“诱、导、悟”——开启初中数学的另一扇大门

（云南省下关第一中学初中部 云南大理 671000）

培养学生的数学思维能力，让他们学会运用数学思维思考问题、解决问题是数学教学的根本目的。只重结果不重过程的教学会使学生产生依赖和厌烦心理，进而形成惯性思维，渐渐丧失独立思考能力，这不利于学生的全面发展。同时，单一教学方式将消磨掉学生的学习兴趣。为此，教师可以运用“诱、导、悟”的教学模式，有效激发学趣，引导学生探究知识，帮助他们通过探究领悟数学知识。[1]

一、诱——诱发学趣

“诱”是指在课堂教学中，教师运用合理的教学方法创设愉快的学习环境，诱发学生兴趣。为此，教师应该结合教材中的重点难点，根据学情设计更符合学生学习需求的教学环节，然后采用趣味性教学手段，诱发学趣，使学生全心全意投入学习。教师可以结合实际生活，利用学生熟悉的生活事物吸引学生注意力，提高他们参与课堂学习的积极性。例如，在教学不等式时，考虑到该内容的学习难度较大，教师可以引入生活中常见的“天平”来进行教学。学生们对天平都很熟悉，教师可以要求他们思考怎么操作才能使天平平衡，以此诱发学生兴趣。有学生说，在天平两端同时加上或拿掉一个重量相等的砝码；有学生说，将多个砝码换成重量相等的大砝码。还有学生说，把所有砝码都拿掉……这时，笔者顺势引导学生思考天平平衡与不等式性质之间联系，通过适当点拨帮助学生深入理解不等式的基本性质。有的学生认为，如果在不等式两边同时加或减掉同一个数字，不等式的关系保持不变。教师可以点拨学生，让他们明白不等式的性质与天平平衡过程有相似之处，不等式中的数字就相当于砝码，同时加或减同一数字就相当于同时加或减相同砝码，天平依然平衡。可见，借助实际生活中的具体事物和知识进行类比，可将抽象的知识形象化，使知识更加生动直观，为学生创设有趣的教学情境，诱发学生的探究兴趣，使学生化被动学习为主动探究。[2]

二、导——引导探究

“导”是指在课堂教学中，教师挖掘学生自身潜力，发散学生学生思维，引导学生循序渐进地探究知识。因此，教师必须重视教学过程，不可只重结果，通过为学生创建自由的探究氛围，使其脑海中产生自主探究意识，从而培养其数学思维，提高其自主学习能力。例如，在教学“三角形全等的证明”时，教师不应直接将三角形全等的判定定理告诉学生，而是通过引导诱发他们的探究兴趣。进而引导其探究“角边角”“边角边”“边边边”“角角角”定理。为此，教师可先设置合理的探究情境：某工厂接到一笔三角形零件生产订单，客户要求零件必须是全等的，有工人觉得可以生产之后再测量零件的边、角是否全等，但这样做非常浪费时间，影响生产效率。那我们该怎么去判断零件是否全等呢？只量一个数据可以吗？一个不行两个呢？...。通过问题情境，引导学生探究全等三角形的判定定理，然后拿出事先准备好的零件，让学生自动动手测量两个全等三角形零件的边角，找到边角与全等的关系。经过实际测量，学生不难发现三角形的判定定理。上述案例中，教师先利用问题启发学生思维，激发其探究欲，然后引导他们亲自实践，在提高学生动手的同时，帮助其深入探究问题，最终总结出其中规律。又如，在教学“二次函数的图象和性质”时，二次函数y=a（x-h）2+k 的图象和性质是在学生已学的y=ax2的图象和性质基础上引入的新内容，该内容的教学重点在于使学生学会使用描点法绘制二次函数图象，以及掌握顶点式二次函数图象的性质。因此，在教学时，教师可首先引导学生回顾所学知识，问学生关于二次函数y=ax2图像当a ＞ 0，当a ＜ 0 时开口方向以及函数图像抛物线的对称轴及顶点坐标。以学生学过的知识作为突破口，巩固了所学知识，同时减少学生对新知识的陌生感。接着，教师引导学生探究y=-3（x+2）2-1 是否属于二次函数以及该函数图象、开口方向、对称轴、顶点坐标。在教师的指导下，学生们自己绘制函数图象，并对此进行深入探讨。

三、悟——领悟知识

“悟”就是对问题进行反思总结。在教学中，当学生经过一番探究后，对知识有了一定了解时，教师应及时评价学生的探究过程，并引导学生针对自己的探究过程进行交流谈论，分享各自探究思路和思维过程，从而碰撞出思维火花，使学生找到自己在探究中存在的问题，进而查漏补缺，完善自己的知识结构，最终实现对知识的深刻领悟。例如，在教学“特殊平行四边形”时，教师可以在学生探究之后，提出问题：逐条连接四边形ABCD各边中点将得到新的四边形EFGH，请问，四边形EFGH属于哪种四边形？，让学生围绕该问题，结合自己的探究开展讨论，教师从旁进行指导，当学生找到问题答案时，教师应接着提问：“如果四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD属于哪种四边形”，继续引导学生深入探究，使学生最终共领悟到各种特殊平行四边形的性质和关系，进而总结归纳自己的探究过程，提高自主探究能力。[3]

结语

综上所述，学生是学习的主体，如何让学生学生更好，学的更快是每一个初中数学教师必须重视并认真思考的问题。因此，在进行教学活动时，教师应该合理运用“诱、导、悟”的教学策略，通过创设教学情境诱发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性；再结合学生的实际水平和教学内容精心设计教学活动，引导学生探究数学知识，导通新旧知识之间的内在关联，启发学生思维，使其在探究中逐步构建和完善知识体系。通过有针对性的反馈问题来发散学生思维，培养学生运用知识解决实际问题的能力；在学生完成探究之后，教师应该及时进行总结并引导学生反思探究过程，帮助学生领“悟”知识。