处理好四个关系 提高试卷评讲课效率

赵立春

【摘要】 試卷评讲课是数学教学中的一个重要环节，是学生纠正错误、强化认知结构的重要过程.那么，怎样才能提高试卷评讲课的效率呢？本文就试卷评讲课中成绩统计与错因分析、一题多解与多题一解、通性通法与应试技巧、纠错训练与习惯养成等方面做了一些有益的尝试.

【关键词】 试卷讲评;讲评效果;统计;订正;强化

新课程标准指出：“评价是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;对数学学习的评价既要关心学生学习的水平，也要关心他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”.试卷评讲课是数学教学中的重要课型之一.试卷评讲课能及时反馈测试评价的结果，让学生了解自己的知识与能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力.然而，目前部分教师在讲评试卷时常常一题一题地讲解，结果是教师讲得“口干舌燥”，学生听得“枯燥无味”，效果当然不好，这种传统的评讲法与新课程理念相差甚远.那么怎样才能提高试卷评讲的高效性呢？笔者结合教学经验，说说自己的做法.

一、成绩统计与错因分析

在评讲试卷之前笔者总会做这样一个工作——统计，主要统计客观题的错误率，错误的根源，以及导致主观题失分的原因.找出存在的共性问题，再结合学生的答题诊断清楚出错的症结，把握住哪些题目学生错得多，哪些错得少，错的原因是什么，学生需要弥补的是什么，课前做好分析，为课堂讲评提供充足的证据.笔者根据统计的情况，精心备课，将课上的主要精力、时间集中在问题最突出、最主要和学生最想知道的内容上来，为学生解惑、释疑，引导学生探究.根据学生统计情况，讲解问题要具有普遍性和典型性，讲解要具有针对性和实效性，找出学生答题出现失误的“关节”点，透彻分析、解疑纠错，防止类似错误的再次发生.

一般来说，学生的错误会出现这三种情况：a.知识性错误.所谓的知识性错误就是对知识点掌握不好而导致的错误.b.行为性错误.行为性错误就是我们平常所说的会而不对或对而不全的这种现象.c.心理性错误.心理性错误是学生的心态问题，例如，部分学生会遇到怯场、临场发挥不正常等现象，教师要对症下药给予指导.我们知道数学考试历来重视运算能力，可是在计算上出现问题的大有人在，他们认为计算是小事，出错是不细心造成的，以后考试细心就可以避免，这种错误认识是十分有害的.平时不认真考试中想认真有时候也是身不由己的，其实认真就是一种能力，需要学生耐心地培养.

二、一题多解与多题一解

对于一道题，学生在考试中往往有多种解法，课堂上可以给他们展示的机会.对于有些比较难的问题，可以让大家集思广益，寻找方法或者其他的解法或更简捷的解法（一题多解），思考有没有更一般的情形，这个问题是怎么想到的？用这个问题的解法可否解决其他问题（一法多用）？这个问题中蕴涵了什么样的数学方法、数学思想.爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决问题更重要.”通过这个环节的实践，培养了学生的问题意识及自学能力;同时，发挥了学生学习的主动性，激发了学生学习的兴趣.

例如，过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程.

学生甲：由AM=MB得CM⊥AB，设D为OC的中点，则DM=  1 2 OC=  3 2 ，∴弦AB的中点M的轨迹是以D  3 2 ，0 为圆心， 3 2 为半径的一段圆弧，其方程为：x2+y2-3x=0  5 3 <x≤3 .

这种方法笔者给它概括为几何意义加定义.

同学乙：MC⊥MO OM  · CM  =0（或k  OM ·k  CM =-1）（x，y）·（x-3，y）=0x2+y2-3x=0，∴所求弦AB的中点M的轨迹方程为x2+y2-3x=0  5 3 <x≤3 .方法非常好，把斜率和向量与求轨迹方程结合起来，找到章节的结合点.

师：大家还有没有其他的方法？

此时学生的思维迅速发散.

学生丙：还可以用参数法以直线AB的倾斜角α为 参数 .设直线AB的参数方程为 x=tcosα，y=tsinα  （t为参数）， 代入 圆的方程x2+y2-6x+5=0，并化简得t2-6tcosα+5=0， ∴t 1+ t 2=6cosα，设AB中点M（x，y），则 x= t 1+t 2 2 cosα=3cos2α= 3 2 （1+cos2α），y= t 1+t 2 2 sinα=3sinαcosα= 3 2 sin2α，  消去α，可得所求弦AB的中点M的轨迹方程为x2+y2-3x=0  5 3 <x≤3 .课堂中一题多解，可以使学生思维发散，提高学习数学的兴趣.

三、通性通法与应试技巧

试卷讲评不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法，而应当着眼于数学能力的培养.要结合示例挖掘、归纳其中的思想方法，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，不断提高解题能力和纠错、防错能力，对重点题型要重点分析.所谓的重点题型就是我们说的常规题，对常规题要抓住“通法”与典型思路.通法是指常规解法，典型思路是指常规法中机智、简捷的解题思路.抓通法，以加深对知识、技能的理解和记忆，强化公式、法则的运用;抓典型思路，以开启智慧大门，使能力得以升华.

比如，若曲线y= x2-4 与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是 .

易错原因：将曲线y= x2-4 转化为x2-y2=4时不考虑纵坐标的范围;另外没有看清过点（2，3）且与渐近线 y= x平行的直线与双曲线的位置关系.

再如，求y= x2+5  x2+4   的最小值.

错解：y= x2+5  x2+4  = x2+4 + 1  x2+4  ≥2，∴y的最小值为2.错因：等号取不到，利用均值定理求最值时“正、定、等”这三个条件缺一不可.

正解：令t= x2+4 ，则t≥2，于是y=t+ 1 t ，由于当 t≥ 1时，y=t+ 1 t 是递增的，故当t=2，即x=0时，y取最小值 5 2 .

四、纠错训练与习惯养成

笔者要求学生将答错的题全部用红笔订正在试卷上，或者另附纸，并把自己在考试中出现的典型错误的试题收集在“错题集”中，做好答错原因的分析说明，给出正确的解答过程.订正后的试卷由笔者保管，收齐，再检查.这样不但可以检查督促学生及时订正试卷，了解学生订正情况，而且每次的试卷还不会遗失，待到复习时，笔者再把试卷发给学生，让学生重温订正过的题目.使学生的复习有针对性，避免了机械重复，提高了复习效率.

俗话说：一个良好的习惯，受益终身.这说明一个良好的行为习惯是多么重要，我们知道好的习惯不是一朝一夕做到的，所以要求学生规范答卷，试卷要干净整洁.同时告诉学生答题时，要按照先易后难、先小后大、先熟后生的顺序.简单题要细做，做到会的题目不丢分，难的题目摸索着做，增强学生的自信心.

总之，数学试卷的评析一定要依据学生的实际，评得有效果.笔者认为，教师应细心，对有进步的重点表扬，对弱势群体多沟通，善于发现他的一点点进步.这样会使更多的学生都看到自己的长处，从而使他们充满信心，这样才有利于学生反思自己的成功和不足.

【参考文献】

[1]王学桂.抓住契机，培养学生的反思能力——从情感角度浅谈数学试卷分析[J].中学数学，2018（15）：5-7.