飞轮电池放电系统正交试验优化设计

汤双清，倪东升



飞轮电池放电系统正交试验优化设计

汤双清，倪东升

（三峡大学 机械与动力学院，湖北 宜昌 443002）

介绍了飞轮电池的基本工作原理和结构，并利用MATLAB中的Simulink模块建立仿真模型，设计出了飞轮电池的一种放电系统，进而对PI控制器的参数K和电感1及2三个参数进行正交试验，正交试验仿真结果表明该放电系统具有很好的动态和稳态性能，从而由正交实验设计方法得到一组最优的K、1和2参数值。

飞轮电池；放电系统；建模；仿真；正交试验设计

随着世界能源危机的加深加重，开发新能源或者寻求新的储能方式成为世界研究的热点问题。就储能方式而言，目前主要有化学储能、电容储能、抽水储能、飞轮储能等，其中应用最为广泛的是利用化学储能的化学电池[1]。近年来，随着新型材料技术、精密加工技术、电力电子技术的发展，飞轮电池以其储能密度大、输出功率大、充放电时间快、使用寿命长、对环境的友好性、零排放等优点，成为国际能源界研究的热点问题之一[2-3]。飞轮电池突破传统电池的化学反应方法，采用物理方法实现储能。以电力电子技术为基础的飞轮电池的充放电系统是飞轮电池正常运行的关键，因此设计高效稳定的充放电系统，对飞轮电池的研究具有重要意义。

1 飞轮电池的基本原理

飞轮电池工作的基本原理是：充电时外界输入电能，飞轮转子在集成电机的驱动下将电能转化为高速转动的飞轮转子的动能储存起来；放电时高速旋转的飞轮转子带动集成电机发电，电能经过电力电子系统变换后提供稳定电压供给外部负载[4]。其基本结构包括飞轮转子、轴承系统、电机系统、电力电子转换及控制装置以及防护罩，如图1所示。

图1 飞轮电池原理结构图

假设飞轮电池充电完成时转速为，放电结束时转速为5/11，则飞轮电池储存能量为[1]：

2 飞轮电池放电系统在Simulink中的建模及仿真[1]

根据上文分析，建立了飞轮电池放电系统的Simulink仿真模型，如图2所示，仿真模型包括电压输入模块、三相整流模块、Cuk升降压模块、PWM波产生模块、PI控制模块、电压输出模块。

输入电压（相当于飞轮电池）采用幅值随时间逐渐减小的三相可控电压源来模拟。仿真过程中输入电压的初始相电压为220 V，频率为200 Hz，幅值随时间线性衰减，衰减步幅为-0.1，0.5 s幅值减小9 V，输入电压波形如图3所示。由于集成电动机－发电机（此时作为发电机）感应电动势与转速成线性关系，假设充电结束时电压为220 V，且放电结束时发电机感应电动势为100 V，那么放电结束时转速降为初值的5/11。倘若按照18 V/s（0.5 s幅值减小约9 V）的速率放电，则6.7 s完成放电过程。对于储能为1 kW·h的飞轮电池来说，其放电功率高达537.3 kW，体现了其输出功率大的优点。

图2 飞轮电池放电系统仿真模型

三相整流电路采用三相桥式整流电路，由6个二极管构成3个上下桥臂，该整流电路输出的电压具有较大的脉动，因此在其后续加入了滤波电容C1。

Cuk升降压电路是由Simulink自带的电感电容电阻模块搭建而成，其开关器件采用IGBT功率开关管，当接收的PWM波幅值为1时导通，当接收的PWM波幅值为0时截止；由于模型中的Cuk电路的输出电压极性与输入电压相反，所以仿真模型在采集显示电压信号之前采用反向连接。

图3 输入电压波形

PWM波产生模块是仿真系统调节输出电压为给定电压的关键模块。通过采集输出电压的幅值信号与给定电压比较，实现对输出电压的闭环控制，从而不断调整PWM波的占空比确保最终能够输出稳定的所需电压。仿真系统采用Simulink里的S函数来产生PWM波[5-6]，程序中设定PWM波的周期参数为0.0001 s，程序如下所示：

function[sys,x0,str,ts]=pwm0506d(t,x,u,flag)

T=0.0001;t1=0.0000738;

switch flag

case 0,

[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;

case 3,

sys=mdlOutputs(t,x,u,T,t1);

case 4,

sys=mdlGetTimeOfVarHit(t,x,u,T,t1);

case {1,2,9},

sys=[];

otherwise

error(['Unhandled flag=',num2str(flag)]);

end

function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

sizes=simsizes;

sizes.NumContStates=0;

sizes.NumDiscStates=0;

sizes.NumOutputs=1;

sizes.NumInputs=2;

sizes.DirFeedthrough=1;

sizes.NumSampleTimes=1;

sys=simsizes(sizes);

x0=[];

str=[];

ts=[0 0];

function sys=mdlOutputs(t,~,~,T,t1)

if t-(fix(t/T)*T)>=0&&t-(fix(t/T)*T)<=t1

sys=1;

else

sys=0;

end

function sys=mdlGetTimeOfVarHit(t,~,u,T)

if mod(t,T)==0&&abs(u)>0

H=abs(u)*T;

else

H=T-mod(t,T);

end

sys=t+H;

仿真系统的控制算法采用PI控制，PI控制算法鲁棒性较好，无需精确的数学模型，只需对比例和积分参数进行整定即可。通过对各个参数初步整定，确定模型参数为：PI控制器K＝0.01，增益＝0.01，电容1＝2×10-7F，电阻1＝10 Ω。

3 正交试验优化设计

正交试验优化设计（Orthogonal Experi- mental Design）是研究多因素多水平的分式析因设计的主要方法[7-9]。选取PI控制器的K和电感1及电感2三个相对独立的参数为3个因素，每个因素取3种水平，如表1所示。

表1 飞轮电池放电正交试验优化设计因素水平表

因正交试验有3个因素，每个因素都为3水平，现选用9（33）[10]，列出飞轮电池放电的正交试验方案如表2所示。

按照上述参数，取设定电压100 V在MATLAB软件中的Simulink模块里面进行仿真，取仿真时间为0.5 s，最小步长0.00001，Solver（求解器）设置为ode23tb(stiff/TR-BDF2)，得到9组正交试验的输出电压波形如图4～图12所示。

飞轮电池放电系统正交试验仿真结果如表3所示。

仿真结果表明，9种组合的超调量、稳态误差均为0，其中133组合达到稳态所需时间最长为0.35 s，332组合达到稳态所需时间最短为0.24 s；即K＝2000、1＝1.15 H、2＝0.2 H是该放电系统的一组最优正交试验解。

表2 飞轮电池放电正交试验方案组合表

表3 飞轮电池放电系统正交试验仿真结果

图4 A1B1C1输出电压

图5 A1B2C2输出电压

图6 A1B3C3输出电压

图7 A2B1C2输出电压

图8 A2B2C3输出电压

图9 A2B3C1输出电压

图10 A3B1C3输出电压

图11 A3B2C1输出电压

图12 A3B3C2输出电压

4 结论

针对飞轮电池的放电系统的部分独立参数，运用正交试验优化设计的方法，设计9种试验，并利用MATLAB中的Simulink模块建立仿真模型分别进行仿真试验。从仿真结果比较得知，当K＝2000、1＝1.15 H、2＝0.2 H时该放电系统输出电压达到稳态时间最短，为0.24 s，此时超调量为0，稳态误差为0。从而利用正交试验优化设计方法来辅助调节飞轮电池放电系统的参数，为飞轮电池的放电系统设计提供一定帮助。

[1]王君峰，赵升吨，赵承伟，林文捷. 飞轮电池放电系统的设计及其Simulink仿真[J]. 电源技术，2014，138（9）：1695-1697.

[2]陈峻岭，姜新建，朱东起，卫海岗. 基于飞轮储能技术的新型UPS的研究[J]. 清华大学学报（自然科学版），2004（10）：1321-1324.

[3]Bjorn Bolund，Hans Bernhoff，Mats Leijon. Fleywheel energy and power storage systems [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews，2005（1）：1-23.

[4]杨志铁. 飞轮电池储能关键技术研究[D]. 合肥：合肥工业大学，2002.

[5]Zhang Defeng. MATLAB/Simulink modeling and simulation[M]. Beijing：Electronics Industry Press，2009.

[6]郝继飞，邢青青，张琳. 基于S-Function的PWM控制系统仿真. 电力自动化设备，2007，27（1）：50-52.

[7]汤双清，李志雄，游敏，蒋宇. 飞轮电池充电控制的正交试验优化设计[J]. 机械设计与制造，2009（1）：25-27.

[8]AVANISH K D，VINOD Y. Multi-objective optimization of Nd: YAG. laser cutting of nickel-based superalloy sheet using orthogonal array with principal component analysis [J]. Optics and Lasers in Engineering，2008，46（2）：124-132.

[9]J. PAULO DAVIM. Design of optimization of cutting parameters for turning metal matrix composites based on the orthogonal arrays [J]. Journal of Materials Processing Technology，2003，132（1-3）：340-344.

[10]汤双清，胡欢，游敏. 装载机轮边减速器正交试验优化设计[J].煤矿机械，2009，30（8）：22-24.

The Orthogonal Experiment Optimization Design of the Discharge System of the Flywheel Battery

TANG Shuangqing，NI Dongsheng

( College of Mechanical and Power, China Three Gorges University, Yichang 443002, China )

Introducing the basic working principle and structure of flywheel battery, by using Simulink simulation module of MATLAB to build the system model, we devised a flywheel battery discharge system. and then the parameter Ki of the PI controller and inductors L1 and L2 three parameters were carried out orthogonal experiment. The orthogonal experiment results showed that the discharge system had a good dynamic and static performance, and that an optimal set of Ki, L1 and L2 parameter values came from the orthogonal experiment design.

flywheel battery；discharge system；modeling；simulation；orthogonal experiment design

TP391

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.01.001

1006－0316 (2018) 01－0001－05

2017－05－15

国家自然科学基金项目（51175297）

汤双清（1962－），男，湖北孝感人，博士，教授、硕士生导师，主要研究方向为机械设计及理论；倪东升（1992－），男，湖北麻城人，硕士研究生，主要研究方向为控制工程。