浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用

（湖南省凤凰县水打田完小 湖南凤凰 416200）

精彩课堂是教师对各类教学资源有效管理动态生成的课堂。自然，精彩课堂离不开教师对“错误”资源的有效管理，因为“错误”是一种宝贵的教学资源，“人非圣贤，孰能无过。”何况是在学习路途中蹒跚行走的学生们。他们在学习过程中出现错误是很正常的。如果教师能用一种赏识的眼光看待学生在数学课堂中犯下的“错误”，巧妙设置“错误”、善于捕捉“错误”、适时纠正“错误”，把错误当成一种难得可贵的资源，那么就能变“错”为“宝”，点“错”成“精”。不仅能让学生的学习起到事半功倍的效果，而且在课堂上还能采撷到别样的自主有效。[1]

一、巧妙设“错”——催生自主，孕育有效

尝试错误是学习的基本形式。在教学过程中，教师有意设计的一些“错误”，可以让学生陷入其中，激起学生主动探究，使学生经过反思，达到“吃一堑，长一智”的目的。更能拓宽学生的思维，从而孕育课堂教学的有效因素。[2]

例如：一位老师在教学《除法的简算》时，课始，老师教学了1500÷500。根据商不变性质1500÷500=15÷5=3，经验算发现结果正确。然后教师让学生独立尝试1700÷500的计算。学生普遍写成1700÷500=17÷5=3……2。这一错误的答案让学生陷入了深思，也为正确的答案的得出提供了很好的范例，学生经过认真思考，积极探究，找到了正确的答案。并明白了“商不变，余数变”的道理。正是通过引导学生主动呈现“错误”，让学生泛起了涟波，引起了学生的好奇心，激起了学生主动探究。课堂上教师的有意“出错”，能有效地调节教学气氛，让原本可能平淡无奇的课堂变得更加精彩。

教学实践告诉我们：经历过程往往比获得结果更可贵，哪怕这个过程是错误的，却能给人留下深刻的印象。通过引导学生主动呈现“错误”，触动学生的好奇心，泛起了他们思维的涟漪，激起了他们的主动探究。课堂上教师的有意“出错”，不仅有效地调节了教学气氛，让原来可能淡无奇的课堂丰富生动起来，变得更加精神，而且这种“错误”的教学活动在学生自主探索、合作交流、互补学习中呈现出的是思维的一份灵动。

二、善于捕“错”——发挥自主，演绎有效

英国一位心理学家曾讲过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”在课堂教学中学生出现错误是一种正常的现象，没有错误的课堂不是完整的课堂。教师对学生出现的错误，需独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误，作为教学资源，并巧妙运用于教学活动，对于这些错误资源教师需更机智地进行判断筛选提炼并善于小“错”大做、将“错”就错、借“错”发挥，因势利导，那么一个个绝妙的教育契机就掌握在手中，发挥学生自主，从而演绎课堂教学的有效。

1.将“错”就错，释放疑点

课堂中的错误通常是形形色色的，有时学生的回答或解决方法出现明显的错误，但却没被其他学生觉察。教师可采用不直接点破，而是顺势进行巧妙引导，顺着学生的思路，最后他们会感到无“路”可走，从而真正认识到一条“死路”，会回过头来重找原因，这样错误也就不攻自破。将“错”就错，充分暴露学生疑点，让学生错得明明白白，改得踏踏实实，演练别样的有效。

如：在另一个老师在教学《平行四边形的面积计算》一课时，把长方形稍一拉变成平行四边形后，问：“你知道现在平行四边形的面积是多少吗？为什么？”让教师始料未及的是大部分学生都认为仍是8×5＝40（平方厘米），个别学生还慷慨陈词，因为两条邻边还是8厘米和5厘米。无疑，已有的“长方形面积计算”的认知基础局限了学生视野，这的确就是学生看起来似乎有些糟糕的实际思维，从中，我们能窥见学生的疑点解决的重要性。学生试图运用已有的“邻边相乘”旧知识解决新问题，说明“迁移”的数学思想已深入学生的心灵，可是课得继续呀！怎么办？真是急中生智，该教师一声不吭，微笑着一拉，再拉，拉到几乎上下邻边时，故意提高嗓门问，“那照你们的想法一定还是五八四十吧？”这时，有的学生搔头抓耳，有的面面相觑，还有的窃窃私语，不对呀！明明接近了0呀！

学生错误“错”得顺其自然，而在操作中感到困惑。困惑后产生的探究欲望是强烈的，这因为新旧知识的干扰，加上感知事物的年龄特点，所以就是将“错”就错带来的价值，不但释放了学生的疑点，并给该课带来意想不到的效果。记得有人说过：“教室——学生出错的地方。”错误是伴随着学生一起成长的，是学生走向成就的印记，是学生探究知识的标志，更是学生产生知识疑点时的显现。为了更好地更全面地让学生的疑点得到释放，教师可将“错”就错，这是对教师教学智慧的一种挑战。[3]

2.借“错”发挥，突破难点

所谓教学难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。也可说是因学生原有数学认知结构与学习新知之间不协调而产生的。教学难点时，学生易出现错误，教师要善于捕捉到此类错误，借“错”发挥，突破难点。[4]

如：一位老师在教学《分数的初步认识》一课时，在学生初步感知1/2的基础上，教师设计了一道判断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占 1／2”。结果学生的回答截然不同，教师没有简单做出评判，而是组织学生进行了辩论。老师问：“认为这道题正确的同学请到我的左边排好队，认为是错误的请到我的右边排好队”。于是全班学生走到台上，分成左右两队。“你为什么认为是正确的？”“你们又为什么认为是错误的？”学生进行了辩论。真理越辨越明，学生在辩论的过程中也纷纷明白了怎么样分才是1/2。

学生一开始的错误是受年龄的局限，在教学中，笔者通过学生的辩论，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。在辩论的过程中，好多学生纷纷改变主意，走到了老师的右边。一句本身错误的话在这欢乐而激烈的辩论中逐渐清晰明了，知识的难点重点突破了。

三、适时纠“错”——促生自主，成就有效

“适时”即在学生练习过程出现错误的过程中，教师要在恰当的时机进行指导。在学生犯错误最需要指导时，教师要不失时机的给予学生指导，这样可以使学生得到最大的效益。

例如 ：在教学《三角形的分类》时，老师问：“有一个角是锐角的三角形是什么三角形？”学生的答案比较集中于“锐角三角形”。老师随之展示露出一个锐角的三角形，分别是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。并向学生讲解钝角三角形中有锐角，直角三角形中也有锐角，锐角三角形则更特殊，三个内角都是锐角。所以应该是三种情况都有可能。学生比较集中地出现锐角三角形时，这样的错误说明学生对于角的分类已有一定的认识，至少明白锐角三角形中必须是三个锐角。只是对钝角三角形与直角三角形的其他角也有锐角不是很清晰。此时就是最佳纠错时间。如果继续让学生讨论交流也未尝不可。但未明白的同学也许会在以后的判断中也会做出正确的判断，但随着时间的推移，学生又将遗忘，再加一些学困生在知道答案后，不一定能彻底的接受。但如果通过教师及时演示纠错，促发学生的求知欲望，学生的兴趣一下子就上来了，为这令人难以猜测的答案而呐喊，课堂也因这一幕增添了不少精彩，成就教学的有效性。

课堂上的错误是教学的巨大财富，学生可以研错探错，探悟真知。教师独具慧眼，关注了学生学习过程中的出错体验，运用教学智慧把课堂“错误”变成促成成学生自主参与的一种美丽，一种成功，激发了课堂的活力，真正做到让“错误”演绎数学课堂的一道美丽风景，采撷教学有效的美丽果实！