在课堂教学中直觉思维的培养

刘常青

摘要：中学数学是重要的基础学科。中学数学的逻辑性逐渐提高，学生在学习过程中要有意识地培养自己的各种思维能力，变革思维方式，从而为今后进一步的數学学习研究提供基础保障。本文笔者结合自身在日常教学中的经验，谈谈在课堂中如何培养学生的直觉思维能力。

关键词：中学数学；培养；直觉思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0016

中学时期学生正处在青春期，思维往往发展非常快，但在思维形成过程中又显得十分不成熟。因此，如何正确地培养学生的各种思维能力显得尤为重要。思维能力有许多，在这里笔者主要探讨直觉思维的课堂培养。所谓直觉思维是指数学研究对象（结构及关系）进行某种直接的领悟和洞察的思维。它没有明显的根据和思索的步骤，思维者很难陈述思维的出现过程和证明过程。数学直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤，以跳跃性和放过个别细节的方式来处理问题。这样，它使人们获得答案（这个答案或对或错）而意识不到求解过程。类似于人们常说的第六感。如何培养学生的直觉思维呢？笔者结合自身和同事的课堂教学经验，认为可以从以下几个方面入手：

一、注重数学审美观念在课堂中的渗透

直觉思维培养的一个重要环节就是努力培养学生对于数学美的鉴赏能力。我们知道，数学直觉思维是以无意识活动方式进行的思维。所以对早已形成的数学对象和结构做出选择，抛弃不合适方案，从而得到真正的数学发现。而支配这种无意识的选择正是这种审美情感。正是这样的分析，彭加勒曾指出：“没有一个高度发展的美的直觉，就不可能成为伟大的数学发明家。”在这里，我们看到了数学直觉思维和审美在数学美的基础上是统一的。数学美中主要包括简洁美、和谐美、对称美、奇异美以及数学思想美。在课堂中引导学生发现美是提高审美能力的有效途径之一。同时巧妙的语言表达如一个恰当的比喻，也可以使学生广开思路，回味无穷。例如，在讲解对数函数与指数函数图像性质的时候，把它们比喻成一对孪生兄弟，他们的图像关于直线对称，有时背靠背，有时手挽手。如此生动形象的比喻，便于学生学习理解记忆。还有“直线给人刚毅”“曲线使人温柔”“圆让人圆满”“极限让生命永恒”……这些语言都能让学生体会到一种美感。数学符号是音符，数学语言是旋律。数学教育也是一门追求美的艺术。通过实物教具或制作实物模型，吸引学生的注意力，引导学生观察模型图形发现所具有的对称美，和谐美以及奇异美。如，在立体几何教学过程中，给学生展示各类多面体和旋转体的教具；教师更要教给学生动手制作各类多面体和旋转体的方法，让学生阅读教材和有关资料，自己选择适当的材料制作模型，学生一定会制作出非常漂亮的作品。但是教师要引领学生进行多方面的比较，选择出比较理想的模型。这样，让学生在这动手的过程中体验乐趣，也体会到各种形体的美。在证明过程中引导学生发现数学证明具有简洁美。如：课本中有一题，证明是无理数。直接证明比较困难，我们退一步说是有理数，进而得出矛盾的方法。学生恍然大悟，原来数学证明过程中也蕴含着简洁美。

二、创设问题情境，注重轻松和谐的课堂环境的营造

猜想和猜测是直觉思维的重要形式。大胆的猜想是培养直觉思维的重要途径。牛顿曾说：“没有大胆的猜想就没有伟大的发现。”在轻松和谐的课堂上，教师要引导学生进行合理的猜想、推断。要让学生会大胆的猜想，就要求教师转变教学观念，把课堂主动权还给学生，还要努力营造和谐、民主、轻松的教学环境。所以，首先要设疑，让学生对问题的解决方案进行大胆猜想和假设，鼓励学生对问题的解决提出新方法、新思路。例如，在学习椭圆定义时，让同桌的同学合作画椭圆图形。结合教材，他们可以自主的选择工具、材料，探索出具体画法。许多学生都是准备一张白纸和一根没有弹性、长短适当的细绳，并把两端系成绳套。画图时一人负责用圆珠笔固定细绳两端在白纸上（固定点间的距离要小于绳长），另一人负责用圆珠笔尖使得细绳绷直，同时在白纸上逐渐滑动，形成画痕即得到一个椭圆图形。启发学生由得到的椭圆图形猜想，它有哪些性质特点，并想办法证明自己的想法是正确的。总之，在教学过程中，教师要鼓励学生大胆地猜想，并对其中合理的成分及时给予肯定和鼓励，就是没有合理的成分也要表扬他敢于大胆设想的精神。在解决这些问题的过程中，教师要因势利导，解除学生心中疑惑，使学生对自己的直觉产生成功感到喜悦。

三、在解题过程中培养直觉思维

培养学生的直觉思维应从不同的角度去发展。所以，在教学过程中应选择不同类别的题型来培养和发展学生的直觉思维。实施开放性问题教学是培养直觉思维的有效方法。通过对学生进行开放题的求解训练，在提高学生数学直觉思维的同时，也拓展了学生的解题思路，活跃了学生的思维。其中选择题就是快速培养学生直觉思维的一个重要方法。因为选择题的正确答案已列于选项中，在发掘题设条件与各选项之间的因果关系，各选项提供的信息或暗示，对选项进行比较迅速淘汰错误选项或迅速选择出正确选项的过程中，训练了学生的直觉思维的快速性。例如：函数y=x+的最值是（ ）

D. 既无最大值，也无最小值

分析：很容易判断出该函数是一个增函数，所以只有最小值而无最大值，通过对选项之间的比较很快可以排除选项B、C、D，从而选出正确答案A。

总之，在中学数学课堂教学中，教师应适时培养学生的直觉思维，让学生体会到直觉思维的妙处，利用归纳、类比、想象、猜测体验到新发现的兴趣，从而激发他们的创新思维，培养他们创新能力，学会用数学的思考方式解决问题、认识世界，为他们的终身发展形成科学的世界观、价值观奠定基础。

（作者单位：浙江省宁海县正学中学 315600）endprint