“问题串”在初中数学概念教学设计中的应用

江苏省盐城亭湖新区实验学校 蔡长存

初中生的数学课有着多种多样类型，如几何类，概念类，等。数学概念是一种抽象的思维形式，揭示了空间形式与数量之间关系的属性，一般而言，数学概念的主要特征是使用定义的方式表现。数学概念的四个特点分别是抽象性、特异性、逻辑连续性和多重表征。在教育教学的过程中，师生的探讨也往往涉及大量的概念问题，因此，概念问题的学习和研究尤为重要。“问题串”是针对这个概念问题的解决而引入进来的，我们在学习和理解概念时，可以将一些生活的问题引入，形成一个连锁式的“问题串”，用来解决这个概念问题。这对于完善整个教学模式的架构无疑有着十分重大的意义。

一、概念引入

设计和引入一些生活情景的“问题串”引导学生快速地对概念进行理解和为解决问题奠定基础。

首先，根据学生共同的生活实践设计“问题串”。如以《多边形及其内角和》这一章作为例子，我们在设计“问题串”时，便可以引入一些生活上的和学生息息相关的东西，如四方形的门窗、黑板、三角形的尺子，同时可以鼓励学生们使用手头的工具进行剪纸活动，去剪出一个或者几个多边形来，学生们觉得有趣的同时，也迅速地将他们带入了课堂，从而更好地了解多边形的概念，并有助于进一步去总结其公式和规律。

其次，基于学生已有知识经验设计“问题串”。在学习《轴对称》时我们可以根据学生们已有的知识经验进行引入，如放上两张生活中常见的车子、一些轴对称的房子，让同学们感受到轴对称所带来的美感，同时可以让大家互相谈论根据以往的知识还有哪些生活中常见的事物是轴对称图形，哪些不是，为什么。最后再总结轴对称的性质，这就是一个良好完整的教学过程。

二、概念理解

对于概念的导入，引导过后要进行理解，只有理解才能进行更加深层次的学习，而这个过程需要有一定的梯度。

在探究《等腰三角形》这一章时，我们要将重点和难点放在求其部分面积的公式上。首先，我们需要先引入等腰三角形这个概念，整个“问题串”的设计以此来展开。第一步，在了解等腰三角形的性质后总结其规律，第二步探究其面积公式的使用，第三步，面积公式的灵活使用，并且可以结合以前的知识对它进行一些深度理解，求某一部分的面积，放入一个多边形，比较它们的面积大小，这都是可行的，具体操作内容，可以看老师的教学情况而定，但十分重要的一点是要体现其逐步加深难度的梯度性要求，这个过程不能操之过急，同时也不能过慢以至于拖累了教学进度，要根据具体情况进行适度的调节。其次，在探究轴对称的概念问题时，我们上文已经提及用“问题串”来引入，那么在其理解上我们便能这样设计。问题1：我们已经学过了轴对称概念，你能举生活上的一些你熟悉的例子吗？问题2：画轴对称步骤是怎么样的，试着自己总结过程和步骤。问题3：我们已经学习了几个轴对称图形，它们的组合是怎样的？问题4：总结一下轴对称图形有哪些鲜明的特征？能举例说明吗？问题5：根据你对轴对称图形的认识，能不能解释一下我们之前所学的多边形、等腰三角形等一些图形是否为轴对称图形？这样五个问题的提出，虽然十分的简易，但在它的背后是我们之前许多知识和包括这一章所学知识的融会贯通。将几个概念用“问题串”的形式串联在了一起，加深了学生对本章所学习知识的了解的同时，又再一次复习了之前所学习的知识，这样一系列的问题就是一个非常好的“问题串”的模版，而这种模版的运用无疑能够大大地提高学生的学习效率和对所学知识内容的理解，并且由于其很好地解决了关于知识相关性和抽象性这两个问题，那么其对这一概念的理解从入手到精通就是一个水到渠成的结果。

三、概念的运用和实际应用

要把抽象的知识串联成线，以此用来灵活使用概念从而帮助解决问题。

如上文所提及的轴对称和等腰三角形问题，它们是能够串在一个“问题串”上的，这样的做法能够加深学生对于新旧知识的融会贯通和对概念问题的深层次理解。我们在讲到轴对称图形时，设计“问题串”可以首先从等腰三角形入手，一步步地推到论证再总结，最后就能够将整个知识汇与一体。

最后，在课程的总结部分提出一些引申的问题和思考，包括下一步引申出的一些的设计和想法：什么是本课学习的基本概念？概念之间有什么联系？主要的思想和方法方式有哪一些？你有什么样的困惑？诸如此类。这些问题的提出不仅能指导学生对课程理念和方法进行深层次的探讨和研究，同时也能把加入的新的理念和新的知识融入到学生的整个学习知识系统中，用交流的方式和方法解决了问题，还培养了学生的提问的能力和水平。

综上所述，我们可以看到像类似“问题串”的引入，对于传统的学习模式有着巨大的改进，不仅表现在对于课程的导入引导，更重要的是对于数学问题中概念的理解有着独到精妙的解决方法，在提高学生学习兴趣与乐趣的同时，更加深了学生对于教学内容和教学概念的理解。“问题串”便是针对这个概念问题的解决引入进来，我们在学习和理解概念时，形成这样一个连锁式的“问题串”，对学生在解决这种概念问题时无疑有着特别好的影响和作用。