概率论与数理统计在线课程建设的研究*

马芳芳 吕端良

（1.山东科技大学基础课部 山东泰安 271000；2.山东科技大学基础课部 山东泰安 271000）

引言

为贯彻落实《山东省高等学校在线开放课程建设实施方案》文件精神，山东科技大学2018年4月份评选出30门在线开放课程进行建设，《概率论与数理统计》是其中一门。为了增加学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发学生的潜力与创造力，培养学生的表达与交流能力，概率论与数理统计课程作为试点将传统的教师教为主的教学模式，变为学生课前看视频，课中分组讨论的混合式教学模式，新的教学模式将会在网络开放背景下对我校课程的改革起到推动作用。[1]

一、在线课程建设

自选拔结果出来以后，研究团队的所有教师都积极投入课程建设。半年以来，课程建设取得显著成效，总结如下：

1.录制视频

山东科技大学的《概率论与数理统计》于2012年被批准为省级精品课程。在校精品课程网站上录制了完整的教学视频内容；但是视频时间为50分钟，为了便于学生学习，课程组选定4位教课效果良好的老师担任主讲并制作了10-15分钟的短视频。[2]

在录制视频时，我们使用的教材是由吴赣昌主编的《概率论与数理统计》，课程内容共分为七章，其中1-4章属于概率论，5-7章属于数理统计内容。第一章为随机事件及其概率，主要讲授的内容是随机试验、随机事件、概率的定义与计算、事件的独立性，本章我们录制了10个短视频。第二章为随机变量及其分布，主要讲授的内容是离散型随机变量的分布律、分布函数、连续型随机变量的概率密度函数、六种常见分布、随机变量函数的分布，本章我们录制了10个短视频。第三章为多维随机变量及其分布，主要讲授的内容是二维随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布、随机变量函数的分布，本章我们录制了9个短视频。第四章为随机变量的数字特征，主要讲授的内容是期望、方差、协方差与相关系数以及以n个随机变量的平均值具有稳定性为背景的大数定理和以n个随机变量的和的极限分布是正态分布为背景的中心极限定理，本章我们录制了9个短视频。第五章为数理统计基础知识，主要讲授数理统计中一些基本概念和三大常见统计分布以及正态总体抽样分布等内容，本章我们录制了10个短视频。第六、七章内容为统计推断基本方法，主要讲授数参数估计与假设检验，参数估计包括点估计、区间估计，假设检验包括单正态总体与双正态总体的假设检验，两章我们录制了16个短视频。

2.丰富教学资源

根据课程内容和资源要件达到或超过《山东省在线开放课程指导性建设要求》，教学内容先进，结构完整，与教学目标相适应等山东科技大学优质在线开放课程认定指导标准，在每段视频后我们均配备了随堂测验题，题目数量超过5 个，课程累计题型超过3种；每个单元配备单元作业，题目数量超过15 个，课程累计题型超过3种，每学期发放作业超过2次； 试题库题目总数量超过200 个，组建试卷超过5 套，每套题目数量超过25个，累计题型超过3种；每个授课单元配备相关参考资料超过3 份，学习资源丰富，导航简明，方便查阅。

二、课程改革

《概率论与数理统计》课程改革具体实践分为4步：

第一步制作短视频。将传统课堂45分钟的知识，碎片化为10-15分钟的微视频，便于学生注意力集中，学生随时随地自由学习，充分利用课余时间。

第二步整理辅助教学资源，包括试题、案例、教材、重难点解析等，使学生发挥学习的主动性，结合短视频自学自测。[3]

第三步将微视频与教学资源传到学校在线教学平台上，丰富学习资源，师生共享，交流沟通，使学生对知识的掌握更加深入。[4]

第四步学生课下在教学平台上观看视频，自学，自测，相互交流；分成若干个4-6人的小组；每个小组分配相应的教学任务，提前准备教案等资料；课堂上轮流上台担任教师角色，向其他人教授教学内容；其他组审听其教学情况，提出问题并组织讨论交流；老师点评、提问、解惑。

其中前三步我们已经完成，现在进行的是第四步，选出3位老师的10个班级当做试点，对于课程中的难点，比如第三章多维随机变量及其分布，老师们将在课上讲解，第二章，第四章等简单章节内容考虑让学生担任老师为大家讲解。目前课程正在开设中，从网站上面的数据反映来看，学生能够自主完成课前视频的观看，试题的测试。课堂上学生都非常积极地学习，教学效果良好。

结语

新的教学模式已在我国多所高校已经开展，取得不错的教学效果。碎片化时间学习，可以提高学生学习的自由度。线上线下相结合的新教学模式可以实现教师从教授向教练，讲师向导师的转变，教学从传输知识向训练思维和能力的转变，学生从接受知识向探索知识的转变。总之，新的教学模式，学生不仅可以学到知识，还可以获得学习知识的能力。而这正是教育的本质，回归学生自主学习。