基于下部支承分离式设计的大跨度网壳结构抗震性能研究

杨大彬， 云超光， 吴金志， 张毅刚

(1. 山东建筑大学 土木工程学院， 济南 250101； 2. 北京工业大学 建筑工程学院， 北京 100124)

网壳在体育场馆等大跨建筑中得到了广泛应用，研究表明，下部支承和上部网壳的力学耦合效应显著，下部支承对上部网壳的地震响应有很大影响[1-5]，因此在对其进行结构设计和计算分析时应包含下部支承。大跨空间结构的下部支承大多为混凝土结构，其整体结构的地震响应模拟尤其是大震弹塑性分析还存在一些没有完全解决的问题，比如整体结构的阻尼比如何取值，下部混凝土结构发生开裂、损伤后的非线性力学性能的模拟等，因此即使是整体分析也很难准确模拟其地震尤其是强震响应。历次震害表明，上部屋盖和下部混凝土支承连接处的破坏是大跨空间结构主要震害类型之一，其中由于支座受水平剪力引起的破坏几乎在历次震害中发生，比如2013年我国芦山地震中一些网架支座锚栓的受剪破坏[6]，以及图1所示2011年东日本大地震中屋盖支座下部混凝土的破坏[7]。

(a)(b)(c)

图1 2011年东日本大地震支座混凝土破坏

Fig.1 Damage of concrete under bearing in 2011 Tohoku earthquake

因此，在含下部支承的大跨度结构设计中，本文提出了以下设计思路：通过支座和下部支承结构的合理布置，将下部支承结构分为同时承担上部屋盖竖向及水平荷载和只承担竖向荷载的两部分，前一部分采用弹性变形较大的钢结构，和屋盖作为整体进行计算；后一部分为包括看台等的混凝土结构部分，通过水平滑动支座和上部屋盖相连，释放上部屋盖传来的水平剪力，从而大大降低其支座破坏的可能性。本文对以上设计思路的可行性进行了研究，基于该设计思路对典型的含下部支承的大跨度网壳结构进行了结构设计，并分析了其抗震性能。

1 模型及荷载

我国JGJ 7—2010《空间网格结构技术规程》[8]建议单层球面网壳的跨度不宜大于80 m，以80 m跨度的Kiewitt-8型单层球面网壳为研究对象，矢跨比取1/3、1/5和1/7，其中矢跨比1/7的整体模型如图2所示，网壳周边为钢管环梁，下部支承高度为12 m，分为两部分：一部分为四组带有十字交叉支撑的钢柱，柱顶和环梁通过铰支座连接，承担网壳的水平和竖向荷载；另一部分为四组相同的混凝土框架，柱顶通过双向滑动支座和环梁相连，只承担网壳的竖向荷载。各构件的截面列于表1，其中网壳杆件共有三种截面，其具体截面布置示于图3，由于对称性，图中仅为1/4网壳的俯视图。由于钢支撑承担了大部分网壳水平地震力，选用了屈服强度650 MPa的高强钢拉杆，其余钢材均为Q345。其它两种矢跨比的网壳结构布置形式均相同。用钢量见图4。

(a)整体模型侧视图(b)环梁和下部支承轴侧图

图2 结构模型 Fig.2 Structural model

图3 网壳杆件截面分布

Fig.3 Distribution of dome members

图4 结构整体用钢量

表1所示构件截面为依据现行设计规范对结构进行小震下的强度、刚度和稳定性分析以及8度(0.20g)大震弹塑性时程分析综合确定，由于大跨度结构在地震时经常被用做避难场所，因此本文按照大震弹性对其进行设计。荷载条件如表2所示，其中风荷载沿x轴顺时针旋转每30°施加一个，共12个，体型系数依据GB 50009—2001《建筑结构荷载规范》[9]表8.3.1第36项旋转壳顶计算，分析软件及其主要用途示于表3。

表1 构件截面

如前所述，由于混凝土框架部分和上部网壳通过水平滑动支座相连，相互间只传递竖向力，而水平滑动支座均布置于混凝土柱顶，柱子的竖向刚度很大，因此计算分析钢结构部分时，推测可以采用不考虑混凝土部分的简化模型。由于矢跨比1/7的网壳竖向地震响应相对较明显，因此以矢跨比1/7的网壳为例建立了图5所示的两个模型以进行比较，模型1为不包含下部混凝土的钢结构模型，在和混凝土柱顶连接处施加水平滑动、竖向固定约束；模型2为整体模型，在滑动支座处分别建立混凝土柱顶节点和网壳节点，绑定两者的竖向自由度，其他5个方向的自由度互相独立。

表2 荷载

(a)模型1(b)模型2

图5 计算模型

Fig.5 Computation models

2 小震下结构计算分析

依据GB 50009—2001《建筑结构荷载规范》和GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[10]进行小震下的荷载组合。采用反应谱法进行地震作用计算，考虑竖向地震作用。计算表明，在小震下对于钢结构部分的所有计算分析，模型1和模型2的结果均几乎相同，下面对计算分析的各项内容进行阐述。

2.1 结构自振特性

钢结构部分和混凝土部分的代表性振型形状、周期及有效质量参与系数示于图6，其中周期值下方的三个值分别为X向、Y向和Z向的有效质量参与系数百分比值。可以看出，由于结构的对称性，钢结构部分(见图6(a)～图6(c))的前两阶振型均为周期相同的平动，且水平振动方向互相垂直，前两阶的水平向有效质量参与系数占比较大，尤其对于矢跨比1/3和1/5的网壳，说明前两阶振型对其地震响应占主导作用。图中钢结构部分的第三阶振型为竖向有效质量参与系数最大的振型，其水平向有效质量参与系数为零，仅为竖向振动。混凝土框架的前四阶振型和周期值均相同，且均为水平振动，区别仅在于其X向和Y向的质量参与系数。由于其仅为两层，周期值相对较小，说明其刚度较大，时程分析结果表明，在地震作用下其位移响应和地面输入位移几乎相同。

T1=0.639s82.58,12.75,0.00T2=0.639s12.75,82.58,0.00T118=0.211s0.00,0.00,46.76

(a) 矢跨比1/3网壳

(b) 矢跨比1/5网壳

T1=0.572s31.27,24.97,0.00T2=0.572s24.97,31.27,0.00T27=0.431s0.00,0.00,33.40

(c) 矢跨比1/7网壳

(d) 混凝土框架

图6 结构振型、周期及有效质量参与系数

Fig.6 Vibration mode shapes、periods and effective modal mass participation ratio

2.2 计算结果

计算结果表明，环梁主要承受拉力，其承载力由强度控制，网壳杆件主要承受压力，其承载力由稳定性控制，网壳和环梁在弯矩较大平面内的稳定应力比示于图7。其最大应力比在0.8～0.91。钢柱和支撑主要由大震弹塑性分析控制，其在小震下的应力比均较小，不再列出。

由于钢筋混过凝土顶部均采用滑动支座且钢柱对环梁径向的约束作用很小，该种结构布置方式可以有效释放温度应力，这也是该种结构的一个突出优点，如矢跨比1/3、1/5和1/7模型单独在温度工况下的构件最大应力比分别仅为0.06、0.06和0.04。

(a) 矢跨比1/3网壳

(b) 矢跨比1/5网壳

(c) 矢跨比1/7网壳

各工况下的钢结构部分最大位移列于表4，可以看出，各工况位移值均较小，其组合后完全满足现行规范的要求。

表4 最大位移

钢结构在恒+活组合下的双非线性静力稳定承载力系数见图8，其中几何缺陷取最大值为1/300跨度的一阶屈曲模态，稳定系数均满足JGJ 7—2010《空间网格结构技术规程》大于2的规定。

图8 钢结构部分静力稳定系数

由以上分析可以看出，钢结构部分的强度、刚度和稳定性均满足第一阶段结构设计要求。

3 大震下的结构性能

利用SIMQKE_GR[11]生成和GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》8度(0.20g)反应谱曲线相符的人工地震波，其峰值归一化后的加速度时程及其与规范反应谱的对比分别示于图9和图10。

图9 人工波加速度时程

图10 人工波反应谱和规范反应谱对比

8度(0.20g)对应的地震动峰值加速度PGA为400 gal，依据抗震规范，将上述人工波X、Y和Z三个方向的PGA按照1∶0.85∶0.65的比例分别缩放至400 gal、340 gal和260 gal。

采用OpenSees[12]建立模型1和模型2进行弹塑性时程分析。除钢支撑外每个构件用4个基于柔度的纤维梁单元划分，钢材和混凝土梁柱中的钢筋采用Steel02本构，混凝土采用Concrete02本构，钢支撑采用单轴本构ElasticPP，该本构为理想弹塑性模型，可分别指定受拉屈服应变和受压屈服应变，通过将后者设置为绝对值较小的负值模拟支撑的只拉特性。时程分析时结构质量取恒荷载+0.5活荷载(网壳部分为雪荷载)的对应质量。

大震时程分析的性能目标为弹性，需要反复调整构件截面以满足弹性要求，在实际运算调整中，除钢支撑外其他构件均较易调整，比如网壳杆件几乎无需根据大震结果调整，只需依据杆件稳定应力比进行截面调整即可，而钢支撑经多次反复调至φ110 mm的高强钢拉杆才满足要求。

大震时程分析同样对模型1和模型2的计算结果进行了比较，选取图11所示的节点N1(时程分析位移最大点)和杆件M1(与滑动支座相连杆件)的响应进行比较：N1水平X向和竖向的位移和加速度响应示于图12，M1的轴力示于图13，同样可以看出，无论是节点响应和杆件响应，两种模型的计算结果均是吻合的。

图11 对比节点和杆件位置

(a) X向位移

(b) Z向位移

(c) X向加速度

(d) Z向加速度

图13 杆件M1时程响应比较

为了更加深入了解结构的抗震性能，采用同样方法对结构进行了8度(0.30g)和9度大震下的弹塑性时程分析，相应的PGA分别为510 gal和620 gal。在以上时程分析中，钢柱、钢支撑以及混凝土柱始终保持弹性，而网壳和环梁在某些情况下进入塑性，表5为网壳及环梁中屈服杆件占其杆件总数的比例，图14为出现塑性的三种工况塑性杆件的分布图，可以看出矢跨比1/3的网壳始终为弹性；矢跨比1/5的网壳在8度大震下为弹性，9度大震下仅有两个网壳环杆屈服；矢跨比1/7的网壳在8度(0.30g)大震下有四个环梁杆件屈服，网壳保持弹性，在9度大震下屈服杆件增多，但其比例也仅有6%左右。

图15为各大震时程分析工况下的最大合位移，总体来看，最大位移较小，矢跨比1/7的网壳位移明显大于其他两个，主要由于其竖向地震响应较大，且其屈服杆件比例较多。

表5 网壳及环梁塑性杆件百分比

(a)1/5,620gal(b)1/7,510gal(c)1/7,620gal

图14 塑性杆件分布

Fig.14 Distribution of plastic members

分析模型中网壳节点可沿着混凝土柱顶自由水平滑动，因此滑动支座需要满足一定的自由滑动位移要求，图16列出了网壳节点与混凝土柱顶节点的最大相对水平位移，可知最大滑动位移在60 mm之下，普通滑动支座即可满足要求。

图15 时程分析最大位移

图16 滑动支座自由滑动位移需求

各工况下所有钢支撑的最大拉应力示于图17，均小于其屈服强度650 MPa，说明支撑始终保持弹性。

图17 钢支撑最大拉应力

综上，结构在8度和9度大震下的抗震性能良好，最大位移较小，钢柱和钢支撑始终保持弹性，网壳和环梁在大多数情况下保持弹性，仅在少数情况下进入塑性，但塑性程度较浅。

4 结 论

鉴于大跨屋盖和下部混凝土支承连接处为地震薄弱部位，本文提出了将下部支承分为同时承担上部屋盖竖向及水平荷载和只承担竖向荷载两部分的分离式设计方法，建立了典型的网壳及下部支承模型，对其进行了小震和大震下的计算分析，得到以下结论：

(1) 同时承担上部屋盖竖向及水平荷载的下部支承宜采用钢结构，可为结构提供较大的弹性变形；只承

担竖向荷载的下部支承和网壳通过滑动支座相连，由于水平剪力的释放而使支座和下部混凝土受地震损伤的可能性降低。

(2) 网壳及承担网壳水平和竖向荷载的下部支承部分可单独建模计算，其计算结果和包含所有下部支承的整体模型结果相同。

(3) 基于该种设计方法的网壳可有效释放温度应力，小震及大震下抗震性能良好，用钢量较低。

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