数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用

王霞

摘 要：在数学题目的解决及处理中，数学思想起着指导性的作用，数学思想可以说是数学科目的精髓所在。而在数学科目的教学中，老师要按照学生的实际情况，制订合适的教学计划，对学生传授数学思想。在结合初中数学中主要用到的几种数学思想之上，介绍了如何利用数学思想来解决一些初中教学上的问题，从而帮助学生从根本上解决初中数学中遇到的问题，提高解决数学问题的能力。

关键词：初中数学；数学思想方法；问题

在初中数学的教学中，一般情况下老师会着重讲解课本上提出的一些数学概念、数学公式等固有的知识，很多的时候会忽视数学方法的传授，这会导致学生的解题思路固化，所以教师应该在帮助学生解决数学问题的时候，着重传授解决问题的思路方法，培养学生数学思维，这才是解决问题的根本方法。而在初中数学中一般用的数学思想有以下几种：第一是数形结合的思想，第二是方程与函数的思想，第三是分类讨论的思想，第四是化归与转化的思想。以下内容对这四种方法进行具体分析。

一、数形结合思想

首先数学学科的研究对象是空间的形式和数量之间的关系。而数和形是数学中最重要的两个基本概念，这二者之间可以相互转化、相互表示，数字可以表示图形的几何关系，数字之间的运算关系也可以用几何图形来表示。所以在初中数学的教学中，应该重点突出这二者的关系，帮助学生树立数形结合的数学问题解决思维，这在根本上有利于学生在解题中把遇到的某一个复杂的数学问题拆解成多个容易理解的，之间又紧密联系的问题，把复杂的问题简单化，从而达到帮助学生理解问题、解决问题的目的。不是以往的给学生直接灌输老师或者教材的解题方法，而是通过数形结合的方法帮助学生对题目进行观察分析，构想正确的解题

思路。

1.数到形

首先是从数到形的转换，在数学问题的讲解中，数学教师可以将复杂的数学问题利用几何图形表示出来，这样对于学生来说，一些隐晦的问题会变得更加直白，老师也能更方便地帮助学生指出数量关系。如相反数、绝对值等问题的相关概念，及函数问题的解答，教师可以充分利用数转形的思想，来帮助学生理解并解决数学问题。

2.形到数

在一些看上去比较复杂的几何问题中，可以将几何问题转变为代数问题，通过代数问题的讲解寻求答案。这样也有助于培养学生的发散思维，帮助學生从多个角度解决问题。

二、方程与函数思想

在数学问题中，方程思想一般是指把两个或两个以上的未知量通过方程的形式解答并得出答案；函数思想是指解决问题的时候把两个或者两个以上的量利用函数关系的方式表示。这两种思想在数学学科中的使用非常广泛，在初中数学中，许多的问题都可通过函数和方程之间进行转化来得到题目的答案。老师在教学中要抓住这一点，指导学生在解决问题的时候做到问题的互相

转化。

三、分类讨论思想

分类讨论在数学中的意思就是根据不同的问题或者同一问题的不同内容，进行有效的归类与划分，再根据划分出来的不同小问题进行解决。在初中数学问题的教学中，要将分类有效融入教学过程当中去，帮助学生把握对数学问题的一些分类标准，再依照这些分类标准或者教材的知识对所遇到的问题进行划分，接下来就要指导学生对划分后的一些小问题进行讨论学习。在数学中，所含的知识内容非常庞杂，学生必须要学会对这些知识进行分类，构建一个自己能够理解的知识体系，在这方面，教师要做的就是帮助学生在初中数学学习阶段树立分类讨论的数学思想。

四、化归与转化思想

化归的意思就是对数学问题进行转化以及归结。所谓万变不离其宗，新的问题肯定是旧有问题的一种新的变化，要通过所学的知识对新的问题进行转化，并将转化结果归结到已有的某一问题类型当中。这种解题思想在初中数学教学中是极为有效的一种方法。在教学中使用这种方法，能够对教学结果起到事半功倍的作用，对于学生有效记忆知识有着很重要的帮助作用。

在遇到一些复杂抽象的数学问题的时候，受制于学生数学水平的高低，教师往往会产生难以分别进行有效教学的现象，这时候对问题进行化归转化，就能够把问题分解为很明显的几个层次，这对在不同学习阶段的学生解决同一问题是有很大的帮助的。同时，也能有效地提高课堂教学的效率，实现良好的教学成果。

在初中数学教学中，最重要的是对所用到的数学方法的总结，在教学中指导学生学会使用数学方法来考虑学习中遇到的数学问题，反过来又在学习中培养学生的数学思想，形成一种良性循环，这样才有助于学生在解决数学题目中举一反三，从多方面入手进行题目分析，以避免被固有的思维所禁锢，也只有这样，才能有效地将课本中所学到的概念、定理、公式等融入具体的问题中。对学生数学思想的培养，同样也有助于数学教学成果的实现。

参考文献：

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