建构多元体验的数学生态课堂

李 月 胜

(南京市江宁区汤山中心小学，江苏 南京 211103)

数学生态课堂是教改实践提出的一种新的课堂教学理念与价值取向，是教改反思的理性回归；是站在系统整体高度，以生态教育和生命教育理念为核心，使师生在自然、和谐的生态环境中，有效运用各种资源，促进数学课堂中物质能量转化和信息流动、增殖；在充满个性、互助、互动的数学活动中，让学生经历对数学知识的自主体验、探究、感悟和内化的构建过程。

我们知道，体验是生命个体经过身心亲历，产生直接感知与理性感悟的过程。数学生态课堂中的体验学习是以生态理念为前提，以关注学习者生命个体全面发展为目的，以学生熟知的生活情景和原有亲身经历为媒介，通过亲身经历、实践探究，在认知、体验和感悟过程中获得新的知识、技能、方法、态度和品质的学习方式[1]。

小学儿童的数学学习是一个多元体验的过程。教师应组织、引导学生通过新的观察、操作等实践活动，使学生在生态课堂的多元体验中，构造属于自己的知识、探索属于自己的成果，体验数学的魅力。

一、体验生命的课堂：创设情境，激活知识，唤醒心灵

数学生态课堂从生物活动角度认识，它是生命活动的课堂，数学生命孕育在情境之中。当数学知识和学生的现实生活密切结合时，便显现其特有的生命力。数学知识只有赋予其生命意义，它才更有利于被激活。把情境与知识相结合，可以使数学知识由静态的结论变为动态的现实。学生亲历体验过程，首先唤醒已有的知识经验，为新知的学习做准备；再从情境中抽象数学问题，探索数学问题的解决过程，从而激活潜能、唤醒人格，实现对新知的有效建构。

体验生命的生态学习需要唤醒学生的人格与心灵。首先，要创设情境。在数学知识与客观现实的联系中，体验知识的生命意义。其次，要引导学生真实体验与感悟在数学情境中形成数学知识的过程。通过观察与比较、分析与综合、抽象与概括等活动，激发学生学习兴趣，激活学生个体感受，知识的形成过程和学生个体生命体验过程融为一体。

如“认识1/2”，问：把一个蛋糕平均分给两名同学，每名同学分得几个？教学中让每名学生都拿出蛋糕图片实际分一分，接着展示分的结果。有的学生分的一半大，一半小；有的学生分的两半一样大。在讨论中，学生体会到只有两半同样大，才符合题目要求，指出“这就是平均分成2份，每名同学分得1/2”。再变化情境：如果自己算一个，平均分给3名同学，每名同学分得几个？如果同桌也在其中，平均分给4名同学，每名同学分得几个？逐步归纳出：平均分成3份、4份，每份就是这个蛋糕的1/3、1/4。在此基础上，教学它们的写法、读法以及分数各部分的名称。

上述过程，运用情境，亲自操作，把平均分一个蛋糕和已有的知识经验结合起来；同时，自身也融入情境之中，使学生在具体情境体验与生命体验的过程中，建立知识与生命的有机联系。从而获得基本数学活动经验，掌握几分之一的分数新知特征，感悟到知识的发展与生长，使数学教学积淀切身体验，更加贴近学生的活动实际和生命本质。

二、体验建构的课堂：实践操作，积累经验，生成认知

著名特级教师马芯兰曾说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”数学生态课堂让每一位学生通过动手操作，促成有意义学习，展示其生命的灵动。实践活动中，学生经历直接体验的过程，经历知识的产生和形成过程，从而丰富经验积累、感悟知识的生长与发展过程。这样避免教师主宰课堂、学生被动服从、重结果轻过程，还课堂活力，有效建构知识。数学生态课堂通过学生学与做的亲身体验，把活动经验转化为数学知识及后续发展的潜能。

如学习“长方形的周长”，先理解周长的意义，然后让学生尝试计算一个长方形物体的周长。通常的方法有：先用线围一圈，再拉直，测量线的长度；或者用直尺量出长方形4条边的长，再加起来；或是量出长、宽各有多长，然后用长×2+宽×2或者(长+宽)×2算出来。接着安排学生交流，学生会感受到：用线来量，不方便；4条边都量，没必要；只要量出长、宽各是多少，就可以算出来。

这样，经历操作、亲历体验，在做中学、做中思、做中悟，从有形操作入手，逐步内化，逐渐建构了新知，实现由“量”到“算”的质的飞跃。

三、体验本质的课堂：观察想象，抽象概括，发展思维

数学观察力是学生数学能力的基础，体验既是感性认识上升到理性认识的过程，也是直觉思维的过程。从数学的角度观察、认识客观世界，掌握数学知识、发展思维能力等，是小学数学教学的重要任务之一。数学生态课堂是生长的课堂。学生所学习的数学知识，都是前人智慧的结晶。这些知识的习得，不可能完全通过亲历体验去验证和发现，需要通过间接体验，抓住知识的生长点，感悟数学的本质与精髓[2]。如果说动手“做”是体验学习，观察的过程也是学生经历一种间接体验的过程。学生在这种间接体验过程中，借助数量及数量关系的变化感受数学知识的客观存在，体验数学知识运用的广泛。学会用数学的眼光发现生活中的数学问题，在问题的解决过程中，运用思维、想象和表达，经历从具体形象到抽象概括的体验，感悟知识的生成与生长，从而培养学生合情推理和逻辑推理能力，发展学生数学思维，也可以在观察体验中发现和欣赏数学的美。数学生态课堂要通过直接和间接的学与做，引导学生在体验的过程中创造发现，感悟数学的精髓，体验数学的本质。

如教学“圆的面积”，初步建立圆的面积与半径平方的关系模型时，教师先让学生通过观察猜测圆的面积大小是以半径为边长的正方形面积的几倍到几倍之间？通过观察，初步得出第一个半径是4的圆的面积是以半径为边长的正方形面积的2倍到4倍之间。再计算出半径是4的圆的面积约是以半径为边长的正方形面积的多少倍？为了有利于观察比较，呈现差异，为后面进一步探究求同预设悬念，把教材上要求保留一位小数改为保留两位小数。通过计算得出半径是4的圆的面积约是以半径为边长的正方形面积的3.13倍。然后设问：“能用同样的方法求出另外两个圆的面积算出倍数关系吗？”学生运用已经掌握的知识经验和方法，通过“数”与“算”，得出另外两个圆的面积分别约是半径平方的3.12和3.11倍。最后，体验圆的面积与半径平方的关系，形成抽象概括，得出“3倍多一些”的结论。又设问：这个“3倍多一些”究竟是多少呢？再次让学生经历“再发现”与“再创造”的过程。

学生通过实践能获得内心真实体验，产生对圆的本质的探索兴趣和欲望，感受超越具体数据的一般性；还可以在观察思考、创造想象中，感受数学的美妙。在观察体验的过程中，形成观察体验的方法与能力，将为后续学习打下基础。

四、体验价值的课堂：实际应用，提高兴趣，发展智慧

数学生态课堂是生活的课堂。面对新的数学知识时，能主动寻求其实际背景，并探求其应用价值[3]。数学知识的价值取向不仅仅是掌握知识、培养能力，还应关注人的全面、和谐及可持续发展，使智力因素和非智力因素都得到培养和提高。数学生态课堂倡导体验，关注学生的体验及内化，在体验中提高兴趣、增长智慧。具体地说，体验学习，如果仅仅着眼于学生的生活经验，远远不够；还应该在运用中体验数学与实际生活的广泛联系，体验数学学习在个体生命成长中的重要作用。

如学了“利息”和“纳税”，让学生调查生活中一到两个具体的例子，在班级交流。经历交流、体验的过程，学生不仅能感受到数学知识来源于生活，运用数学知识可以解决生活中的问题。还能感悟到储蓄既是投资的一种方式，更能支持国家建设，缴纳税收是公民的责任和义务，体验数学在生活中的应用以及数学融合其他学科的价值。

五、体验成功的课堂：多维评价，协同发展，和谐共生

数学生态课堂是体验情感与认知的统一，体验成功是生命的高级享受，是以人为本、促进个体生命成长的原动力[4]。在多元体验的生态课堂，无论是形成性评价还是终结性评价，都应时刻关注对学生的积极评价、肯定激励和自我反思。要充分运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价等方式，使不同层次的学生都能体验到成功的快乐。不管是评价自己，还是评价同学，心里的体验与感悟都应充满快乐，都有一个积极的反思与提升，在积极的反思与提升中，经历再发现、再创造的过程，体验呵护与尊重、肯定与鼓舞，树立自尊和自信，感受友爱和关怀。所以，数学生态课堂应积极营造宽松、愉悦的评价氛围，让学生充分体验评价对生命发展的促进作用。

例如：教学苏教版小学《数学》第十二册“圆柱的体积”后，让学生通过反思并评价自己或同学在学与做体验过程中的表现。学生的发言丰富多彩：“我通过切开、拼合，知道求圆柱的体积也和求长方体的体积方法一样，是底面积乘高。”“我学会了利用转化的方法，把圆柱转化成长方体，然后推导圆柱体积计算公式。”“我们在切开、拼合的过程中发现圆柱转化为长方体后，体积不变，表面积增加了两个面。”“W的方法很独特，她用增加的一个面的面积乘底面周长的一半也可以求出圆柱的体积。”“D更了不起，他发明了求圆柱体积的另一个公式，圆柱体积等于侧面积的一半乘半径。”儿童这样的评价与反思，都是在多元体验的基础上实现的。

反思与评价是学生经历再体验的过程，是认识的再提升、更完善的过程。教师在积极评价学生活动的同时，让学生经历相互欣赏的评价过程，在反思中进行知识的重组、抽象、概括，既赞美别人，自身也得到提高。经历评价，发现别人的不同，自身的体验和认识也会得到提升；而被评价的学生，自我意识、自信等会得到强化，会产生新的动力。互评、互动、互爱、互学，教师与学生将互惠共生。

总之，数学生态课堂强化学生的多元体验，引导学生体验生命活动、体验认知建构、体验数学本质、体验数学价值、体验学习的成功。这些体验对于学生积累活动经验、完善知识建构、形成创造想像、发展学生思维、解决实际问题、感悟数学精髓具有极为重要的意义，将促进学生身心和谐发展，丰富学生情感体验，推动学生在体验学习中得到全面的、可持续的积极发展。

[1] 中华人民共和国教育部.数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2] 吴鼎福，诸文蔚.教育生态学[M].南京：江苏教育出版社，2000.

[3] 马克斯·范梅南.生活体验研究[M].北京：教育科学出版社，2009.

[4] 詹明道.我对数学生态课堂的思考与实践[J].湖南教育(数学教师)，2008(9)：4-5.