基于应力反演的隧道衬砌病害快速诊断技术研究

陈 钒，欧阳汛，杨 松，王进进，艾祖斌，吴顺川，任 松

(1. 中电建路桥集团有限公司, 北京 100048；2. 北京科技大学 土木与环境工程学院，北京100083；3.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044)

随着公路设计线形标准不断地提高，建设里程数量也在不断增加，公路隧道，特别是山岭高速公路隧道也发展迅速．如今我国已成为隧道数量最多的国家，特长隧道建设也居于世界首位，这也使得我国也是隧道病害最严重的国家之一[1]．部分高等级公路隧道使用年限已长达十余年，其中绝大部分出现了隧道病害，隧道病害问题一方面严重影响行车安全[2]，另一方面，隧道病害整治费用高昂且难以从根本上进行治理．隧道病害问题多样且日益严峻，其养护维修问题仍旧迫切，亟需有效、实用的技术方案来对隧道病害进行快速诊断[3]，从而科学、有效且更具针对性地进行治理．随着隧道病害影响及其机理研究上的不断深化，隧道病害诊断及其防治工作任重道远．

隧道病害诊断技术是一种通过进行隧道检测，以查清病害产生原因及其危害程度的技术[4]．朱苦竹等[5]基于层次分析法，分析衬砌裂缝、衬砌材质劣化、渗漏水、衬砌变形、衬砌背后、空洞、衬砌起层及剥落、洞门、洞口状态等8个主要影响因素权重，对隧道洞口状态进行健康诊断，为隧道洞口养护维修提供可靠的依据；赵永贵等[6]采用隧道地质超前预报结合地震CT技术进行病害诊断的手段来确保隧道工程安全；姜耀东等[7]基于地应力测量和三维建模技术，对采煤工作面褶曲构造应力场进行了反演，确定了构造应力区最小煤柱宽度；贾善坡等[8]根据监测的衬砌长期变形数据，采用优化反分析法获得了蠕变损伤模型参数；王媛等[9]提出了裂隙岩体渗流与应力静态全耦合的参数反演方法，并对岩质边坡的全耦合参数进行反演分析．

制定一个合理的隧道病害检测方案，选择关键的测量技术对病害诊断成效具有重要影响．本文创新性地提出一种隧道病害快速诊断技术，结合隧道衬砌位移反分析，并进行应力反演，旨在有效分析隧道病害情况并快速、及时地进行诊断，进而建立相应的隧道病害检测预警体系，并为隧道施工期的病害预防工作及其后期治理提供可靠依据，保证隧道安全施工且运营通畅，通过隧道检测反馈的信息，还能实时改进并优化拟建隧道的设计方法和施工工艺．研究成果具有巨大的工程指导意义，并可进行推广应用．

1 隧道病害快速诊断及预防治理技术

本文提出的隧道病害快速诊断及其防治技术，能够快速反映出隧道病害情况，有效遏制隧道病害的进一步劣化，其基本路线如图1所示．

图1 病害诊断技术程序图Fig.1 Sequence diagram of disease diagnosis technology

1.1 隧道信息快速获取

(1) 隧道衬砌变形快速监测技术

通过整理隧道病害相关文献[10-12]，并对隧道病害进行分类后发现，隧道大部分病害(除火灾外)基本都反映在隧道衬砌的变形或破坏．因此对隧道衬砌变形进行量测是实现隧道病害快速诊断技术实现的至关重要的一步．

隧道变形收敛监测，传统的方法可通过钢尺收敛计进行接触式测量，或采用全站仪进行非接触式测量．传统方法操作相对简便，但信息获取较慢且误差较大．采用三维激光扫描仪，对隧道进行定期的三维扫描，扫描原理如图2所示．三维扫描仪可以对现场施工情况进行跟踪检测，通过对围岩表面变形情况反复进行扫描对照分析，从而起到监测的功效，得到不同工期下围岩的变形情况，并能简单快捷地与原始状态进行比较，获得的围岩变形量也更为精确，进而准确分析围岩变化规律和稳定性．

图2 扫描原理Fig.2 Scanning principle

(2) 隧道虚拟现实系统技术分析

虚拟环境模型的建立，是虚拟现实技术中的关键技术之一，也是整个虚拟现实系统建立的基础，同样也是整个虚拟现实系统质量的直接性保障．通过三维激光扫描仪，如FARO Photon 120，进行现场量测，定期收集数据，对比分析在隧道断面上所发生的位移变化．其测距范围为0.6～120 m，测量点数为976 000个点/s，测距误差在±2 mm．再应用VR理论，结合相应数据建立隧道三维空间模型，将施工过程中隧道结构的变形情况更为准确直观地表现出来，进而快速、及时有效地处理隧道施工过程中可能存在的安全隐患．

综上所述，在隧道信息获取阶段，通过定期对隧道进行三维扫描，建立相应的三维模型和变形数据库，可以保证隧道结构变形准确、高效地监测，从而快速有效地发现隧道病害并及时进行诊断．

1.2 隧道病害快速诊断

通过前期对隧道进行三维激光快速扫描，定期更新隧道结构变形数据，结合虚拟现实技术进行三维建模，能够准确直观地分析得到隧道衬砌变形情况，基于现场测试进行位移优化反分析，得出围岩性态参数，再进行反演计算，得到隧道应力变化特征，有利于隧道病害的初步诊断．因此，在获取隧道信息的前提下，对衬砌结构位移优化反分析，是实现隧道病害诊断成果的关键．

(1) 衬砌智能位移优化反分析

地下工程反分析是通过前期获取的隧道信息，并结合给定的材料参数及相应模型，来反分析出实际施工过程中材料介质的性态参数及其初始荷载．反分析法通常可分为：位移反分析法、应变反分析法和应力反分析法．相对位移的测定较应力应变更为简便，也更具经济性．因此此处选择采用位移反分析方法．

在位移反分析过程中，如何确定相关反分析参数是问题的一大关键．反分析参数过多将影响结果的准确性，因此应尽可能地对待反分析参数个数进行削减，还能减少工作量，并提高稳定性．在位移反分析计算中，可将衬砌结构上任意测点i的位移现场量测值Ui，作为输入信息，其与弹性模量E、泊松比μ及初始地应力分量{p}之间关系如式(1)所示．

Ui=fi(E,μ,{p})

(1)

上式在通常情况下难以演化为显式解析表达式，所以只能通过有限元法等数值计算方式，将其表示为离散式．演化后相应的基本方程如式(2)．

E[k]{σ}={F}

(2)

式中：[k]为刚度矩阵；{F}为主节点荷载．

对于工程开挖问题，{F}与初始地应力{p}存在一定关系．对于量测位移值，进行相应适当的插假变换后如式(3)所示．

{U}={LM}{σ}

(3)

且：

{F}=[M]{P}

(4)

式中：{LM}、[M]为与单元插值函数有关的系数矩阵．

将式(3)、式(4)代入式(2)，可得：

(5)

令[T]=[LM][K]-1[M]，可求得反分析结果如式(6)所示．

采用ANSYS有限元软件，进行智能位移优化反分析设计，步骤如下：

(1) 分析参数初始化：为给定分析模型中的相关材料指定初始参数值．

(2) 参数化建模：在ANSYS前处理器中，建立参数化分析模型，模型中参数暂取为初始值．建模分析过程与一般结构建模分析过程类似．

(3) 执行结构分析求解．

(4) 参数化结果提取．

(5) 指定状态变量及目标函数．

(6) 进入OPT优化后处理器，设置优化分析参数，并执行优化分析．

(7)查看优化设计所得结果．优化过程中，数据流示意图如图3所示．

图3 优化过程Fig.3 Optimization process

(2) 隧道变形反演

根据位移反分析，得出衬砌结构现场位移测量值下的围岩性态参数，并对衬砌变形模拟结果进行验证，再根据变形反演，得出衬砌结构的受力情况．增量弹塑性理论对类属硬化材料的岩土介质的弹性和塑性变形相关表述包含了如下几个方面：

1) 存在一与变形历史和相应应力状态相关的屈服函数，在应力空间中，可将其表述为f(σij,K)，其中σij为应力分量，K为塑性内变量，可知，其屈服面表达形式如式7所示．

f(σij,K)=0

(7)

式(7)定义了弹性区域边界，即f(σij,K)<0时，介质材料变形表现为纯弹性变形．与屈服面上的点相对应的应力状态则为塑性应力状态，且与之相应的外部荷载为无限小作用，可分为加载、中性变载和卸载三种情况．介质仅在加载过程中才会产生新的塑性变形，中性变载和卸载时，介质变形则仍为纯弹性变形．因此，需要建立一个区别不同条件和分别给出本构关系式的卸载判别准则．

2) 加载时，可将无限小应变增量dεij分解为弹性部分和塑性部分．如式(8)所示：

(8)

其中弹性部分满足式(9)所示关系．

(9)

式中：CijK为四阶弹性系数张量．

3) 当应力空间与应变空间重合时，存在弹性势能函数g(σij,K)，且无限小塑性应变增量方向即为势能函数g(σij,K)的梯度方向．

4) 与应力状态相应的点在加载或中性变载过程中保持在屈服面上，即：一致性条件；在卸载时，应力点则退回到屈服面的内侧．

综上所述，若将应力张量视为基本变量，则在应力空间中，弹塑性介质本构方程如式(10)所示．

(10)

式中，A1、σij和K均为已知函数，其中，

(11)

式(10)中，表达式<(∂f/∂σij)dσkl>即为加载区分判据，且函数性质如式(12)所示．

(12)

介质屈服后，上式可用作区分加载(x>0)，中性变载(x=0)和卸载(x<0)条件．另外，该类准则仅适用于硬化材料．对于理想塑性材料，加载和中性变载时则都有(∂f/∂σij)dσkl=0；对软化材料塑性屈服后加载和卸载时则都有(∂f/∂σij)dσkl=0．因此，对于岩土类介质的本构关系则需在应变空间中进行表述，表达式如式(14)所示．

(13)

式中：Dijkl为四阶弹性刚度系数张量；CijK为四阶柔度系数张量，与Dijkl互逆．

采用DP准则，并对流动法则进行关联，并令势函数g=f．材料进入塑性状态后，其弹塑性应力—应变关系的增量表达式如式(14)所示．

(14)

式中：Dep为弹塑性矩阵；[D]为弹性矩阵；[Dp]为塑性矩阵．

1.3 隧道病害缺陷分析技术

依据位移反分析原理，结合ANSYS软件进行应力反演，可以确定给定条件下隧道衬砌的受力情况，受力状态过大(应力集中等)通常是衬砌结构出现裂缝的根本因素．现如今，无损检测技术已在混凝土测试体系中得到充分运用，方法也越来越成熟，混凝土无损检测常用方法及其原理分类如表1所示．在已知衬砌结构的受损部位后，超声波无损探测技术可以更准确地确定衬砌损害的类型、深度等具体问题，因此，采用超声波检测仪最终确定病害缺陷，检测系统原理如图5所示．发射换能器激发的脉冲声波通过混凝土后，利用接收换能器进行数据接收，脉冲声波的激发和接收都由仪器控制，并可通过屏幕显示波形等数据．

图4 测试系统实物图Fig.4 Picture of test system

图5 超声波缺陷仪测损原理图Fig.5 Sequence diagram of ultrasonic flaw detector

混凝土内部缺陷测损方法测试量监测分析原理超声脉冲法声时、波型、频率、反射波波的绕射、衰减、叠加声发射声发射信号、事件数、能量分布声发射源的定位脉冲回波法应力波的时频、频域图从时域、频域综合分析确定应力波的反射源射线法穿透缺陷区域后射线强度的变化不同介质对射线吸收的差异雷达法雷达反射波不同反射物对雷达波反射的强度差异红外热谱法热发射缺陷区热发射强度的变化

1.4 隧道病害预防治理技术

病害初期的相关特征主要在隧道衬砌的变形上进行反映，按照衬砌变形的不同位置进行分类，可分为顶压、偏压、帮鼓和底鼓等不同类型．相应隧道衬砌变形病害预防治理主要措施如表2．

表2 衬砌变形病害预防治理主要措施

2 工程示例

以重庆某顶压隧道为工程示例建立反演模型，围岩岩性为西南地区常见的泥质砂岩，隧道的断面形状采用五心拱形，如图6所示．

2.1 衬砌结构变形现场测试分析

在隧道施工段左右洞各选取2个断面进行拱顶衬砌结构变形测试，来获取隧道衬砌变形信息，具体结果对比如表3．通过现场测试，得出4个断面拱顶衬砌变形，得出其平均值为14.905 mm．

图6 五心拱形隧道轮廓图Fig.6 The five-centered arch tunnel profile

断面编号A1A2A3A4均值测试项目拱顶衬砌结构沉降/mm15.6115.1714.2914.5514.905

2.2 衬砌位移反分析

根据监测得出的衬砌变形数据，对围岩参数进行位移反分析．示例中衬砌顶部出现最大变形数值为14.905 mm的沉降．因此建立如图7所示模型进行计算．岩土体本构关系采用弹塑性分析，DP准则，并对顶部施加2.68 MPa竖直应力模拟其上覆岩层荷载．将现场支护材料参数、岩层荷载及拱顶沉降结果作为输入值，反分析输出得到围岩力学参数．进行模型求解所需的支护材料参数及反分析得到的围岩参数如表4所示，该参数下衬砌结构变形如图8所示，此时，衬砌结构变形模拟数值与现场测试数据基本吻合.

图7 隧道几何模型图Fig.7 The tunnel geometry model

锚杆初衬二衬围岩弹性模量/GPa1702133.54泊松比0.300.200.200.28密度/g·cm-17.802.502.452.31内摩擦角/°-5036.0254.9粘聚力/MPa-0.202.653.18

图8 顶压隧道拱顶衬砌位移Fig.8 The vault linning displacement of top pressure tunnel

2.3 衬砌应力反演分析

ANSYS可以通过模型的变形结果，反演出隧道衬砌相应的受力状况，从而对病害可以提前预测和预警．经过反演分析计算，得到衬砌的受力状况如图9所示．图中应力结果显示，在出现顶压时．虽然隧道的顶部下沉较大，但是受力较大的部位却主要在衬砌拱脚和拱底部位．

图9 顶压隧道衬砌应力云图Fig.9 The top pressure tunnel lining stress

2.4 衬砌病害预防治理分析

根据不同的受力状况可以采用加固、泄压等处理方式对隧道病害的前期进行及时的补救和整修．顶压隧道应力反演得出的衬砌受力结果显示，隧道施工后衬砌结构受力正常，考虑到材料自身劣化使得隧道运营后围岩稳定性可能发生变化，因此提出如下隧道病害预防治理措施：

(1)对隧道拱脚进行嵌缝补强措施：沿拱脚延伸范围，将其凿成楔形槽，槽的宽度不小于5 cm，槽形状呈外窄内宽，槽形成后，用水进行冲洗，并用高强度水泥浆、膨胀性水泥浆、环氧树脂砂浆或者环氧树脂混凝土等对拱脚进行嵌补．

(2)对隧道拱底采用先回填后注浆措施：采取回填措施，可使围岩和衬砌贴得更为紧密，甚至还能使作用在衬砌上的地层荷载大小和分布产生有利转化；注浆则可以对围岩进行加固，疏散地下水，并防止地下水的浸入对围岩进行浸泡，进而形成一个人工固结圈并具有一定的厚度，有效地对岩体进行稳固．

3 结论

(1)基于应力反演的隧道衬砌病害快速诊断技术有利于隧道病害信息快速获取，及时诊断，分析缺陷，为隧道衬砌变形病害针对性预防治理提供合理技术措施．

(2)采用位移反分析结合现场测试进行衬砌结构应力反演的思路，能更加简便、准确得出隧道病害情况，并提出该隧道预防治理的具体措施具有良好的经济性，工程意义大且可推广应用．

(3)以重庆某隧道为工程依托，采用基于应力反演的隧道衬砌病害快速诊断技术分析得出，顶压隧道衬砌结构受力最大处位于隧道拱腰及拱底，进而提出针对性病害预防治理措施．