探讨如何提升初中数学二次函数教学的有效性

姚猛

摘要：二次函数是初中数学教学中的重点和难点，然而很多学生并不能准确、快速地理解和掌握。如何提升二次函数教学效率是初中数学教育中的重要研究话题。为了解决该知识点的学习问题，笔者在教学实践中进行了认真总结，认为教师在教学时应采取以下教学策略。

关键词：初中数学;二次函数;教学方法

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1992-7711（2018）12-0025

初中对函数的考查，一般就是简单的一次函数和二次函数。其中，二次函数是最难的一部分，主要是考查学生是否掌握函数的基本概念，以及是否能够灵活运用二次函数解不等式和方程。在过去的教学期间，有不少教师无法有效把这部分内容很好地传授给初中生，致使初中生对于二次函数这部分知识的掌握程度一直不深。因此，初中数学教师要结合先进的教学理念，提升二次函数教学的有效性，进而提升学生的数学学习效率。

一、为学生营造趣味性的课堂

数学本身具有枯燥的特点，如果没有认真听前面的上课内容，很可能会使后面的知识点理解不清。再加上一些教师的讲解方法过于死板，很多学生，一开始可能还兴致勃勃，但是后期就显得疲软，不愿意学习，甚至丧失了学习数学的兴趣，这样的课堂是没有任何效率的。因此，教师应该创新发展数学教学手段，采取多样化的教学模式，对学生进行兴趣的引导。例如，教师在讲到二次函数概念时，可以利用联想的方法，回顾一次函数的基本概念，回忆当时课堂中的一些互动，或者是教师用创新的方法教授二次函数的表达式和实际例题。

二、引导学生正确理解概念

二次函数是指多项式中含有一个未知数，基本公式为y=ax2+bx+c（a≠0），其中a为二次项系数，值不能为0，b为一次项系数，c为常数。学生充分理解二次函数的概念对于学好二次函数是极其重要的，这就要求教师加强对二次函数概念的讲解，如教师可结合圆的面积公式进行类比讲解，将S=πr2看作一个二次函数，半径r不同，面积S也不同，从而使学生明白y值的变化取决于x值的变化。同时，教师还要让学生明白，这样的一个等式不仅仅是一个方程式，还是两个未知数变化关系的体现，即用含一个未知数的式子表示另一个未知数，前面的未知数叫做自变量，后面的未知数叫因变量，两者之间的变化关系就是函数关系。为了考查学生是否真正理解了概念，笔者让学生做这样一道题：已知函数y=（k-3）x       是二次函数，那么k的值为      。不少学生这样解答：该函数是二次函数，k2-3k+2=2，得k=0或3。出现这种错误的原因就在于没有注意到k=3时，二次项的系数k-3=0，可见，透彻地理解概念是多么重要。

三、理顺图像和函数的关系

数形结合的方法是数学教学中的一个制胜法宝。通过图像的学习，学生能更加清晰直观地感受到数学公式的表达意义。在二次函数的学习中，每个函数式都有一个甚至多个对应的表达函数意义的图像。因此，教师需要充分利用数形结合的方法，在帮助学生掌握基本计算方法的同时，培养其具备更加直观的观察能力。学生以后再遇到类似的二次函数方程时，都能在第一时间画出草图，再根据直角坐标中的数形位置，判断所求结果的位置和方向，得出结论。例如，在讲到二次函数的计算方法时，教师可以先在黑板上画出定点和已知条件的坐标，根据已知条件，在纸上画出函数图像，判断在不同的坐标下，图像的分布类型，從而得到已知代数式的最终结果。

四、合理运用计算机软件

初中是数学学习的重要阶段，也是学生发展逻辑思维能力，并取得不断成长的关键阶段。众所周知，数学是培养学生逻辑思维技能的基本科目，因此，数学教师在教授二次函数内容时，一定要结合二次函数的有关知识，培养学生的推理、判断能力。同时，我们数学教师要认识到逻辑思维能力的培养具有长期性，而不是短期就能收到很好效果的，教师只有通过耐心，长期、科学、正确的辅导，才能使学生获得此项技能。在学习二次函数知识时，无论是函数概念还是函数图像，都有抽象的部分，此时，如果想仅靠简单的板书就达到理想的教学效果是不容易实现的。然而，计算机技术为初中数学二次函数的教学提供了很多便利条件，尤其是多媒体技术的迅速发展为学生理解抽象数学知识提供了良好的支持。在二次函数教学过程中，教师可以用几何画板、超级画板等计算机软件展示二次函数的形成过程，从而直观、动态地模拟二次函数的各种变化，降低学生学习该知识点的难度，实现教学方式的多元化。

五、强化专题训练

教师的二次教学，也就是总结对学生的教学作用最佳。因此教师在这个时候就应该趁热打铁，在总结时投入一些题量的训练，让学生在明白知识后可以马上进行练习，针对固定的知识点和固定的知识提出的训练，而且这些训练的难度也会更加加深。

首先教师应该明确自己在总结时强调的是二次函数的哪一个知识点，到底是二次函数中方程式与不等式的关系，还是二次函数或者抛物线的性质，又或者是二次函数的图像。等想清楚了自己总结的侧重点后，教师再进行专题训练题型的安排设计。题型的安排设计也有讲究，教师要做到选择题型符合自己的教育预期，并且这样的题型还被要求能够导入其他知识点。当然仅是如此还是不够的，教师还要有合理的教学安排。教师不应该先总结再对学生进行教学题目的训练，而是在总结之前就出一些难度不是很高但又与知识点密切相关的题目，让学生进行随堂练习，这样可以让学生更加集中注意力。

总而言之，二次函数是初中数学教学中的关键内容，教师一定要高度重视对此部分内容教学策略的研究，用心阅读课本、认真备课、参透原理，合理使用多媒体教学手段，正确处理学生学习过程中遇到的疑惑，努力让学生能够愉快、轻松地学好二次函数的相关内容。

（作者单位：湖南省常德芷兰实验学校 415000）