数学绘本丰盈数学课堂

张丹

【摘 要】数学绘本可以把学生引入“乐学数学”的大门，它把数学内容完美地蕴藏在妙趣横生的故事里，它帮助学生在有意义的情境中学习数学，实现课堂经验与课外生活之间建立有意义的连接，它提供给学生倾听、写作及讨论数学概念的机会。

【关键词】情境;拓展;连接;倾听;讨论

绘本是一种用图画与文字共同演绎一个故事的读本，图画与文字这两种媒介相辅相成，在不同向度上交织、互动。

数学绘本是根据儿童的个性特征、心理特点，结合丰富生动的故事情境，融入最初最实用的数学内容的绘本作品。

在国外，绘本已有100多年的发展历史，并拥有安徒生奖、凯迪克奖等多个国际最高奖项。从幼儿园到小学，绘本阅读已相当普遍，不仅运用于语文课堂，也应用于数学课堂。台湾用于数学课堂的也比较多，甚至有了定制的小学数学绘本教材。而直到近几年，我国大陆儿童文学创作者和教学实践者才开始致力于绘本的开发应用研究，但更多的是将绘本研究的触角延伸到艺术、社会、健康等领域，更多应用于幼儿园、小学语言教学领域，而在小学数学课堂的运用却寥寥无几，几乎是空白。

我们知道数学是一门较为抽象的学科，数学学习是一个充满思维活动的过程，我们欣喜地发现数学绘本可以把学生引入“乐学数学”的大门，它把数学内容完美地蕴藏在妙趣横生的故事里，它帮助学生在有意义的情境中学习数学，实现课堂经验与课外生活之间建立有意义的连接，它提供给学生倾听、写作及讨论数学概念的机会，也提供给学生同时发展数学技能与语言技能的机会，并鼓励学生以数学的方式推理与沟通。

数学绘本有两种基本形态：一种是先有绘本，再发展数学内容;一种是先有数学内容，再发展数学绘本。针对这两种基本内容，无论是从国内外成熟的数学绘本中挖掘出有意义的数学内容，让数学绘本丰盈数学课堂;或是针对数学教材中的核心知识和重难点知识，进行数学绘本的开发，都需要一线教师充分挖掘数学绘本的价值。

一、数学绘本，润泽数学概念

概念教学在中小学数学教学中占据举足轻重的位置。一般来说，数学概念分为两类：一类概念是对现实对象或关系的直接抽象，如长方形、三角形、平行、相似等。另一类概念是抽象逻辑思维的产物，没有现实原型与之对应，如方程、函数等。数学绘本大多阐述第一类数学概念，它把这些概念深入浅出地变成生活里好玩又有趣的事，并追本溯源，直指概念的產生需求。

如《买卖国的乘法队长》：

在遥远的大海的另一边，有一个买卖国。在那里，港口上装载着货物的船来来往往，街道里堆满了各种各样的商品，商贩们的叫卖声此起彼伏。还有一个任你走到哪都能看到的景象，绝对让你大吃一惊。那就是满大街的人都在数数！只有数数，才能知道买了多少卖了多少，不是吗？可是，每天要数的东西堆得像小山一样高呢。

“请给我600个最好的洋葱！”

“请给我运100瓶葡萄酒！”

“请给我拉700个新鲜的橘子！”

600，100，700……人们每天疲于奔命般数数，日复一日，年复一年。不仅仅是买卖国的百姓，皇帝和大臣们也忙着数数。“要是所有的人整天忙着数数的话，早晚会出乱子的。”皇帝琢磨着有没有好的办法。

……

对于概念教学，一般要解决两个问题：是什么，为什么。教材注重前者的诠释，而对后者有所弱化。所以学生往往对概念的内涵和外延清晰明了，但对概念的意义和价值却一知半解。就乘法而言，乘法是什么？毋庸置疑，学生明晰：乘法是相同加数相加的简便运算，但是对乘法的需求感几乎为零，为什么我们要学习乘法？为什么要创造新的符号，规定一种新的运算？《买卖国的乘法队长》，很好地向学生传递了“乘法”产生的需求。数量少的东西可以一个一个数，但数量多的该怎么数呢？难不成还得挨个去数，那数到何年何月？买卖国的居民们遇到了这个难题，为了提高数数的速度，他们把物品按一定的数量捆在一起数。于是人们就把8个鸭蛋放成一盒，2个西瓜装成一袋，5条秋刀鱼穿成一串来买，于是乘法在需求中应运而生。

数学“客观知识”是人类生命实践活动的智慧结晶，是一代又一代的研究者通过辨析比较大量素材、提炼抽取本质属性、归纳概括命名而形成。经过简约化提炼和形式化表达，数学知识凝结为一种符号化知识，它遮蔽了前人生命实践活动过程中的真实复杂性和丰富生动性。数学绘本应用于小学数学课堂，旨在还原知识的“生命形态”，意味着：让数学知识恢复到其产生时的鲜活状态，让其成为一种“过程形态”的知识，引领学生用自己的思维方式和认知方式去体验、经历人类创造知识的关键历程。

二、数学绘本，渗透数学思想

笔者兴趣所致，广泛涉猎了一些国内外优质的数学绘本，我对数学绘本的观感：它以富有童趣的故事为载体，以朴素直白却生动活泼的方式，渗透数学思想方法。

1.以童趣故事承载数学思想方法

数学绘本恰当地利用富有童趣的故事作为承载数学思想方法的载体，在学生的具体形象思维和数学思想方法之间建构一座桥梁，让学生在经历的过程中逐步感悟。

2.以学生视角渗透数学思想方法

众所周知，数学思想方法具有“默会”属性，如何把内隐的思想方法外显？数学绘本给出了基于学生视角的渗透方式——以学生的视角，从学生的自我诠释、自我解构出发，方法多元而又间接明了地渗透数学思想方法。

如《不是一伙的》：

学生视角下：

鸟儿不是一伙。理由一：只有它在天上飞，其他动物都在陆地上行走。理由二：只有它吃虫子。理由三：它是两条腿的，其他动物都是4条腿的。理由四：鸟是卵生，其他是哺乳动物……

老鼠不是一伙。理由一：它会传播瘟疫，其他动物不会。理由二：老鼠可以一次生十几只小老鼠，其他动物则不能……

分类是一种重要的数学思想方法，以学生独特的视角，潜移默化地发展多元分类的能力，对后续建立灵活的数学思维大有裨益，当某一种分类方法行进不通时，马上切换另一种分类方法。

3.以经历过程生长数学思想方法

“数学思想方法的形成往往需要经历一个从模糊到清晰，从理解到应用的长期过程，学生只有经历这样的过程，才能逐步‘悟出数学知识、技能中蕴含的数学思想”。数学绘本恰恰以其独有的形式，向学生展现出数学思想方法不断深入、不断生长的过程。

如《魔力药水》：

从很久很久以前，人们就喜欢把各种各样的东西粘在一起，创造出很多实际并不存在的东西。看过美人鱼、小天使这类的图画吗？他们都是人们想象出来的！在大家认识的事物里，有很多是把不同的东西结合在一起做成的！

现在，给手提箱粘上铃铛，给咖啡杯粘上烟囱。像这样，把每一行跟每一列的物品分别粘到一起，会得到什么样的东西呢？

法国超现实主義诗人洛特雷阿蒙曾写过一首诗，名叫《马尔多罗之歌》，其中有一句特别有名：“就像一架缝纫机和一把雨伞在解剖台上偶然相遇般美丽。”这句诗给人以无与伦比的幻觉之美！就像中世纪的炼金术一样，从很久很久以前起，把两种不同的东西结合起来思考是创造新事物的重要方法。所谓炼金术，就是试着使各种东西混组合或者分离。这种“组合”，数学上将之称为“乘”，这里并不是指乘法的“乘”，而是有着更广义的内涵。《魔力药水》，就是从“乘”所引发的有趣问题入手，从最初“铅笔+橡皮”这类简单的组合开始，发现原来生活中有很多东西都是由几种不同的东西结合而成;往下行走，把每一行和每一列的物品分别粘在一起，体会运用“乘法”就好像足球赛中的循环赛制一样，可以让任意两支球队都有交战的机会。最后到拿一张正方形纸分割成七巧板，再重新组合成不同的图案，发现分解和组合相辅相成。优质的数学绘本渗透基本数学思想，层层深入，不断生长，完美阐释数学的本质。

三、数学绘本，积累数学活动经验

张奠宙教授：所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、观察和思考，从感性向理性飞跃时形成的认识。

优质的数学绘本，给学生充分预留动手操作的时间和空间，并适时引导学生观察、比较、思考，揭示出感性操作经验背后理性、抽象的数学活动经验，感悟数学，积累基本活动经验。

优质的数学绘本倡导从生活中印证和学以致用，在不断应用中丰富和发展数学活动经验，并逐步将其转化为数学智慧和人生阅历。

如《折纸的几何》：

你已经拥有一个直角模型了，你可以用它干什么呢？

用一张边缘不整齐的纸，你可以折出一个长方形吗？

……

学生在折纸的过程中，仔细观察，广泛联想，多方位思考问题，通过猜测、转化、类比等多种途径认识到蕴含其中的数学原理，并初步感悟数学研究中的一些方法，积累数学活动经验。

学生在折纸的过程中，自觉在生活情境、故事情境中应用曾经学过的一些几何概念，在应用中不断丰富和发展原有数学活动经验，并将其转化为数学智慧。

结语

数学绘本走进数学课堂，丰富小学数学课的内容与形式。未来，这或许是一种趋势。

【参考文献】

[1]安野光雅.走进奇妙的数学世界[M].新星出版社

[2]郑延京，朴在姬.从小爱数学[M].湖南少儿出版社

[3]明德尔西托默，乔治帕比，汤米狄波拉，唐纳德克鲁斯.汉声数学绘本.折纸的几何[M].贵州人民出版社