现代机械设计技术之机械系统动力学教学改革实践与探索

崔玉鑫 李风 杨彬 杨洋 王超飞

摘 要 机械系统动力学也称多体系统动力学。针对目前国内高等教育对现代机械设计技术中机械系统动力学的重视程度不足，以及课程讲授过程中的问题，根据多年的教学实践，从教材、教学内容、教学方法和教学手段等方面，归纳总结几点切实可行的教改措施，为机械系统动力学教学提供建设性意见和建议。

关键词 机械系统动力学；多体系统动力学；教学改革；现代机械设计技术

中图分类号：G642.0 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）16-0088-03

1 引言

机械系统动力学[1]是研究机械系统的运行状态与其内部参数、外界条件之间的关系的一门学科，其理论分为运动学和动力学两部分。运动学是指在不考虑系统受力的情况下，研究系统内点或刚体的位置、速度、加速度等运动量之间的关系，如图1所示的机器人手末端的位置、速度和加速度与各关节转角、角速度、角加速度的关系。动力学是指在考虑受力的情况下，研究系统的力与运动的关系，可以是给定主动力求运动或约束力，也可以是给定运动求主动力和约束力，如给定机器人手末端的运动规律，求各关节的驱动力矩。

现代科学和工程技术提出许多复杂系统的运动学和动力学问题[2-3]。很多新兴交叉学科如计算机图形学、计算机视觉、虚拟现实技术等，要求研究人员具备较为扎实的运动学基础知识，如图2所示，否则无法胜任此领域工作[1]。各种车辆、机械、机器人、水下工作机、航天器等的研制都需要在制造样机以前对系统进行运动学和动力学分析、结构参数的综合优化和全数字仿真，否则将可能失败，造成巨大浪费。

但是，目前国内高等教育，尤其是本科教育阶段，对这部分知识的讲授未能达到实际应用所要求的深度。大多数院校在大学物理、理论力学等课程中讲授相关内容，在运动学方面，介绍质点在三维空间的运动以及刚体的“平面运动”；在动力学方面，介绍质点在三维空间的动力学以及少量刚体“平面运动”的动力学。讲授多个刚体在三维空间的运动学及动力学的院校较少。而实际应用中，机械系统大多是多个刚体组成的系统；而且很多情况下，刚体在三维空间的运动并不能简化为“平面运动”，如行驶的车辆、飞行的飞机、卫星、多关节的机器人等，且二者在理论上区别较大，自学难度较高。

由于理论水平未能达到实际应用的要求，大多数科研人员只能借助国外编写的一些仿真软件（如Adams、RecurDyn等软件）来解决设计、分析中的问题，而软件的使用需要具备一定的理论基础，欲达到熟练、深入的应用程度，则需要较高的理论水平。另外，借助仿真软件并不能解决所有实际应用中的问题，有时需要自行编写程序，如将程序写入不能安装大型软件的微芯片，这种情况对理论的要求更高。再者，从自主知识产权、国家科研知识储备以及教育系统学科建设等角度来看，掌握及传授此部分理论知识是必须的。

2 教材选用

笔者经过多年在该领域的教学发现，没有合适的教材是大多数院校未能讲授这部分内容的主要原因。客观来说，国内在该领域研究的优秀著作并非没有，如上海交通大学刘延柱教授、洪嘉振教授编著的《多体系统动力学》《计算多体系统动力学》《高等动力学》《多刚体系统动力学》等，天津大学刘又午教授编著的《多体系统动力学》，吉林大学陆佑方教授编著的《柔性多体系统动力学》，北京理工大学袁士杰教授编著的《多刚体系统动力学》，大连理工大学齐朝晖教授编著的《多体系统动力学》等。

现有著作对于欲在该领域深入研究的学者来说大有益处，但对于初学者来说，入门过程具有一定难度。其原因在于：一方面，本领域知识理论性较强，而现有著作起点较高，与本科阶段知识没有很好的衔接；另一方面，大多数著作可能是由于篇幅所限，很多公式未给出详尽的推导过程，给读者的理解带来一定困难。针对这两方面原因，在选用教材时应注意教材是否能将新知识与旧知识的关系进行梳理，使读者由熟悉的知识开始入门，逐渐过渡到新内容，而且尽量做到每个公式给出详尽的说明和推导过程。

经比对筛选，选用国内外学者公认的本领域最好的教材——Jens Wittenburg编著的Dynamics of Multibody Systems

作为课程教材，并将本课程开设为双语课。为使英语基础较差的学生更好地学习本课程内容，经多年积累，笔者编著由科学出版社出版的《机械系统动力学》，作为课程的辅助教材。

3 教学内容

课程的教学内容设置如图3所示。

4 教学方法与教学手段

在教学方法上，将理论教学与上机编程和软件操作相结合。由于课程理论涉及矩阵、微积分等运算，计算过程复杂，一般要通过计算机程序应用于工程实际，计算机程序分为自编程序和通用软件程序，两种方式均需学生掌握。自编程序训练时建议使用Microsoft Visual Studio编程环境或MATLAB这种应用普遍的计算软件；通用软件操作训练时建议使用工程实际中广泛应用的Adams或RecurDyn软件。

在教学手段上，建议以多媒体教学为主，根据需要对部分公式推导和例题结合板书进行教学，多媒体教学和板书的比例是6：4。具体来讲，利用PPT展示每堂课的主要内容和主体框架，利用图片展示工程案例的復杂结构，利用多媒体中的动画展示构件复杂的运动形式，这样操作避免过多描述性语言或画图等占用宝贵的课堂时间，也使学生更容易理解所讲结构或内容。对例题或者重要的推导过程，可以采用板书讲解，让学生跟着教师一步一步递推。这个与教师共同推演的过程，也是学生不断思考、记忆的过程，将加深学生对所学知识的印象。通过这样的方式，可以将有限的课堂时间高效率利用。

5 结语

针对目前国内高等教育对现代机械设计技术中机械系统动力学的重视程度不足，以及课程讲授过程中教材选用、教学内容、教学方法与手段等承待完善的问题，提出教材选用的原则，并推荐了经典教材；规划了教学内容、分清了内容主次；分享了理论教学与上机编程和软件操作相结合教学方法的实践经验，以及多媒体与板书相结合的教学手段。经笔者五年多的实践，改革效果较为令人满意。但是，教学的主体是学生，学生的学习态度对教学效果的影响是起决定性作用的，如何更好地激发学生的学习热情和学习的主动性，是课程今后努力的方向。

参考文献

[1]崔玉鑫.机械系统动力学[M].北京：科学出版社，2017.

[2]刘延柱，潘振宽，戈新生.多体系统动力学[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]洪嘉振.计算多体系统动力学[M].北京：高等教育出版社，1999.