高考数学重难点突破

杨红兵

（如东县掘港高级中学，江苏 南通）

高中数学涉及的学习内容十分丰富，而且，章节与章节之间都保持着较为密切的联系。教师在教育过程当中经常可以感觉到，学生在学习时，一个章节学习得扎实与否，往往可以影响到下一个章节的理解和学习。所以，教师需要在日常教学过程中，积极渗透每个章节的基础知识，并在复习过程中将相关联的章节合并进行讲解，同时，配合各种经典的习题和多种教育资源，争取将学生数学学习重难点一一突破，实现高考数学复习“零死角”的复习教学目标。以下，笔者将从三个方面就高考数学的重难点突破进行简述。

一、夯实基础知识

基础知识永远是数学学习的本源，学生只有掌握了数学的基础知识，才能在题海中鏖战而处于不败之地，因为，数学是一门灵活的课程，所有的题目都可以通过一个条件的变动而发生翻天覆地的变化，但是万变不离其宗，这些千变万化的题目都是以基础知识作为根基进而延伸变化的。所以，教师在进行数学重难点突破时，不用急于让学生搞题海战术，而是应大力夯实基础知识，保证学生面对数学问题时的每一步思考都有枝可依、有迹可循。

例如，在复习《解三角形》这部分内容时，我首先要求学生打开课本，针对正弦定理、余弦定理的各种公式和基础概念进行再次学习，并且，我向学生强调不必观看例题，只需要将注意力放在基础知识的复习上就可以。其次，我请学生在黑板上书写三角函数的相关基础知识，并请学生在黑板上推演正、余弦定理公式的推演过程。学生通过亲自复习基础知识，再次回顾了学习时存在的疑惑和问题，并在本次复习过程中加深了理解的印象。而且，基础知识的夯实对于三角函数的后续复习将起到事半功倍的效果。

跟三角函数的复习相同，其他数学知识的重难点突破都需要从基础入手，因为一座大厦只有保持坚实的根基，才能建造成摩天大楼。同理，高考数学重难点突破也是一座需要教师和学生共同建造的大厦，教师通过教学方法的引领，使学生夯实数学基础知识，而学生在基础知识的保证下，才能一步一个脚印，将数学复习进行得扎实且不留知识漏洞。

二、经典例题演练

保证了基础知识的复习环节，接下来就需要教师有的放矢地为学生准备经典例题了。因为“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，只有将知识与实践相融合，才能保证知识的融会贯通，也更便于复习过程中的查漏补缺。所以，教师可以结合课程学习过程中学生遇到的重难点例题与历年高考过程中的经典例题一并讲解，让学生在经典题目中感受知识点的灵活运用。

例如，在《数列》复习当中，我引入高考数列题目：设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和。已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，求数列{an}的等差数列。我首先进行题干分析，这道题目是数列当中的基础题，主要考查学生对等差、等比数列的基础概念以及求和公式的灵活运用。除此之外，我还找出了错位相减法、逆序相加法、列相求和法、分组求和法以及通相求和等对应题目的经典例题让学生练习。学生经过一系列经典例题的练习，不仅对于数列的相关知识点掌握得十分熟练，还从练习中发现了数列习题的出题规律与主要考点，这对高考数学数列部分的复习可以起到巨大作用。

教师将经典例题单独罗列出来给学生进行联系，不仅可以巩固学生前期复习的基础知识，还可以让学生在练习过程中掌握做题技巧。也就是说，学生可以通过经典例题提前感受高考数学的相关知识考核方式，感受到往年高考相关知识的出题方式，进而突破此知识点的重难点所在。并且，学生可以通过实际练习，针对自己实际情况查漏补缺，发扬自己的解题优势，弥补自己的做题缺陷，争取早日突破经典例题相关的数学重难点知识。

三、多手段教育资源利用

数学学习过程中的重难点知识往往会让学生望而却步，学生会对数学的重难点知识产生畏难情绪，进而影响整个相关知识的学习。这时就需要教师整合多种多样的教育资源来为学生的重难点突破增加学习动力。比如，在多媒体教育资源极大丰富的今天，教师可以利用多媒体教具来与数学重难点学习相结合，通过多媒体资源的强大视觉冲击力来吸引学生的学习注意力，提高学生的学习效率。

例如，在《空间直角坐标系》学习过程中，我结合笔记本电脑和投影仪制作了PPT，这个PPT当中不仅包括直角坐标系的基础知识和重难点知识，还包括各种通过直角坐标系来构建的图形与图案。并且，由于空间直角坐标系具有三个坐标轴，我还是用三维动画制作软件制作了一个建立在空间直角坐标系上的动态图形转换，学生通过观察多媒体资源的内容，不仅对于相关知识产生了浓厚的兴趣，也结合我的讲解对于空间直角坐标系的使用有了深刻的理解。

高考数学的重难点突破方式多种多样，教师可以结合学生的学习状况来判断究竟哪种教学方式最适合学生掌握重难点知识。可以看到，不论是基础知识的巩固，还是经典例题的演练以及多手段教育资源的利用，都可以从不同程度上促进学生数学学习的重难点突破。相信经过教师与学生的不懈努力，学生高考数学的重难点突破将取得圆满的成果。