平面直角坐标系，哈利·波特的数学魔法药剂

尤夏薇

我一直认为数学是一种很神奇的存在.就像风，只有当它从你身边吹过的时候，你才能感受到它的存在，在雷雨交加的黑夜趴在玻璃窗后听风吹树摇的呼呼声时，方知晓风的威力并非人类所能想象……在现实生活中，驾驭风俨然是天方夜谭，但若能够用心学好数学，你就会像哈利·波特驾着魔法扫帚般在知识的天空中自由飞翔，书写未来.

如果初中的数学体系是魔法扫帚，那么平面直角坐标系便是其中的一种魔法药剂.

在平面内两条互相垂直的特定直线组成了平面直角坐标系，其中水平方向的数轴为x轴，约定向右为正方向；竖直方向的数轴为y轴，约定向上为正方向.两个数轴的交点为原点.我们可以用有序数对（a，b）描述平面直角坐标系中一个点的位置.这些点也许就是魔法药剂的最小的组成分子吧.整个坐标平面被这两条坐标轴分成多个组成部分，如图所示，可粗略地说成分为四个象限.由于数轴分成正半轴和负半轴，直角坐标系也是如此，x、y轴上分别有正半轴、负半轴.若点（a，b）在第一象限中，则a>0，b>0；若点（a，b）在第二象限中，则a<0，b>0；若点（a，b）在第三象限中，则a<0，b<0；若点（a，b）在第四象限，则a>0，b<0，需要注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.

平面直角坐標系这种魔法药剂的组成是非常复杂的，除了有上述一些点的特征，还有一个特殊的对称关系.例如点（a，b）关于x轴对称点的坐标为（a，-b），点（a，b）关于y轴的对称点坐标为（-a，b）.轴对称属于翻折，我们还可以研究点的平移.在平面直角坐标系中研究点的移动规律与在数轴上研究类似，我们可以关联思考、类比研究.平面内点的移动规律是：左右移动横坐标加减，上下移动纵坐标加减.当然，在研究这些结论时可以画出平面直角坐标系，数形结合更有助于理解和记忆.

数学学习需要一个踏实的学习过程.平面直角坐标系中的这些知识点，为以后的代数学习奠定了基础.要想学好数学，就不能只把它当作一门学科，而要把它看作一种精神，一种不断钻研、不断追求真理的精神.学习数学，能让我发现神秘的数字世界、深奥的函数关系和奇特的几何内涵，会提升我的思想境界、思维层次，甚至生活情趣；学习数学，不只是做题，而是体会数形结合的“化学反应”.给生活加入一瓶名为“精彩”的魔法药剂，便会使魔法扫帚飞得更高、更快！

教师点评：你用科幻的文笔、生动的语言描述了对平面直角坐标系的认识，巧妙地把点的特征、点的对称等知识点串联起来，理解独特，表达新颖，有助理解和记忆.

（指导教师：范建兵）endprint