以Pro/E、ANSYS建模技术为基础，在ADAMS中建立过山车轨道模型的方法，有效保证了过山车轨道的参数与现实相一致；汪惠群等[5]通过建立过山车的虚拟样机模型，设置不同强度的风力，研究在不同风力环境下过山车的运行性能；陈礼等[6]利用ADAMS建立过山车动力学模型，仿真分析过山车运动过程，得出虚拟样机的速度与加速度参数，并参照游乐设施安全规范，验证数字模型设计的合理性。这些研究通过虚拟样机技术建立过山车轨道建模并进行仿真，并分析过山车运行的参数，评估过山车数字模型是否符合安全规范的要求。但是这些研究只是基于数字模型的仿真分析，根据设计参数进行实际物理样机加工与安装时，难免会出现误差，会导致过山车在实际工况下运行时的参数不符合安全规范。因此为保证过山车安全运行，需对物理样机进行加速度采集分析，通过数据处理得到不符合安全标准的位置，从而针对性的进行轨道修正，保证物理样机安全运行。

1 安全评估标准及加速度信号采集

过山车的设备主要由列车、立柱、轨道、提升和制动系统组成，结构和运动形式复杂。本文对一款刚安装完成的五环过山车进行检测，如图1所示，该款过山车运行速度可达80 km/h，轨道高度33 m，共有6节车厢，可承载24人。其运行过程中加速度的大小直接影响乘客的安全。现在评价过山车安全性方面，主要依据GB 840—2008《游乐设施安全规范》评估过山车的安全性。

图1 五环过山车

1.1 游乐设施标准

现行的标准主要有GB 8408—2008 《游乐设施安全规范》，其中强调了加速度的允许值。为使乘客不受伤害，游乐设施乘人的加速度应限制在一定范围内，图2给出了人体空间坐标系，x向为前后方向，y向为人体的左右方向，z向为人体的垂直方向。其侧向与垂直方向的加速度允许值如图3和图4所示，侧向与垂直方向的组合加速度如图5。

图2 人体空间坐标系

1.1.1 侧向加速度(y方向)

测量的侧向加速度，应符合图2的规定。测量的加速度信号按三角形记录。过山车在y方向的加速度绝对值，最大为5g，持续时间不超过0.01 s。加速度为2g时，持续时间较长。

1-频率10 Hz以上的区域； Δt-加速度持续时间

1.1.2 垂直加速度(z方向)

测量的垂直加速度，应符合图3的规定。应用三角形序列记录测量的加速度，为过山车在人体坐标系z方向加速度，最大允许值为6g，持续时间不超过1 s。

S—加速度持续时间(s)

1.1.3 组合加速度

三条折线表示：当αz、αy同时存在时，在持续时间为0.05 s、0.10 s、≥0.2 s最大允许的加速度αz、αy值。如：加速度持续时间为0.05 s，当αz值为1.8g时，最大允许αy值为2.7g。

图5 加速度ay和az组合允许值

1.2 加速度信号采集

在进行过山车测试时，采用在过山车座椅上加载75 kg的沙袋(见图6)替代乘客，然后将三轴无线加速度传感器A302-EX(见图7)固定在过山车座椅上，应用无线测试系统采集过山车运行时的加速度信号。

图6 沙袋加载

将三轴无线加速度传感器A302-EX分别固定在首车、第三节车厢与尾车座椅上，作为该测试过程的三个测点位置，应用BeeData计算机采集处理软件设置采样频率为100 Hz,在过山车运行时进行采集，三轴无线加速度传感将测得的x、y和z三个方向的加速度信号，无线传输至接收网关，BeeData软件对采集的数据进行存储，实现采集过程。

图7 无线加速度传感器

Fig.7 Wireless acceleration sensor

通过采集可得到首车、中间车和尾车的三个方向的加速度分别如图8所示。其中AX为人体前后方向加速度，AY为人体左右方向加速度，AZ为人体垂直方向加速度值。

(a) 首车加速度

(b) 中间车加速度

(c) 尾车加速度

根据检测数据可以得到以下加速度信息，如表1所示。

表1 加速度测点信息(满载工况)

2 加速度信号分析

过山车运行过程中采集到的加速度信号中夹杂着干扰信号，这些干扰信号主要来自于环境噪声机械振动的影响[7]，持续时间太短，对人体影响不大。依据规范要求，需对采集的信号进行10 Hz低通滤波处理再进行安全性分析。信号处理的基本过程如流程图9所示。

图9 加速度信号处理流程

2.1 低通滤波处理方法

采用数字滤波的频域方法[8]即利用FFT快速算法对输入信号采样数据进行离散傅里叶变换，分析其频谱，根据滤波要求，将需要滤除的频率部分直接设置成0或加渐变过渡带后在设置成0，例如在通带和阻带之间加设一段余弦类窗函数的过渡带，然后再利用IFFT快速算法对滤波处理后数据进行离散傅里叶逆变换恢复出时域信号。该方法具有较好的频率选择性和灵活性，并由于信号傅里叶频谱与滤波器的频率特性是简单的相乘关系，其运算比计算等价的时域卷积要快的多，而且不像时域滤波方法那样产生时移。另外，数字滤波的频域方法稍作扩展便可用来对时域信号进行积分或微分处理。数字滤波的频域方法表达式为

(1)

式中：X为输入信号x的离散傅里叶变换；H为滤波器的频率响应函数，由它来确定滤波的方式和特点。

设fu为上限截止频率，fd为下限截止频率，Δf为滤波器分辨率，在理想的情况下，低通滤波的频响函数为

(2)

将滤波后的数据进行分析，可得各测点的加速度，如下图10所示为首车、中间车与尾车的滤波前后的加速度。

(a) 首车实测数据

(b) 中间车实测数据

(c) 尾车实测数据

(d) 滤波后数据

(e) 滤波后数据

(f) 滤波后数据

通过滤波处理后，采集的数据去除了大于10 Hz信号的影响，所得结果比实测数据平滑，加速度值得大小与实测数据相比有一定的减小。如表2所示。

表2 实测与滤波后数据(满载工况)

2.2 组合加速度分析

应用Matlab绘制包络线的范围，通过循环命令，将垂向与侧向的加速度显示在组合加速度窗口中。如图11为首车、中间车与尾车的垂向与侧向组合加速度。

观察组合加速度图可以看出有部分点超出了0.2 s、0.1 s和0.05 s三条包络线的范围，需要判断在3个范围外连续的点数，并找出不合格点的位置，从而针对性的改进过山车轨道，直到符合安全规范要求。

2.3 不合格数据点位置确定

应用Matlab首先取出包络线外的点与位置，如图12所示为首车超出0.2 s、0.1 s与0.05 s包络线的点。

(a) 首车组合加速度

(a) 中间车组合加速度

(c) 尾车组合加速度

(a)

(b)

(c)

同样的方法可判断中间车与尾车的范围外的点数、位置与最多连续点的个数，如表3所示。

表3 不合格点统计

由上表可得中间车与尾车处超出0.05 s包络线，可判断该过山车不符合游乐设施安全规范规定的组合加速度标准。

为找出不合格点的位置，应用Matlab进行编程，先找出连续的不合格点，然后找到对应的时间。由此可得中间车在运行到118.84～118.89 s处和尾车运行到131.86～131.91 s处时超出安全标准。需对该处的轨道进行调整。

经过反复调整轨道，然后进行测试，直到达到安全规范的要求。如图13、图14和图15分别为首车、中间车与尾车的各向加速度与组合加速度。

通过上图可以得到调整后的加速度值(见表4)与组合加速(见表5)，可以得出，经过反复调整该款过山车符合安全规范要求可以投入运营。

由表4可以的出调整后各向加速度值与调整前相比有一定的变化，在安全范围之内，符合游乐设施标准。从表5可以得出，不合格点的连续点数均小于组合加速度的安全标准，可以得出经过调整后该款过山车符合安全规范，可以投入运营。

(a)(b)

图13 首车各向加速度与组合加速度

Fig.13 Each direction acceleration and combination acceleration of the first train

(a)(b)

图14 中间车各向加速度与组合加速度

Fig.14 Each direction acceleration and combination acceleration of the middle train

表4 调整前后的加速度值

(a)

(b)

测点位置>0.2s连续点数>0.1s连续点数>0.05s连续点数首车500中间车651尾车964

3 结 论

通过三轴无线加速度传感器测量过山车前后、左右与上下方向的加速度值，在Matlab中应用数字滤波的频域方法对采集的信号进行滤波，然后通过编程找出不符合《游乐设施安全规范》的加速度点，找出对应的位置，实现针对性的对轨道调整，经过不断调整与测量分析，该款过山车达到了安全标准要求。

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