空间效应下KX 型圆钢管相贯节点的力学性能分析

郗文科 张楠

（身份证号：1 6224291985****0018；2 1502031985****0623，甘肃 兰州 730050）

1 引言

近几年来，钢管相贯节点在体育场、火车站、机场航站楼等大跨度桁架结构中的应用日趋广泛，而圆钢管更是由于其独特的优越性能被广泛应用于空间桁架结构中[1]、[2]。空间KX 型圆钢管相贯节点由不在同一平面内的两个平面圆钢管相贯节点（K、X）组成，是空间桁架节点中的一种基本形式，一般出现在主次桁架相交或连接面外有支撑（或系杆）的节点部位。

空间节点与平面节点相比有两个额外因素影响着节点承载力，即：几何效应和荷载效应，这里把几何效应和荷载效应统称为影响空间节点极限承载力的空间效应［3］。本文采用大型有限元分析软件ANSYS 对空间KX 型圆钢管相贯节点进行了广泛的数值计算，总结了空间效应影响下节点极限承载力的相对变化规律及受力全过程［4］，以供广大工程相关人员的参考。

2 节点模型的设计

空间KX 型节点有四根杆件与一弦杆相交，其中两根是其轴线与弦杆轴线同平面的腹杆，另外两根是相交桁架的非贯通弦杆或支撑杆件（或系杆），称之为支杆[5]、[6]。

本文所分析的节点钢管规格均为实际工程中应用的，其几何尺寸和参数分别见表1和图1[7]。

3 空间效应对节点承载力的影响关系

为研究空间效应（即荷载效应和几何效应）对空间KX 型节点极限承载力的相互影响关系，图2～图5显示了节点在不同几何参数：支弦杆外径比βx、支弦杆壁厚比τx、弦杆径厚比γ、单K 平面与单X 平面夹角φi下其极限承载力有限元比值与支腹杆轴力比nXK的关系曲线。其中NKXK为节点的极限承载力，为支杆轴力为零时的节点极限承载力。图中纵坐标为有限元比值横坐标为支腹杆轴力比nXK。

表1 空间KX 节点模型的几何尺寸

图2～图5反映了空间KX 型节点极限承载力的相对大小。从图3～图5可以得出，不同τx、γ 和φi时支腹杆轴力比nXK对节点极限承载力比值的影响曲线基本重合；而在图2中不同βx下的三条曲线变化较大。其主要原因是节点弦杆管壁局部屈曲破坏模式下的破坏类型发生了变化：对于不同的τx、γ 和φi，随着nXK的变化，与其相对应的节点的破坏类型是一致的，故节点极限承载力比值的关系曲线基本吻合；而对于某个特定的nXK，随着βx的变化，相应的节点的破坏类型也发生了变化，故节点极限承载力比值的关系曲线不尽相同。

由于空间节点受力性能的复杂性，文中分析的所有节点均为经常发生的破坏类型—弦杆管壁局部屈曲破坏模式，即真正意义上的节点破坏。对于实际工程中空间KX节点的设计，只要钢管规格取值合理，往往发生弦杆管壁局部屈曲破坏。在此类破坏模式下，节点主要有以下三种破坏类型：

图1 空间KX 型节点几何参数

图2 不同βx 时的关系曲线

图3 不同τx 时的关系曲线

4 节点的受力过程分析

1）支腹杆轴力比nXK较小且为负时，发生K 平面内受压腹杆引起的弦杆管壁局部屈曲破坏。此时，X 平面内支杆的轴力较小，在K 平面腹杆的压力作用下弦杆管壁产生向内的凹陷。

2）支腹杆轴力比nXK较大且为负时，发生X 平面内受压支杆引起的弦杆管壁局部屈曲破坏。此时，X 平面内支杆的轴力较大，在X 平面支杆的压力作用下弦杆管壁产生向内的凹陷。

3）当支腹杆轴力比nXK为正时，不论nXK大小均发生K 平面内受压腹杆引起的弦杆管壁局部屈曲破坏。此时，由于X 平面内支杆拉力对弦杆变形的助长作用，同样在K平面腹杆的压力作用下弦杆管壁产生向内的凹陷。

在有限元分析中，支腹杆端的轴向力是按比例逐渐加载的，随着荷载的增大，节点的变形和应力也将逐步发展。通过对空间KX 型节点在弦杆管壁局部屈曲破坏模式下的三种破坏类型分别加以分析，得出空间KX 型节点在全程受力下的应力发展状况，从而了解节点的受力性能。图6～图8分别显示了nXK=-0.2、-0.5、0.3 时节点模型的Von-Mises 应力发展云图。

图4 不同γ 时的关系曲线

图5 不同φi 时的关系曲线

图6属于破坏类型1），随着节点的逐渐比例加载，节点位移近似按线性增大，这种状态一直持续到荷载加至极限荷载的0.50 倍左右。之后，腹杆根部及相贯区域的弦杆管壁首先开始屈服，慢慢进入塑性，节点位移有较快地增加，而荷载增长相对减缓。不久，更多的节点区域进入塑性，节点位移急速增加，荷载增长却极为缓慢，当达到荷载峰值点后荷载反而略有下降，但节点位移仍急速增加，最终节点失效。故随着节点荷载比例增加，节点区域的屈服范围逐渐扩大，塑性开展区域也不断增大。在这里破坏类型1）的节点承载力是由极限强度准则控制的。

图7属于破坏类型2），随着节点逐渐比例加载，节点位移近似按线性增大，这种状态一直持续到荷载加至极限荷载的0.33 倍左右时。之后，腹杆根部及相贯区域的杆管壁首先开始屈服，且支杆根部的弦杆管壁屈服的更厉害，相对进入塑性的区域也更大；节点的位移有较快地增加，而荷载增长相对减缓。不久，更多的节点区域进入塑性，节点位移急速增加，荷载增长却越来越慢，在达到荷载峰值点前节点因塑性变形过大（节点X 平面内的变形先达到3%d），影响结构的整体承载性能，从而节点失效。在这里破坏类型2）的节点承载力是由极限变形准则控制的。

图6 空间KX 型节点的应力发展云图（nXK=-0.2）

图7 空间KX 型节点的应力发展云图（nXK=-0.5）

图8 空间KX 型节点的应力发展云图（nXK=0.3）

图8属于破坏类型3），随着节点的逐渐比例加载，节点位移近似按线性增大，这种状态一直持续到荷载加至极限荷载的0.52 倍左右时。之后，腹杆根部及相贯区域的弦杆管壁首先开始屈服，逐步进入塑性，节点位移有较快地增加，而荷载增长相对减缓。不久，更多的节点区域进入塑性，荷载增长越来越缓慢，在达到荷载峰值点前节点因塑性变形过大（节点K 平面内的变形先达到3%d），影响结构的整体承载性能，从而节点失效。支杆受拉时，因不同的支腹杆轴力比，节点的承载力仍分别由极限强度和极限变形两种准则来确定，这里列出的破坏类型3）的节点（nXK=0.3）承载力是由极限变形准则控制的。

5 结语

本文针对空间KX 型圆钢管相贯节点进行了双重非线性有限元分析，重点探讨了空间效应对节点极限承载力的相互影响关系，以及节点在弦杆管壁局部屈曲破坏模式的三种破坏类型下从开始加载到最后破坏的受力全过程分析，结果表明：

1）空间效应对节点极限承载力的相互影响关系有以下两点：

①对于不同的几何参数τx、γ 和φi，随着支腹杆轴力比nXK的变化，与其相对应的节点的破坏类型是一致的，故节点极限承载力比值的关系曲线基本吻合；而对于某个特定的nXK，随着βx的变化，相应的节点的破坏类型也发生了变化，故节点极限承载力比值的关系曲线不尽相同。

②当空间KX 型节点发生弦杆管壁局部屈曲破坏模式下的破坏类型一致时，由于不同几何参数的变化下支腹杆轴力比nXK对节点极限承载力的影响效应基本是相同的，所以可认为nXK对空间KX 型节点极限承载力的影响是独立的，而与节点几何参数的变化不相关。

2）对于空间KX 型节点，从开始加载到最后破坏，一般有三个阶段：

①近似线弹性阶段：此阶段荷载和位移近似按线性增加，支腹杆根部及根部的弦杆管壁仅有小部分区域进入屈服状态。此阶段持续加载往往能达到极限荷载的0.5 倍左右（除节点的极限承载力由X 平面内支杆控制外）。

②弹塑性阶段（腹杆局部和弦杆管壁逐步屈服阶段）：此阶段除腹杆的局部区域外，弦杆管壁有较大区域屈服，逐步进入塑性，节点位移有较快地增加，而荷载增长却相对缓慢。此阶段在整个加载历程中持续较长。

③近似完全塑性阶段：此阶段弦杆管壁有大片屈服区域，且相贯区域的弦杆管壁已基本进入塑性；节点位移急速增加，荷载增长却越来越慢，甚至达到荷载峰值点后荷载反而略有下降。节点因达到极限强度或极限变形而最终失效。