变式教学在高中数学教学中的有效性研究

肖发明

（江西省安福县安福二中）

素质教育和新课改要求教师在教学中提高教学的有效性。高中数学作为一门比较抽象和复杂的学科，许多学生对数学的学习感到非常困难，这主要是因为学生没有真正理解掌握数学概念规律，不能对数学知识进行灵活的运用。运用变式教学就能够有效提高数学教学的有效性，笔者结合教学实践对此进行了探索。

一、进行概念变式教学，加深对数学概念的理解

进行数学概念规律的变式教学，能加深学生对数学概念的理解掌握。要提高概念教学的有效性，就要通过多种变式教学来深入理解概念的内涵与外延。对于数学概念规律来说，其显著特点就是具有抽象性。对概念的学习来自感性经验，所以，概念的引入应建立在感性认识基础上，运用变式教学能建立抽象概念与感性经验间的有效联系。

二、进行提问变式教学，提高课堂教学的效果

课堂提问能够促进学生思维活动的深入发展，对学生的学习具有启发作用。运用“题组”的形式进行变式课堂提问，从不同层面对所学知识进行理解掌握，使学生能全面系统地掌握所讲内容。要提高课堂提问的变式教学效果，就要从两个方面入手，一是合理确定课堂变式提问的数量。由于每节课的时间有限，因此在课堂教学中必须要考虑提问问题变式的数量。进行数学教学就是要让学生通过体会有限的变式教学，来掌握解决千变万化的数学问题的方法技巧，学会举一反三、灵活运用、触类旁通的数学方法。二是科学设计和安排变式问题。提问问题必须进行合理科学的变化，既要注重形式的变化，更要注重内容的变化，提问问题内容的变化不应是简单的重复变化。通过这样对有限的提问问题的变化，就能提高提问问题变式教学的有效性。在提问问题变式安排上后面的问题要与前面的问题相近，问题应逐步增加，不应一次增加太多，内容的变式应遵循从简单到复杂、从抽象到具体的原则。

三、进行习题变式教学，培养解决问题的能力

建构主义教学观点认为，任何真正有意义的教学都不是对外部授予知识的简单接受，而应是一种主动的建构过程。因此，要提高数学教学有效性，培养和提高学生解决问题的能力，就要注重进行习题变式教学，让学生通过“一题多解”或“多题一解”等变式教学方式来主动建构知识。进行习题变式教学应遵循如下五个环节：“设计例题—启发探究—培养思维—深化变式—拓展训练”。设计例题作为变式习题教学的首要环节，对变式教学的发展非常重要，因此需要教师精心设计例题；启发探究就是要引导启发学生运用多种方法解题；培养思维就是要通过“一题多解”来发展学生的数学思维能力；深化与拓展训练就是要巩固所学知识，提高运用数学知识解决问题的能力。

例如，已知三角形 ABC 底边两个顶点的坐标：B（0，6）、C（0，-6），AB、AC两边的斜率之积是求顶点A的轨迹方程。

解析：方法一：根据双曲线的定义和图形可看出，如果经过两个定点（0，b）、（0，-b）的两条相交直线的斜率相乘是则两直线交点的轨迹方程是一条双曲线，则a=9，所求方程是

方法二：如果经过两个定点（a，0）、（-a，0）的两条相交直线的斜率相乘是，则两直线交点的轨迹方程是一条双曲线根据已知条件可求出b=6，a=9，所求方程是：

方法三：假设曲线上两点坐标 C（asecθ，btanθ）、C′（-asecθ，-btanθ），如果动点P到这两点的连线的斜率的积是也能够求出轨迹的方程是一条双曲线

方法四：假设曲线上两点坐标 C（asecθ，btanθ）、C′（-asecθ，-btanθ）是双曲线上的两个定点，P是双曲线上的一个动点，根据双曲线的定义就能求出PC和PC′这两条直线的斜率相乘是一个定值，即由此可证明所求A点的轨迹是双曲线。

点评：本题可通过多种方法来求解，培养学生解题的思维灵活性，提高变式教学的有效性。

总之，在数学教学中通过变式教学，能够让学生加深对数学概念规律的认识，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力，因此，应加强对变式教学及其有效性的研究。

［1］于世章.加强变式教学，提高课堂教学效率［J］.中学数学，2016（1）.

［2］苏士勇.从变式教学管窥课堂教学有效性［J］.中学数学，2013（21）.