基于多级径向节流与柱状波纹压溃的碰撞盒研究

李祝强， 廖昌荣， 付本元， 章 鹏， 简晓春

(1.重庆大学 光电技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044；2.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074)

随着汽车工业的高速发展，交通事故中的汽车碰撞造成驾乘人员伤亡的数量也在随之增多[1-2]。碰撞盒作为汽车在发生碰撞时的主要吸能部件，其抗撞性能至关重要。传统的碰撞盒主要以薄壁管件结构的压溃变形吸收部分冲击能量[3-5]，这种碰撞盒易于出现欧拉失稳，导致吸能特性大幅降低，对驾乘人员和运载物品的保护不够理想。因此，研究全新的碰撞缓冲方法和新型碰撞盒已成为冲击碰撞领域面临的技术前沿。长期以来，国内外学者运用现代设计技术致力于薄壁管型碰撞盒的结构优化和填充不同材料吸能的应用研究，并取得了重要的技术进展。蒋致禹等[6]采用ABAQUS结合径向基函数对一种薄壁结构的轴向冲击过程进行仿真，优化了这种结构的截面，得到了较为理想的结构形式。Yamazaki等[7]利用数值模拟对圆管的轴向曲屈变形过程进行了研究，建立了轴对称金属薄壁圆管的碰撞理论模型。郑玉卿等[8]采用跌落塔冲击试验方法，结合材料的应变率效应，研究了Q235B直缝薄壁焊管在轴向冲击作用下的吸能特性水平，推导并修正了平均压溃力和峰值压溃力理论预测公式。在新型缓冲材料、结构应用于碰撞上，Santosa等[9]开展了泡沫铝填充方形箱柱轴向抗冲击分析，数值分析表明铝蜂窝填充箱柱可以获得优异的比吸能。宋毅等[10]对增强玻璃纤维圆柱壳体复合材料缓冲吸能特性进行了实验研究，表明花瓣型复合材料层合圆柱壳体能极大的降低初始载荷峰值并且能延长达到峰值的压溃位移。郝鹏飞等[11]利用数值模拟结合实验分析方法，试验验证了活塞式液压缓冲器运动特性、内部压力变化和最大吸收动能与外部负载的冲击质量和冲击速度密切相关。苗明等[12]在优化活塞式缓冲器基础上，实验分析活塞式液气缓冲器性能，结果表明该缓冲器具有优良的缓冲吸能特性。随后贾九红等[13]将胶泥作为流体介质，提出了基于胶泥的活塞挤压摩擦式缓冲器吸能理论，理论上证明了胶泥挤压流动力学模型和吸能模型。马卫华等[14]利用重载列车试验验证了这种活塞挤压摩擦式胶泥缓冲器动态阻抗特性。这些研究结果表明，利用改变薄壁管件结构、材料或者利用液压活塞等方式，均可以在一定程度上提高缓冲吸能特性。然而与单一改变薄壁管件截面结构或利用流体介质在活塞筒中环形液流特性相比，柱状波纹压溃吸能串联胶泥在多级径向通道中流动产生压差吸能的新型碰撞盒在冲击载荷作用下，其吸特将大大加强。对于胶泥在多级径向流道中的流动特性的研究国内外都比较少见，Livesey[15]研究了牛顿流体在两平行圆盘间的径向流动；Morgan等[16]对于Livesey的结论进行了相应的试验性研究；国内外的学者使用了包括牛顿、宾汉[17-19]、power-law[20]、Herschel-Bulkley等[21-22]不同本构模型对胶泥流动特性进行了力学建模。鉴于现有的理论方法研究冲击载荷下柱状波纹压溃串联流体介质在多级径向流道中流动产生压差力的冲击动力学行为和流体材料在多级径向通道中的流动机理，系统的理论分析模型还不够完备，因此开展胶泥多级径向通道流动吸能与波纹压溃吸能的碰撞盒研究具有重要的学术意义和潜在实用价值。

1 碰撞盒的工作原理

胶泥碰撞盒如图1所示，采用柱形波纹压溃元件串接多级径向流通通道，通过压溃变形与胶泥流动压差共同实现缓冲。当碰撞盒端盖受到外部撞击时，柱形波纹压溃元件受压变形，将预置在储油腔中的胶泥通过节流孔挤压入多级径向流通通道产生节流作用，胶泥最终通过设置在多级径向通道的泄压孔流出，其冲击力传递是柱状波纹压溃元件压溃变形与胶泥节流共同作用的结果。柱形波纹压溃元件受压将产生变形抗力，胶泥通过节流通道将产生差压抗力。该碰撞盒的优势在于：胶泥的差压抗力不会因压溃元件失稳导致吸能特性的降低；碰撞速度降低的过程中，压溃元件刚度增加传递的冲击力可以弥补胶泥节流减小的差压抗力，易于实现冲击力传递的平台效应。

1-碰撞端盖;2-柱形波纹压溃元件;3-胶泥;4-节流孔;5-径向流道;6-泄压孔

2 碰撞盒模型建立

2.1 胶泥的本构方程

胶泥是高度聚合的链状的聚有机硅氧烷，具有Oswald-deWaele冥律流体的特性。在工程应用中，一般采用Oswald-deWaele冥律流体本构模型来描述胶泥的流变特性，其描述方程[23]为

(1)

为了确定模型中的流变特性参数K、n，假设有m组值满足Oswald-deWaele冥律流体本构方程，采用多参数优化理论，可建立本构方程与实验所得切应力的误差函数如式(2)所示

(2)

采用最优化原理使Δ数值最小，就得到胶泥流变特性参数K和n的估值，再将该估值进行最小二乘法拟合，则得该本构模型参数K和n关系表达式。

利用上述方法采用奥地利Antonpaar公司Physica MCR-301流变仪，对株洲时代新材料科技股份有限公司提供的胶泥的流变特性拟合得K=3.455和n=0.41。其中Oswald-deWaele本构模型与试验数值拟合图如图2所示。

图2 本构模型与试验描述流变特性对比

Fig.2 Constitutive model compared with the rheological properties of the test description

2.2 冲击力传递模型

在冲击力作用过程中，碰撞盒传递的冲击力包含柱形波纹压溃元件的变形抗力FΔl，胶泥在平板节流孔的流量控制作用下产生的压差力FΔq，胶泥在多级径向通道流动产生压差力FΔp。碰撞盒冲击缓冲力传递图如图3所示，后连接端盖所受的力平衡方程可表述为

∑F=FN+FΔl+FΔq+FΔp

(3)

式中:∑F为碰撞盒阻尼力；FN为碰撞块质量力；Δl为波纹压溃元件压溃量；FΔq、FΔp均为胶泥流动产生的压差力。

图3 冲击力传递模型

2.3 径向流动分析模型

考虑到对称性，建立如图4所示，r为径向坐标，z为纵坐标，o为原点的径向流动模型。为简化运算，作如下假设：分析中不考虑胶泥的压缩性；由于径向流道高度2h很小，沿高度方向的胶泥压力梯度看成均匀的；由于流动的轴对称关系，不存在轴向和周向流动。

图4 胶泥径向流动模型

根据胶泥在阻尼调节器中的流动特征，由流体力学Navier-Stokes流动控制方程可得

(4)

式中:ρ为胶泥的密度；ur为胶泥径向速度分量；τrz为胶泥的剪切应力。

由于uθ=0，uz=0,根据胶泥的无压缩假设可得连续性方程

(5)

由流体力学连续性原理可得

(6)

式中:u0为胶泥在节流孔入口速度。

3 胶泥的流动特性分析

3.1 径向速度与压力梯

从控制方程式(4)中可看出ρur∂ur/∂r是惯性效应对于胶泥流动的影响，当ρur∂ur/∂r=0时，式(4)则退化为Reynolds方程。实际问题中存在惯性效应，假设惯性效应比总的流体动压力所引起的作用相对较小。由于惯性力小且厚度2h也很小，则沿着厚度方向将惯性力影响加以平均[24]。因此可将式(4)改写成

(7)

式(7)左边在积分后仅为r的函数，与z无关，则可作如下假设

(8)

式中:f(r)为r的函数，与z无关。

则根据式(7)、式(8)有

(9)

将胶泥本构模型式(1)代入式(9)，有

(10)

考虑到当z=0时τrz=0,及无滑动边界条件z=h时，ur=0可得

(11)

将式(11)代入式(6)可得

(12)

再将式(12)代入式(11)则有

(13)

将式(13)、式(12)代入式(8)，则有

(14)

3.2 径向流动特征图

分析不同节流孔流速u0对径向流动的影响，将相应参数代入式(13)，则可得u0=6.4 m/s，u0=8.9 m/s，u0=11.2 m/s,u0=12.8 m/s时ur-r-z的三维径向速度分布图如图5所示。从图中发现，随着r的增加，径向速度在相应减小。从图5(a)～图5(d)的对比发现，随着u0变化，径向速度沿着z轴变化速率不明显，中间形成一段刚性区域，其速度的变化很小。

3.3 压力梯度分布图

分析不同节流孔流速u0对于压力梯度的影响，将相应参数代入式(14)，则可得不同速度下的压力梯度随着r变化的曲线图，如图6所示。从图中发现，随着r增加压力梯度相应增大，但压力梯度增大趋势缓慢，随着节流孔流速u0的增大，在一定范围内，压力梯度变化较小，当节流孔流速u0=12.8 m/s时，压力梯度的变化急剧加大。

(a)

(b)

(c)

(d)

图6 不同节流孔速度时的压力梯度分布

3.4 缓冲力分析

胶泥受柱形波纹压溃元件挤压，通过节流孔流入多级径向流道，利用小孔节流特性[25]方程可得

(15)

式中:Ac=πR2为波纹压溃元件的横截面均值面积;Cq为流量系数;R为波纹压溃元件均值半径。

考虑结构对称性，多级径向结构缓冲力与压力梯度之间有

(16)

式中:N为阻尼器径向流道总级数;dpi/dr为第i级的压力梯度。

将式(14)代入式(16)，则有

(17)

式中:ui为第i级入口处速度。

在通道参数结构相同情况下可认为每一级产生的压力差相同，由式(17)可得

(18)

依据胶泥受压流动体积与柱形波纹压溃元件压缩体积相等原理，有

πr2u0=Acv0

(19)

式中:v0为碰撞瞬时速度。

将式(19)代入式(18)，则有

(20)

将式(15)、式(20)代入式(3)，则有

(21)

4 碰撞盒冲击实验及结果分析

4.1 碰撞盒试验件

4.1.1 波纹压溃元件

柱形多层波纹压溃元件采用4层304不锈钢材料，波纹设计为U形，柱形波纹压溃元件的基本结构参数如图7所示。Ri为柱形波纹压溃元件直边段内径，Ro为柱形波纹压溃元件波峰处外径，hb为波高，wb为波距，ri为波谷半径，ro为波峰半径，δ为柱形波纹压溃元件单层名义厚度，N为波数。试验采用柱形波纹压溃元件结构尺寸如表1所示。

(a)

(b)

参数hb/mmwb/mmδ/mmRi/mmRo/mmro/mmri/mmN尺寸11110.432.4451.42.510

4.1.2 多级径向节流装置

试验用多级径向节流装置采用2级20#钢材料，基本结构参数如图8所示。r1为多级径向节流装置入口半径，r2为多级径向节流装置径向流道半径，r3为隔板半径，λ为隔板厚度，h为流道半高，Ni为径向流道数量，Nm为放置隔板的数量。试验采用多级径向节流装置结构尺寸如表2所示。

(a)

(b)

参数λ/mmh/mmr1/mmr2/mmr3/mmNiNm尺寸31142520.521

4.2 落锤碰撞实验台的搭建

为了考查所提出的碰撞盒的吸能特性，验证阻尼力计算方法的正确性，为后续建立碰撞系统动力模型提供实验依据，本文搭建了落锤碰撞实验平台，该平台主要由落锤式冲击实验机、传感系统以及数据采集系统等部分组成，如图9(a)所示。

落锤碰撞实验平台的工作原理是，碰撞盒固定不动，提升装置将定质量的落锤提升到一定高度，落锤获得相当量的势能，通过释放落锤，落锤将势能转化为冲击速度和较大的冲击力。落锤的碰撞锤头与碰撞盒顶部接触后高速挤压柱形波纹压溃元件，将预置在储油腔中的胶泥通过节流孔挤压入多级径向节流通道产生节流作用，胶泥最终通过设置在多级径向节流装置上的泄压孔流出，柱形波纹压溃元件受压产生的变形抗力与胶泥节流产生差的压抗力胶泥节流共同作用传递碰撞冲击力。

为记录碰撞过程中碰撞盒的阻尼力和压溃量，利用上述原理分别采用扬州科动电子有限责任公司KD3050型压电式动态力传感器、KEYENCE公司IL-300型激光位移传感器检测原信号，通过扬州科动电子有限责任公司KD5007G型电荷放大器将力传感器压电信号转换。利用北京中泰研创科技有限公司USB-7646B型同步采集器，将力信号和压溃信号传输至数据处理计算机，3个力传感器均布在碰撞盒基座上，侧面设置激光位移传感器，碰撞盒如图9(b)所示，数据采集系统工作原理如图10所示。

4.3 波纹压溃元件的变形抗力特性测试

利用落锤碰撞实验台冲击4层304不锈钢空波纹压溃元件，得该柱形波纹压溃元件受压产生阻尼力与波纹压溃元件压溃量的拟合图如图11(b)所示，拟合关系式为

(a)

(b)

图10 落锤碰撞试验台数据采集原理

FΔl=161Δl-14 056Δl2+468 781Δl3

(22)

测试用不锈钢波纹压溃元件具体结构尺寸如表1所示，冲击实物图如图11(a)所示，左图为0.2 m高度冲击实验后的波纹压溃元件，右图为0.4 m冲击高度实验后的波纹压溃元件。

4.4 实验结果及分析

图12是实验测得未填充和充满胶泥两种状态下的碰撞盒压溃量与时间关系图，测试条件分别是落锤质量M=600 kg、冲击高度H=0.2 m和H=0.4 m。曲线1和曲线2分别为未填充胶泥的碰撞盒在两种冲击高度下测得数据，曲线3和曲线4分别为充满胶泥的碰撞盒在两种冲击高度下测得数据。

由图12可知，在两种碰撞高度情况下，碰撞盒均未发生失稳情况，说明该碰撞盒结构设计相对较合理。对比曲线1～曲线4可以看出，冲击高度在H=0.4 m跌落时波纹压溃元件的压溃量大于0.2 m高度跌落时的压溃量，这是由于落锤在0.4 m跌落时的重力势能比0.2 m跌落时大，碰撞盒吸收了更多的重力势能。对比图12中曲线3、曲线4可以看出，填充胶泥后的碰撞盒缓冲吸能特性非线性增强。同时由曲线1、曲线2斜率明显大于曲线3、曲线4的斜率可以说明，碰撞盒填充胶泥后波纹压溃元件刚度明显减小，缓冲作用明显加强。

(a)

(b)

图12 碰撞盒t-Δl图

图13是两种填充状态下的碰撞盒受力与压溃量关系图。由图可以看出，当压溃量Δl<41 mm时，碰撞盒表现出明显吸能特性，随着碰撞高度的提高，碰撞盒达到该条件下最大吸能力，碰撞力急剧增大。当压溃量Δl>41 mm后，随着碰撞高度增加，碰撞盒吸能作用减弱，最终表现为失去缓冲吸能作用的硬碰撞，因此说明碰撞盒吸能作用与结构相关。

为进一步说明填充胶泥后碰撞盒吸能特性，引入参数总的吸能能力Wtotal(J)与理想吸能效率I(%)对缓冲吸能特性评价。由图11可知，在41 mm范围内，由柱状波纹元件压溃产生的变形抗力FΔl所吸收的能量为WFΔl为282.552 J；由图13可知，在同样41 mm压溃范围内，0.2 m碰撞高度下，碰撞盒阻尼力∑F作用的吸能Wtotal(0.2 m)为1 290.588 J、理想吸能率I(0.2 m)为72.88%；0.4 m碰撞高度下，碰撞盒阻尼力∑F作用的吸能Wtotal(0.4 m)为2 160.141 J、理想吸能率I(0.4 m)为85.1%。说明随着碰撞高度的增加有效压溃量在减少，其理想吸能效率大大提高。同时，单一柱状波纹压溃件分别在0.2 m、0.4 m碰撞高度下的吸能占碰撞总吸能Wtotal(0.2 m)、Wtotal(0.4 m)的21.89%、13.08%，说明当碰撞高度增大后，柱状波纹压溃产生的变形抗力FΔl对吸能的贡献在减少，胶泥流动产生的压差力FΔq、FΔp的作用明显增强。

图13 碰撞盒F-Δl图

将实验所得相应的未填充胶泥波纹压溃元件测试数据代入式(21)，可得总的理论阻尼力值∑F，绘制出相应特性曲线，再将其与试验阻尼力比较，可得如图14所示碰撞盒阻尼力实验值与理论值对比值。由图可以看出，理论阻尼力和实验值能实现较好的吻合。在冲击的初始阶段，阻尼力的理论仿真峰值大于实验测试值，随着冲击碰撞高度的增大，理论值渐趋于实验值，说明在理论计算时不考虑系统机械摩擦及安装因素，对低高度碰撞影响较大。对比图14(a)、图13(b)发现，在碰撞盒压缩行程为50 mm内，理论仿真阻尼力与实验测试阻尼力值均伴随压溃量的增加而减小，同时随着碰撞高度的升高，阻尼力减小的速率在降低，这一过程主要是波纹压溃元件变形抗力、胶泥小孔节流和多级径向节流产生的差压抗力共同作用阶段，由此可知利用Oswald-de Waele冥律流体本构模型来描述胶泥小孔节流及多级径向流通通道中的流动产生差压抗力的理论分析非常符合实际情况。

碰撞盒阻尼力实验测量值在压溃量10～50 mm区间内表现出“波动”状态，而理论仿真则较为平滑。出现这种现象的原因可能有以下几种：一是柱形波纹压溃元件压溃量与位移拟合关系式与实验测试值存在误差；二是胶泥填充波纹压溃元件及多级径向节流装置过程中静置时间不够，存在一定的“气隙”；三是在柱形波纹压溃元件与多级径向节流装置链接不紧密；四是在冲击碰撞过程中胶泥缓冲装置碰撞端盖发生轻度失稳。

(a) H=0.2 m冲击实验阻尼力

(b) H=0.4 m冲击实验阻尼力

5 结 论

论文提出了柱形波纹压溃元件与多级径向流道串接式碰撞盒结构，以胶泥为流道介质，构建Oswald-deWaele冥律流体本构模型来描述胶泥的流变学特性简化了模型，使得计算得到很大程度的简便；考虑了惯性效应对于压力梯度的影响，建立了相关径向流动控制方程，分析了冲击状态下胶泥的流动特性以及压力分布，得到了理论挤压力，并开展了胶泥碰撞缓冲阻尼测试，得出下列结论：

(1) 采Oswald-deWaele冥律流体本构模型来描述胶泥的流变学特性，理论分析与实验验证吻合较好，说明论文采用本构模型是合理的，模型参数正确。

(2) 理论上得到了径向速度是流道半径和高度函数，其分布三维图符合流体力学规律，说明模型简化和边界条件是合理性。

(3) 落锤冲击实验测试得出的碰撞盒冲击力传递特性，与理论冲击力传递特性能够较好吻合，说明简化模型来分析冲击状态下胶泥在多级径向流道中的流动特性分析是合理的，柱状波纹压溃元件的变形抗力特性测试是正确的。

由于项目还处于探索阶段，节流通道参数与压溃元件参数需要联合优化，更多的冲击实验需还要进一步完善，以便研制出性能优异的缓冲装置。

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