合情推理在小学数学教学中的应用

严偲华

【摘要】 合情推理能力水平是发现并提出问题的关键，培养中小学生的合情推理能力有助于提升学生的创新能力和思维水平.目前合情推理在小学数学教学中的研究较少，本文以苏教版小学数学教材的编撰以及合情推理的基本理论依据为基础，为改进合情推理在教材中的呈现方式提出若干建议.

【关键词】 合情推理;小学数学;教材

素质教育的核心是培养学生的综合能力，提升学生的创新精神水平，其中合情推理是引导学生创新、提升学生思维水平的关键，因此，培养中小学生的合情推理能力十分有必要.

一、合情推理的基础理论和心理学依据

数学家波利亚将数学推理分为论证推理和合情推理，而合情推理就是合乎情理的推理.合情推理在数学学科中是一种经常用到的发现方法，合情推理的常用手段包括猜测、观察、实验、联想和类比归纳等，依赖于人的感觉和经验进行的推理.

实验证明，小学高年级是发展合情推理能力最好的时机.心理学家将学生思维发展划分成四个阶段：感知运算、前运算、具体运算和形式运算. [1] 小学一年级就开始具备“表象思维”，能够脱离具体符号运用表象符号;从二年级开始，逻辑思维能力得到进一步发展，开始有“数”“类”的思想，开始解决数学问题;到了五六年级，则开始具备抽象思维的能力.学生思维發展中抽象思维和具体思维在发展中不断发生变化，应该时刻注重把握这个变化的“关键年龄”，整个小学阶段都可以贯穿着合情推理能力的培养.

二、合情推理在苏教版教材的呈现现状

合情推理能力是新课标所要求的十大核心能力之一，强调了合情推理是数学教学的重要目标. [2] 义务教学阶段的数学学习目标之一就是能够把握日常生活、其他学科和数学之间的联系，养成数学的思维，学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题.这就包括合情推理能力中所要求的在观察、猜想、实验、证明等实践活动.合情推理主要有三点特征：首先是具备创造性，合情推理本身就是创造思维过程;其次是具有一定的似真性，合情推理是从真实情况出发，具有一定的合理性;最后是主观性，推理依赖个人经验，因此，具有主观性，结论也极大地受到个人因素的影响，并不能保证百分百的正确.

通过对苏教版小学数学教材的深入研究，得到以下结论：一是苏教版小学数学教材中的合情推理的分布是出现部分符合，基本是按照知识的产生、形成和揭示步骤设计的，有不少推理、观察和猜测等活动，为学生认识对象形成知识创造了机会.教材中最常出现的合情推理模式是类比推理、归纳推理和统计推断，在几何图形、代数和综合实践等领域均有渗透.二是合情推理在教材中出现的数量仍有欠缺：一方面，是数量不足;另一方面，是在苏教版小学数学教材中归纳推理占了相当的比例，而统计和类比等推理较少，不利于合情推理能力的综合发展.教材所呈现的内容缺乏相对的验证过程，其中大部分是以举例的方式呈现，也不利于逻辑思维的发展.加上合情推理大部分都在思考题中出现，较有可能会引发学生的畏难情绪，不利于学生的发展.

在对小学数学教学的一线教师进行访谈后也发现了一些问题，现在学生所具备的合情推理能力普遍不高，推理能力发展不均衡，未来仍然有待持续性的发展.现在的学生普遍喜欢通过合情推理的方式来获取知识，但是大部分学生缺乏运用验证的方式证明自己获得的知识，部分学生也会觉得合情推理所得到的结果一定是准确地.同时，教师方面存在对合情推理认识不足的问题.大部分教师对合情推理持肯定的认识，但是对于要如何将合情推理认识渗透到小学数学的教学中，教学工作要做到什么程度，仍然有不少教师对其认识很模糊.因此，也很难在教学过程中用行之有效的方法来引导学生，从而达到培养学生合情推理能力的目的.

三、问题和改进意见

培养学生的合情推理的能力需要根据学生的心理特点和身心发展规律，循序渐进，在不同的阶段适时的调整发展目标.

在教材方面，小学数学教材内容的编排方面也可以增加更多的合情推理素材，可以适当增加统计推断和类比推理的比重，例题也可以尽可能地展现出完整的推理过程，包括推理的起始和总结归纳，让学生自主加强对合情推理需要验证的认识.同时教材的编撰应该注重面向所有学生，在教材中增加一些难度水平不同的合情推理方面的题目，让不同的学生都能得到合理的发展和培养.而对于小学高年级的教材，则可根据不同时期学生知识储备的不同情况进行合理设置.

教师方面，应该加强培训，增强教师对合情推理方法论的认识，适当的组织同学科不同年级或者同年级不同学科的教师进行讨论交流，提升教师的个人专业素养水平，促进教师个人水平的发展.教师在日常教学活动中应该对学生的思维过程多加指导，引导学生多想想“为什么”，帮助学生加强演绎推理的过程，提升学生的思维水平.

四、结束语

合情推理是课堂教学的主要载体，也是教学活动展开的主要凭据，教师在教学活动中应该更加重视对学生创新能力的培养，注重学生的思维结构建设，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题，并学会验证自己的结论.

【参考文献】

[1]魏娴.小学生数学合情推理能力及其培养策略研究[D].武汉：华中师范大学，2017.

[2]王雪晶.合情推理在小学数学教材中的呈现研究[D].南京：南京师范大学，2015.