“大学数学课程实验”考试系统研制开发的研究与探讨

叶昕 孙鹏

（吉林大学数学学院，吉林 长春　130012）

在高校本科生基础课中开设“大学数学课程实验”，是为了使学生了解和初步实践应用数学知识和方法解决问题，结合计算机进行“实验”动脑动手，数学对于当代科学乃至整个社会的影响和作用非常重要。随着计算机技术的高速发展，通过建立数学模型、应用数学理论和方法并结合计算机解决实际问题成为极其普遍的模式。我们准备研制开发的“大学数学课程实验”考试系统，是为了更好的检验学生掌握使用数学软件解决数学应用问题。

一、研究基础

我校从2004年在全国率先开设“大学数学课程实验”，尝试为本科生基础课程（即微积分、线性代数、随机数学）配备了课程实验，结合理论教学的内容，安排一定量的上机实验，取得了良好的教学效果。

吉林大学数学学院公共数学中心每年负责全校本科生理、工、经、管类专业的学生4千人次的4门“大学数学课程实验”的教学工作。该课程的开设提升了课堂教学的理论理解和数学知识的应用能力，促进了学生素质教育和能力培养，由于新的实验体系的形成，取得了“一扩大、四提高”的效果，即知识面扩大、自学能力提高、动手能力及实践能力提高、学习主动性和积极性提高、数学应用能力提高。“大学数学课程实验”的开设，不但能加深理解课程上理论知识点，而且借助数学应用软件解决数学的一些习题，提高了学生的数学知识的应用能力。我校本科学生中参加数学建模竞赛的学生逐年增加，在国际、国家及省比赛中获奖人数很多，得益于“大学数学课程实验”的开设。

通过“大学数学课程实验”的教学，学生可以了解从实际问题到建立模型，进而求解，尤其是进行数值处理用计算机得到实验结果的全过程，进而提升了学生数学的应用能力。为学习后续课程和解决实际提供必不可少数学知识和常用的数学方法。培养了学生的逻辑推理、抽象思维、运算能力和自学能力，提高了分析问题和解决问题的动手能力。数学的应用能力得到了提升，具体体现在以下几方面;

在实验课中，出现了一批表现出色的学生，有些实验报告观点独特，有一定的创见；有些实验报告表现出学生使用计算机编程和作图解决问题的特别能力。数学实验课程对培养学生的创新精神具有相当积极的作用，在经过数学实验课学习以后，学生掌握使用数学软件，有了一定的处理问题的思路和方法，又有了数学软件这一工具，为学生学习后续的专业课程打下了良好的数学基础和数学的应用能力。

我校开设“大学数学课程实验”实验教学十几年来，取得了很大成绩，理工、经济和管理类专业在课程设置上列为大学数学的必修考试课程，“大学数学课程实验”在高等教育出版社出版了两版教材，该成果在我校2013年获教研成果二等奖。

二、研究的目的及意义

在数学教育的各个环节中，考核环节是一个很重要的过程。要贯彻全面素质教育思想，实现知识、能力和素质并重，改变传统的侧重知识考核的问题，有必要对现行的考试机制和考核方法进行改革，建立一套科学的、系统的、“大学数学课程实验”考试系统，以适应新世纪大学数学教育的需要。

“大学数学课程实验”的开设已有十几年了，每学期四千余人次上这门课，配合课堂教学和提升学生的数学应用能力是十分重要的。现在的考核方式给学生统一出几道题，在最后的一节课上进行考试，学生在计算机上做，然后答在纸上，交给老师，老师在试卷上评分。这种考试形式有利但也有弊端，弊端有几方面：1、考题单调，题目有些少，范围窄。2、学生不够认真，互相研究，效果不太好。3、老师批卷没有约束，批卷有不细致的情况，工作量大。4、学生不够重视的现象存在，因考试分数差别不大。

但这都不是主要问题，主要问题是“大学数学课程实验”使用数学软件解决数学问题，考试主要看软件使用情况，那么在计算机上进行考试，进行实际操作能力，给与评分，是大势所趋，同时也可克服上述弊端。

本项目的开发与研制，是适应当前网络发展的要求，对于学习数学软件的学生来说，纸质的考试形式对于“大学数学课程实验”来说，已经落后了，国内对于“大学数学课程实验”的考试软件还没有，本项目开发研制“大学数学课程实验”的考试软件。对于学生更好的掌握数学软件，提升数学的应用能力具有重要意义。

三、项目研究基本思路与命题原则

基本思路

（1）项目组全体人员对近几年的我校大学数学课程实验的考试内容，考试题目进行综合分析和整理。并对国内的知名大学在题库系统方面的工作情况进行调研。根据大学数学课程实验考试大纲，制定题库系统的方案。

（2）聘请专业技术人员和项目组成员共同开发大学数学课程实验的考试系统的软件开发。

（3）建立制定了试题库命题原则、抽题原则、试题库管理规定等规章制度

（4）项目组全体人员选取大量的课程类型齐全、科学合理、难易有别的题目进行筛选，科学地、客观地确定每一个题目的所属知识点、类型、难度、一般学生完成所需时间、参考答案、评分标准等指标。

（5）将选取的题目录入题库，形成试卷自动生成系统。

（6）对题库系统进行自评，再补充题目充实到试题库中去，根据导入的试题信息动态地实时地更新，继续调试完善题库系统。

命题原则：

（1）科学性原则。试题无科学性错误、试卷能处理好知识与能力、理论与实践、重点与覆盖面的相互关系。

（2）合理性原则。试卷的内容、范围、深度均符合教学大纲的有关规定；试卷结构在题型、题量、题分、难度、区分度、认知层次比例方面分配合理；评分标准简便、准确，便于把握。

（3）有效性原则。组成试卷的试题具有代表性，能够准确地测评学生掌握知识的程度和运用知识解决问题的能力。

四、实施计划

1、本项目研制开发四门“大学数学课程实验”的试题库，既微积分一、微积分二、线性代数、概率论。具体内容：（1）四门大学数学课程实验的考试软件的研制开发；(2)四门大学数学课程实验的考试试题，初步定每门60套；（3）学生选课后，名单进入考试系统，每次上课情况系统都有记载，平时成绩占总成绩的30%；（4）平时成绩为及格（既18分以上）的同学，方可进入考试系统参加考试；（5）考试100分记(占总成绩的70%)，学生随机抽题进行答题，考试时间为2小时，系统当时给分。(6)考试系统最后根据平时成绩和考试成绩给出最后成绩。

五、优势与弊端

1、优势

（1）大学数学课程实验,让学生熟练掌握目前国际上通用的数学软件Mathematic、Matlab、Sas的使用，并能用这些软件计算理论课中的一些题目，这三个软件的使用分别与《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》课程配套，这样既可以使学生得到基本技能的训练，又简化了三门理论课教学中的某些复杂内容。

其次，运用有关CAI课件，从直观、形象的角度去印证有关理论，加深一些定义、概念的理解，作为理论课的辅助性课程，这样既扩大了学生的知识面，又激发了学生的探索欲望。

因此，在课程体系上，应以常用的数值计算、优化方法、统计方法、神经网络和运筹理论方法当主线，以重要的生物模型、规划问题、统计模型当背景，系统化介绍各种方法使用的数学模型。

2、存在的弊端

（1）“大学数学课程实验”教学，由于上课人数多，教师适时辅导困难，学生存在有问题，教师答疑不及时；有部分同学开小差，学习效果受影响等。

（2）考试方面存在问题

“大学数学课程实验”是采取随堂考试进行的，计算机上进行运算，答在纸上交给老师，存在一些问题，如学生互相抄袭、不认真、成绩不公平等。

我们开发和研制“大学数学课程实验”考试软件，兼顾平时的上课情况，又要考虑到学习效果，能够克服大学数学课程实验在教学中存在的一些问题，达到学生能较好的掌握数学软件，应用到实践中解决数学应用问题，并能更好的检验学生的学习效果。

该考试系统的研制对于“大学数学课程实验”的教学和提升学生数学的应用能力，具有十分重要的意义，能够使教学效果得到大幅度的提高，减轻教师批卷的工作量，考试成绩真实、学生信服，同时能够适应当前信息时代的要求，网上资源得到更好的利用。

参考文献：

[1]叶昕，孙鹏，潘鸿.开设“大学数学课程实验”提升学生数学应用能力[J].长春师范大学学报，2015，（6）.

[1]叶昕,术洪亮.大学数学课程实验的教学改革研究与实践[J].吉林广播电视大学学报,2011（,9）.