小学数学教学中培养学生理性思维的策略

陈华山

小学数学教学既要让学生掌握现代生活和学习中所需的基本数学知识与技能，又要让数学在培养人的理性思维和创新能力方面发挥不可替代的作用。小学数学教学中培养学生的理性思维尤其重要。笔者结合自己对理性思维的思考，将课题“讲道理的小学数学教学研究”和数学课堂教学有机地融为一体，在小学数学课堂教学中采取行之有效的策略，有效地提高学生理性思考能力，发展学生的理性思维。本文以人教版四下“轴对称”一课教学为例。

一、唤醒经验策略

由笔者主持的课题“讲道理的小学数学教学研究”，其研究内容之一就是让小学数学课堂成为学生讲道理的数学课堂。让学生参与数学知识的形成过程，关注数学知识的背景知识，将问题的来龙去脉恰当地呈现在数学课堂上。

学生们对生活中的许多数学知识已有体验，数学教材是他们生活中数学现象的提炼与升华。生活中的数学现象与教材中的数学知识相互联系，只有融会贯通才能内化成自己的数学知识。

例如，笔者执教“轴对称”一课。课伊始，笔者借助人类身体器官的对称现象唤醒学生已有的对称知识。“我发现自己身上很多器官长得对称，你瞧，我的左右手是……”笔者故意只说前半句“我的左右手是……”，后半句让学生接“对称的”。左右手是对称的，这是学生已有的经验，所以很容易回答，笔者在学生回答问题的同时做动作，左右手合掌验证它们的对称性。笔者追问：“帮我找找看，我身上还有哪些器官长得对称？”学生们纷纷指着眉毛、眼睛、鼻子等说：“它们都长得对称。”学生言之有物且言之有理，笔者趁机点破对称的作用：“这些器官因为长得对称，所以让陈老师变得美美的，让大家都变得美美的。”通过师生互动交流这一环节，发现学生们都能理解对称的意思，在此基础上，课件适时出示现实生活中常见的一些轴对称图形，唤起学生已有的轴对称图形与对称轴的生活经验。于是学生们开始了精彩的讲理过程。

学生们通过在已有的生活经验基础上主动构建，将发现的一个个知识点连接成串，然后形成知识链，进而构成牢固的知识网。在探究过程中，学生的理性思维自主地得到了发展。

二、问题导向策略

数学学科充满逻辑性，教学要让学生知其然并知其所以然，让教学成为“讲道理”的过程。课堂上要让学生讲道理，教师就要提出恰当的导向问题，创设认知冲突，激活学生理性思维。

例如，笔者执教“轴对称”课中，预设了一个大问题：“你是怎么知道松树图是轴对称图形？”（如图1）

部分学生观察后发现松树图中间有一条对称轴，但又不知道如何清楚地表达。学生的思维活动出现了“障碍点”。教师适时抛出能够打开学生思维的问题：“怎么才能证明松树图是轴对称图形？轴对称图形有什么特点？利用方格图找出它隐藏的秘密。”学生经笔者的点拨、引导，思维活动便有了方向，思路一下子被打开，动手操作验证问题的活动精彩纷呈：有的学生通过观察发现松树图是一个轴对称图形；有的通过折一折，发现沿着方格中虚线折叠，两边的图形可以完全重合，驗证了松树图是轴对称图形；还有的通过找对称点A和点A′，数一数点A和点A′到对称轴的距离都是3小格，从而得到图形中的A点与A′点到虚线（对称轴）的距离是相等的。在集体交流环节中，归纳总结所有人的发现，得到轴对称图形的特点，证明了松树图是轴对称图形。

学生在探究过程中，不仅知道轴对称图形的特点，更清楚地了解为什么是这样。让学生主动参与，准确地表达思维过程，教师发挥问题的导向作用，让学生在问题中寻找道理，在解决问题中明晰逻辑关系，在无形中培养了学生的理性思维。

三、图形表征策略

图形表征就是借助图形将问题以图形的形式表示出来。图形表征的价值在于“帮助学生直观地理解数学”，借助图形学生容易发现、描述问题，也有助于打开学生探索、发现解决问题的思路。图形表征不仅可以把困难的数学问题变得容易，还可以使抽象的数学问题变得形象。

例如，笔者执教“轴对称”一课时，运用图形表征策略解决了这样一道数学问题：“如图2所示，只看到图形的一半，它具有对称的美丽，它的全貌会是什么图形？”

问题一抛出，质疑声此起彼伏：“老师，就这样几条线段组合，怎么知道它会是什么图形呢？”此时笔者引领：“它会是什么图形？要解决这个问题你会怎么思考？”引导学生把图形放置在方格图中，思路瞬间清晰了起来，问题变得容易了许多。学生利用方格图动脑分析，它具有对称的美丽，推测它是一个轴对称图形，然后动手操作画一画，先画出它的对称轴，这样就为学生建立方位感提供了有力的参照。同时，方格图中有大小相同、整齐排列的方格帮助学生感受距离。有了方格图和对称轴，学生在方格纸上根据对称轴补全轴对称图形，问题难度变小了。学生先观察方格纸上的图形，想象补全的对称图形的样子，找出图上每条线段的端点，然后引导学生利用对称点到对称轴距离相等这个规律找到每一个端点的对称点，最后尝试补全图形。这样一来，学生的思维完全被打开，甚至有的学生还归纳出补全轴对称图形的方法：先找出图形上每条线段的端点，再根据对称轴确定每一个端点的对称点，最后依次连接这些对称点，得到对称图形的另一半。这样把图形的全貌完整地展示了出来，学生们借助图形将问题以图形的形式表示出来，把抽象的数学问题变得直观、形象。

由此可见，运用图形表征策略帮助学生展开思维活动，困难的数学问题变得容易，学生的思维障碍得以突破，问题的解决水到渠成，学生的理性思维自然而然地在解决问题中得以培养。

（作者单位：福建省三明市梅列区教师进修学校 本专辑责任编辑：王彬 陈本煌）