中国城市集聚与最优规模研究

引入Henry George定理，利用2007—2016年我国地级及地级以上城市面板数据对我国城市最优规模进行测算，研究表明：我国直辖市、省会城市、计划单列市及东部省份城市存在显著的城市集聚经济，城市实际规模仍小于最优规模，这些地区可以凭借发达的基础设施和更多就业机会进一步吸纳人才；其他中西部城市呈现城市集聚不经济状态，城市规模的过度增长反而不利于当地经济发展。与此同时，人均资本与人均社会基础设施投资对我国广大中西部城市经济拉动作用显著。

一、引 言

近年来，随着城镇化进程的快速推进，我国城市规模迅速扩大。国家统计局发布数据表明，截至2017年末，我国的城镇化率为58.52%，而同期世界发达国家与地区的城镇化率普遍在70%以上，可见我国的城镇化进程还有很大的发展空间。城市承载着社会经济的大部分生产与生活活动，极大地促进了我国经济的高速增长。然而，城市过快发展与盲目扩张也带来了一些显而易见的负面影响。首先，人口的过快增加会引起就业压力增大，房价刚性需求增加，交通拥堵加剧，教育、医疗与养老等社会服务与保障供给不足等问题，不利于城市的可持续发展；其次，城市扩张导致大量的耕地转变为城镇建设用地，同时农村青壮年涌入城市使得农村劳动力不断减少，这两点都直接威胁我国粮食安全；再次，地方政府需要承担土地一级市场中高额的土地征收、拆迁、安置与配套设施等费用，房地产市场与土地市场的剧烈波动会对地方政府债务带来巨大风险，有可能增加成本而产生债务负担；最后，城市过度扩张所产生的过度污染与能源消耗也使生态环境进一步恶化。因此，判断我国城市规模是否达到最优状态以及与最优值的偏离程度，对促进我国城市以及城镇化进程健康有序的发展具有较强的理论与现实意义。

二、文献评述

Henderson通过构建模型来研究中国城市是否过小问题，结果发现严格的户籍限制导致中国大部分城市规模过小，并造成了巨大的收益损失。［1］我国学者王小鲁与夏小林通过建立城市经济模型对不同规模城市的外部成本与规模收益进行研究，提出适合我国国情的最优城市规模区间为50~400万人。［2］柯善咨和赵曜运用城市集聚效应模型对与产业结构相适应的最优城市规模进行研究，结论表明我国大部分地级及地级以上城市最优规模大于城市实际规模。［3］赵曜、柯善咨构建了异质厂商的内生集聚模型，对最优城市规模进行了进一步的研究。［4］魏守华等同样从城市体系出发，根据对数正态分布规律，对我国地级及地级以上城市实际规模与理论规模的偏差进行了检验，结论表明偏大的城市主要集中在规模超过300万人的城市，人口规模低于50万人的小城市却相对合理，并分析了其合理的原因。［5］李佳佳、罗能生从生态视角研究最优城市规模问题，结果显示城市最优规模大约为337．22万人。［6］王垚、年猛与王春华根据新经济地理模型分析，指出小于最优城市规模带来的效益损失与超过最优城市规模带来的效益损失相比更大，最优城市规模不但受产业结构的影响，还受技术积累、市场潜力等因素影响。［7］王智波与韩希认为废止收容遣送制度不影响城市最优规模，但会影响城市实际规模，因此可以检验城市实际规模与城市最优规模之间的差距是否发生变化，结论表明废除收容遣送制度确实有利于城市实际规模不断趋近于最优值。［8］

如上所述，国内外学者从各个角度分析了城市最优规模问题，然而Richard J.Arnott认为，应该从空间角度考虑最优城市规模问题，因此要引入运输成本进行分析。他推导并且验证了Flatters等学者提出的Henry George定理，即当城市人口规模最优时，地租等于公共物品的支出。［9］同时，Arnott和Stiglitz对Henry George定理进行了拓展，并且提出三个假设条件，只要不满足其中条件之一，就可能会导致Henry George所提出的单一税种无法完全弥补公共物品支出。［10］Kanemoto等根据Henry George定理来判断日本的城市规模是否过大，通过对集聚经济进行估计并与土地总价值相比较，发现并没有证据表明东京城市规模过大。［11］由此可见，Henry George定理是经济学框架内分析最优城市规模的另一个理论分支，但是国内应用Henry George定理对城市最优规模进行的研究较少。武彦民与杨峥根据Henry George定理建立最优城市人口密度理论模型，分析认为我国26个省低于估算的最优城市人口密度［12］，然而该研究并未达到地级市一级的空间尺度。因此，本文首次应用Henry George定理对我国近300个地级及地级以上城市的最优规模进行检验。

本文首先对Henry George定理进行一定的补充与拓展，使之更加具有一般性。由于变量的选取存在一定误差，Henry George定理所要求的地租与公共物品支出实际上很难相等。本文参照Kanemoto等的方法，对我国城市的集聚经济进行估计并与地租进行对比，从而判断我国城市规模与最优值的偏离程度。同时，依照国内外学者的研究惯例与国际上通行的衡量标准，用人口规模来代表城市规模。

三、研究方法与数据来源

（一）Henry George定理介绍

Henry George定理的核心思想是从新古典经济学的范式出发，分析城市集聚经济与城市集聚不经济达到平衡时的城市规模问题，城市空间集聚规模报酬递增（集聚经济）与规模报酬递减（集聚不经济）之间的平衡决定了城市最优规模。［13］其中，城市集聚经济是指影响城市中企业生产与居民生活的正外部性，企业因为丰富的劳动力、上下游产业链的关联和完善的生产配套服务而聚集在城市，居民因为较好的教育、医疗与较多的就业机会而迁入城市。因此，城市集聚经济是城市产生与不断发展的根本原因，是提高企业生产效益与居民效用水平的内在动力。然而，生产与生活要素在城市集聚的过程中达到一定程度后便会产生集聚不经济，比如人口的过度增长带来的高房价、交通拥堵、教育与医疗资源紧张等负外部性。城市集聚不经济是由于资源的稀缺性和拥挤成本而产生，进而产生了城市地租问题。因此，本文放宽Henry George定理的假设，通过引入城市集聚不经济指标AD（Agglomeration Diseconomies）来代替级差地租DLR，从而提出更加一般性的Henry George定理，即在城市规模达到最优的情况下，公共产品支出能弥补集聚不经济所带来的损失，公共产品支出与城市集聚不经济指标AD之间的差距可以衡量城市规模与最优规模之间的差距。

（二）假设

借鉴Kanemoto等的方法本文采用通用的Cobb—Douglas函数形式研究生产函数，并取对数可知：

其中，Y是产出，A是全要素生产率，K、N分别是投入的资本与劳动力，G是社会基础设施投资。传统的经济学假设企业是规模报酬不变的，α2＞0代表规模报酬递增，即存在规模经济，通常以此来测度城市集聚经济［13］。

严格意义上来说，由于Henry George定理是一个等式，其假设条件与真实情况存在一定的出入，而且变量的选取也存在一定的误差，因此直接检验Henry George定理是比较困难的，可以借鉴Kanemoto等的方法，估计我国城市的集聚经济并与地租进行对比。本文提出2个假设，并对此进行检验。

假设1：我国不同等级的城市都存在显著的城市集聚经济。

城市集聚经济在经济学上有利于城市的形成，因此本文对我国地级及地级以上城市集聚经济进行检验。

假设2：我国城市规模与最优值的偏离程度在同一等级中不会有太大差异，但是不同等级城市的这种差异显著，特大城市与大城市规模与最优值的偏离程度显著大于其他城市。

由于门槛值较低，规模较小的城市相对容易形成集聚经济，因此当城市规模偏离最优值时，集聚不经济会引起劳动力等生产要素跨区域的流动，进而容易催生等级较低的城市，均衡时的城市规模与最优值的偏离程度在较低等级的城市中相对较小。与之相反，规模较大的城市由于门槛较高，难以形成集聚经济，即使生产要素能自由的进行跨区域流动，城市规模与最优值的差异也难以形成新的等级较高的城市，因此特大城市和大城市规模与最优值的偏离程度显著大于其他中小城市。

（三）数据来源

根据上文分析，借鉴舒帮荣等［14］的做法，本文选取GDP（万元）作为产出，城市固定资产投资（万元）作为投入的资本，年末单位从业人员数（万人）作为投入的劳动力，人均城市道路面积（平方米）、每万人拥有公共汽车（辆）、全社会用电量（万千瓦时）、供水总量（万吨）、医院与卫生院床位数（张）作为社会基础设施投资，工业废水排放量、工业二氧化硫排放量、工业烟尘排放量与年末城镇登记失业人员数作为集聚不经济指标。《中国城市统计年鉴》包括全市与市辖区两个统计口径，其中“全市”为城市的全部行政区域，包括城区、辖县、辖市，范围超过所研究的单独的地级城市城区范围，而“市辖区”包括所有城区，不包括辖县和辖市。由于行政区划原因，地级城市所辖的县与县级市往往与地级市城区相隔较远，在建成区上并不集中连片，在经济上也没有密切联系，城市市辖区数据相比之下能更加精确地独立衡量一个城市完整范围的社会经济活动，因此所有变量均采用城市市辖区数据。数据来源为2008—2017年《中国城市统计年鉴》，部分缺失数据通过其他年鉴或者统计公报进行补全。

与此同时，以往学者对我国城市规模问题大多数从个体或者案例的角度进行研究，没有考虑东中西部的区域差异。而且，我国城市区别于西方城市的一个显著特点是行政级别对城市发展起着重要的作用。［15］相对于普通地级城市，直辖市、省会城市与计划单列市往往会得到更多的政策扶持和资金投入，科教文卫等基础设施与产业配套也更加完善，就业机会也较多，因此对外来劳动力尤其是周边地区劳动力的吸引力更大。东部省份直辖市、省会城市与计划单列市以外的其他城市由于处于沿海地区，具备良好的区位条件，并且紧邻北京、上海、广州、深圳等国内一线城市，社会与经济协同发展程度普遍较高。而广大中西部城市经济发展程度较为接近，相对来说普遍存在区位、资金与劳动力等劣势。有鉴于此，本文结合区域和行政两个方面的影响，将我国地级及地级以上城市划分为3个等级：第一级别为直辖市、省会城市与计划单列市（35个）；第二级别为其他东部省份的地级城市（83个）；第三级别是其他中西部城市（160个）。由于数据缺失，剔除香港、澳门、台湾地区和拉萨、巢湖、毕节、铜仁、云浮、百色、安顺、白山、松原、三沙、东莞、金昌等城市数据。

四、实证检验

（一）检验假设:我国不同等级的城市都存在显著的集聚经济

运用主成分分析方法将人均城市道路面积、每万人拥有公共汽车、全社会用电量、供水总量、医院与卫生院床位数等指标合成为社会基础设施投资，结果如表1所示。

表1 社会基础设施投资主成分分析结果

由表1可知，KMO与Bartlett检验值大于0.75，说明主成分分析的效果较好。根据特征值大于1的标准，模型提取了2个主成分，解释了5个变量超过80%的信息。运用我国三个等级的地级及地级以上城市面板数据分别对方程（1）进行估计，结果如表2所示。

表2 我国三大等级城市集聚经济估计结果

由表2可知，第一个方程中系数α2在1%的显著性水平下不为0，第二个方程中系数α2在10%的显著性水平下不为0，第三个方程中系数α2在5%的显著性水平下小于0，说明我国第一与第二等级城市的集聚经济在统计学上都是显著存在的，第三等级城市在统计学上存在显著的集聚不经济。因此，假设（1）得到部分证明。其中，第一等级城市劳动力规模增加1%能带来人均产出12.5%的增长，与其他东部省份的地级城市相比，我国直辖市、省会城市与计划单列市城市集聚经济程度较高。这说明，2007年以来我国直辖市、省会城市与计划单列市城市劳动力规模的扩大带来了人均GDP的显著增长，在GDP作为经济发展水平与官员晋升的传统考核标准这个前提下，我国直辖市、省会城市与计划单列市政府有巨大动力来推动城市规模的扩张。同时，人均资本与人均社会基础设施投资对我国直辖市、省会城市与计划单列市人均产出的提高也产生了显著的作用，这说明这些地区仍然存在巨大的投资潜力，可以通过加大固定资产投资和完善生产与生活性基础设施来带动城市经济发展。

第二等级的城市劳动力规模增加1%能提高5%的人均产出，城市规模的提升并没有特别显著地促进经济增长。同时，人均资本与人均基础设施投入对经济增长的拉动作用非常明显，人均资本与人均基础设施投入1%的增长能分别带动人均产出提高44.8%与14.5%，这说明其他东部地区凭借良好的区位优势，在发展经济的过程中更多地依靠资本与基础设施投入进行驱动，人口的增长对经济发展的促进作用有限，要警惕人口的过度增长带来的城市集聚不经济。

值得注意的是，第三等级的城市集聚经济系数显著为负，城市劳动力规模增加1%反过来使城市人均产出下降5%，呈现集聚不经济状态。这说明，近年来除直辖市、省会城市与计划单列市以外的我国其他中西部城市规模的不断扩大不利于经济发展。我国大部分中西部城市规模接近或超过承载能力，这些地区经济发展水平与东部地区相比普遍较低，人口增长速度超过经济发展速度，导致就业不充分，因此人口的增长会降低人均产出。但是，我国中西部地区城市人均资本与人均社会基础设施投资对人均产出的带动作用比较显著，分别达到37.2%与34.4%。因此，我国广大中西部城市应该转变发展方式，从扩大城市规模这种外延式增长转变为提高人均资本、科教文卫投入、生产性基础设施投入等内涵式发展模式。

（二）检验假设:我国不同等级城市规模与最优值的偏离程度存在差异

我国城市规模与最优值的偏离程度在同一等级中不会有太大差异，但是不同等级城市的这种差异显著，第一等级城市规模与最优值的偏离程度显著大于其他城市。根据Henry George定理，对城市集聚经济进行的庇古补助PS与城市集聚不经济之间的差距可以判断城市规模与最优值的偏离程度。为此，本文引入了城市集聚不经济指标AD（Agglomeration Diseconomies），与庇古补助PS相对应。利用庇古补助PS与城市集聚不经济指标AD差距衡量城市规模与最优规模之间的差距。本文通过主成份分析将工业二氧化硫排放量、工业废水排放量、年末城镇登记失业人员数与工业烟尘排放量等指标进行综合来合成城市集聚不经济指标AD，分析结果如表3所示。

表3 我国城市集聚不经济指标AD的主成份分析结果

由表3可知，模型整体分析效果较好。根据主成份分析结果可以计算我国三个等级地级及地级以上城市的集聚不经济指标AD，从而得到我国各等级地级及地级以上城市规模与最优值的偏离程度。为了消除量纲的影响，本文用庇古补助PS与城市集聚不经济指标AD之间的比值表示偏离程度，本文称为偏离值，偏离值越大代表城市规模与最优值的偏离程度越大，也代表公共支出能有效弥补城市集聚带来的不经济，城市发展的空间与潜力更大。由于第三等级城市为集聚不经济状态，无法计算其庇古补助PS值，因此这里仅计算第一与第二等级城市偏离值的标准差，结果如表4所示。

表4 我国第一等级与第二等级城市偏离值的标准差

标准差反映了数据的离散程度，标准差越大，样本中数据之间的差异越大。由表4可知，通过对比最大偏离程度可知，我国第一与第二等级城市偏离值的历年标准差都较小，由此可以看出我国城市规模与最优值偏离程度在同等级城市中都没有太大差异，假设2得到部分验证。我国第一等级城市偏离值的标准差逐年增加，说明第一等级中的城市之间偏离值差距越来越大。这在一定程度上反映了2007年以来我国直辖市、省会城市与计划单列市之间的发展差距不断扩大。并且，我国第一等级城市偏离值从2011年开始显著增加，说明我国直辖市、省会城市与计划单列市之间的发展差距从2011年开始显著扩大。这一方面是因为区位优势与经济基础的不同，导致我国直辖市、省会城市与计划单列市之间经济发展存在较大的差距，这种差距与其他东部省份城市之间相比更显著；另一方面说明了这个等级中的城市之间没有实现较为自由的要素流动，无法通过人才、资本与技术等要素自由流动来缩小城市之间发展差距。比如，我国直辖市、省会城市与计划单列市严格的户籍管理制度，使外来务工人员无法享受与本地居民一样的教育、医疗与保险等公共服务。同时，第一等级城市与其他城市相比大多经济发展水平较高，住宅、教育与交通等费用也相应较为昂贵，这无形中也提高了外来劳动者的生活成本，阻碍了劳动力的迁入。因此，即使交通越来越便捷，城市之间经济社会交流越来越密切，但是我国直辖市、省会城市与计划单列市之间经济发展的差距并没有缩小。我国第二等级城市偏离值的标准差自2007年以来缓慢增加，这反映了我国除直辖市、省会城市与计划单列市以外的东部省份城市之间发展差距较小，且并没有明显扩大。

本文引入单因素方差分析来判断不同等级城市规模与最优值的偏离程度在同一等级中是否差异显著。单因素方差分析用来研究一个因素（Factor）影响之下的多个水平（Level）之间是否存在显著差异的问题，在本文中是指2007—2016年我国不同等级城市之间的偏离值是否有显著差异，由于第三等级城市为集聚不经济状态，无法计算偏离值，因此这里分析我国第一与第二等级城市偏离值差异，结果如表5所示。

表5 我国不同等级城市偏离值方差分析

从表5中可以看出，F统计量的P值都是小于0.001的，这说明我国第一与第二等级城市规模与最优值的偏离程度在2007—2016年间都是显著不同的。同时，第一等级城市偏离值的平均值历年来都显著大于第二等级，这说明我国直辖市、省会城市与计划单列市城市规模与最优值的偏离程度显著大于其他东部省份城市，因此假设2得到了全部验证。这说明我国城市规模与最优值的偏离程度在同一等级中不会有太大差异，但是不同等级城市的这种差异显著，第一等级城市规模与最优值的偏离程度显著大于其他城市。

（三）我国地级及地级以上城市规模的等级与空间分析

由上文可知，我国城市规模与最优值的偏离程度在同一等级的城市中差别较小，但是在不同等级城市中的差别较大。为了探寻这种偏离程度在空间上的分布，本文对我国地级及地级以上城市的规模与最优值偏离程度（偏离值）进行空间分析。由于城市规模不同，城市规模较大的城市对公共基础设施的投入自然要大于城市规模较小的城市，因此我国每个等级之间的城市偏离值不宜进行直接对比。为了考虑时间变动因素，可以利用2007—2016年我国城市规模与最优规模偏离值的增长率来进行客观对比。

城市人口规模与最优规模偏离程度的增长率越大，代表城市人口规模增长空间越大。从表6可以看出，从区域分布的角度来看，长三角、珠三角与京津冀城市群部分城市人口规模与最优规模的偏离程度增加较快。这三个区域是我国经济最为发达的地区，就业选择较为丰富，能吸纳较多的外来人口就业。同时，长三角等东部地区城市群的教育、医疗与卫生基础设施条件相对较好，人口承载能力较强，因此人口规模增长空间最大。我国第二等级城市人口规模与最优规模的偏离程度增加较快，第二等级城市即其他东部沿海地区城市，紧邻我国长三角、珠三角与京津冀三大经济发达地区，东部地区城市与这三大城市群在经济发展水平、产业竞争力等方面的差距相比于其他中西部地区较小，因此可以吸纳相对较多的人口。

表6 2007—2016年我国城市规模与最优规模偏离值的增长率对比

五、结论及建议

城市最优规模一直是社会各界与学术界广泛关心的热点问题，关系着城市经济的发展与居民生活水平的提高。本文根据Henry George定理，通过运用2007—2016年我国地级及地级以上城市面板数据构建模型测算城市集聚经济，结论表明：我国直辖市、省会城市与计划单列市劳动力规模的扩大显著促进了人均产出的提高，并且与其他东部地区城市相比集聚经济程度较高。人均资本与人均社会基础设施投资对我国直辖市、省会城市与计划单列市人均产出的提高，也产生了显著的作用。同时，我国其他东部地区城市劳动力规模的提升对人均产出的提高并没有发挥特别明显的作用，但是城市人均资本与人均基础设施投入显著拉动了经济增长。值得注意的是，近年来除直辖市以外，我国其他中西部地区非省会城市劳动力规模的不断扩大不利于经济发展，但是人均资本与人均社会基础设施投资对人均产出的带动作用比较显著。通过计算城市人口规模与最优规模的偏离值，本文发现我国直辖市、省会城市、计划单列市的城市人口规模与最优规模的偏离程度普遍大于其他东部地区城市，同时这类城市之间的差距在不断扩大。因此，根据以上结论，本文提出如下政策建议。

第一，加快疏导东部地区城市人口压力。东部地区城市对劳动力的吸引力相对较大，因此东部地区城市人口规模调控重点在于“转型”。东部地区某些非省会城市可以借鉴北上广深等一线城市积分制落户政策，通过设置阶梯式落户渠道等方式对城市人口规模进行调控，借助人才优势促进经济转型升级。我国东部地区已经形成若干成熟的城市群，大城市与周边中小城镇可以借助完善的交通基础设施形成错位互补关系。一方面，可以突破现有行政区划壁垒，在教育、医疗、就业等方面加强协同发展；另一方面，可以适当降低中小城镇落户条件，在就业、随迁子女入学与社会福利等方面加大扶持。

第二，加速释放中西部地区城市人口红利。中西部地区部分城市有着丰富的劳动力资源，因此人口规模调控重点在于“因地制宜”。可以由控制人口规模转变为充分利用“人口红利”，承接与发展劳动密集型产业，壮大实体经济。首先，政府可以根据当地文化特色、地形地貌与生态环境等资源禀赋为中小城市量身打造相关政策，根据不同的产业内核打造具有鲜明特色的城市品牌，加快产业和公共服务资源向中小城市转移。同时，要注意为相关产业提供金融支持与人才保障，在信贷政策上进行倾斜，鼓励东部地区相关产业尤其是本土企业家回乡创业。其次，政府可以考虑重点支持中西部地区一批社会亟需的相关专业与院校建设，为本土经济发展输送人才。同时，在招商引资的过程中，中西部地区城市一方面需要完善产业、人才与金融配套能力，从硬件上形成“产业粘性”；另一方面要提高服务水平，推行一站式服务、“保姆式”服务，建立专人团队，主动对接企业，了解并化解企业生产经营过程中存在的困难与瓶颈，从软件上形成“产业粘性”。