温九祥
(张家口职业技术学院,河北 张家口 075051)
潜能是人体内潜存的未被开发利用的能力。心理学上将潜能解释为:个人将来在学习过程中有可能表现出的能力,具有未显性和可诱发性。潜能主要包括学习潜能和综合素质潜能两部分,其中学习潜能主要包括:学习兴趣、主动性和进取精神,制定学习计划、收集资料、使用学习工具的能力,发现、分析和理解问题的能力,阅读、计算和写作的能力,表达、实践动手及自我监控能力等。在学校教育中,如何挖掘学生的学习潜能,提高学生的整体素质,是各学科教学担负的重要任务之一。
《高等数学》作为高职院校各专业的一门重要的必修课程,其教育的主要目标,就是要在传授知识的过程中,开发学生的学习潜能,提高数学素质。但由于受传统教育思想,尤其是应试教育思想的影响,学生素质教育始终未能很好地予以落实,其潜能也未能很好地予以挖掘。
多元智能理论、建构主义理论等教育教学理论,为我们科学教学提供了崭新的思路。多元智能理论由美国心理发展学家霍华德﹒加德纳提出,其精髓是指出了人与人潜能的差异性和多样性,核心是开发潜能,促进个体全面发展。它能指导我们树立积极乐观的学生观、“对症下药”的教学观和灵活多样的教育评价观,为实施素质教育奠定了理论基础;建构主义理论强调人的主体能动性,即要求学生积极主动地参与教学,在与客观教学环境相互作用的过程中,积极地建构自身的知识框架。它能指导我们建立“以学生为中心”的教学模式,促进学生积极参与教学,使学生成为有效的学习者,为学生学习潜能开发与素质培养提供了有效的方法和手段。
本文旨在运用多元智能理论、建构主义理论等教育教学理论,在调查分析高职学生数学潜能与基本素质状况、差异性及存在问题的基础上,从更新教学理念、改革教学模式、灵活选择教学技巧、重构教学评价方式等方面,对高职学生数学学习潜能开发和素质培养的对策,进行深入探讨和研究,为促进学生的全面发展,推动高职教育的课程和教学改革,提供有价值的参考和借鉴。
为了比较准确地了解和把握高职生源结构、数学学习潜能现状,我们制定了《高职学生数学潜能与基本素质状况调查表》,分别对本地高职院校2016、2017两年入学的新生,进行了问卷调查和访谈。归纳、分析情况如下:
1. 生源结构呈多样化,数学基础差异较大,学习目的趋于实用性
(1)高职生源呈多样化。主要包括:普通高中毕业生、中职毕业生及社会同等学历人员。调查显示,高考招生普高学生占64.1 %,对口招生中职毕业生占10.3 %,春季单招录取的普高分流学生、中职毕业生及社会同等学历人员占25.6 %。
(2)调查显示,数学入学分数在80至100分之间的占10.3 %,60分至80分之间的占30.8 %,60分以下的占59 %,无100分以上的学生;在“学习数学目的”调查中,学生考虑最多的是哪些知识对将来继续学习和深造是有用的,选择“为将来继续深造”占12.8 %,选择“为今后学习专业课打下基础”占64.1 %,选择“为了得高分、受老师表扬或获得奖学金”占5.2 %,有17.9 %的学生选择了“因为数学课是必修课,不得不学”。
2.对数学课学习兴趣不高,学习态度比较消极,学习的主动性较差
(1)调查显示,认为“学好数学很重要”的占59 %,认为“一般”的占35.9 %,认为“不重要或不清楚”的占5.1 %;在“对数学是否感兴趣”的调查中,“感兴趣”的仅占12.8 %,“一般”的占66.7 %,“不感兴趣”的占15.4 %,“讨厌上数学课”的占7.7 %。
(2)在“遇到数学难题如何处理”的调查中,能够“反复思考,不轻言放弃,直到弄懂为止”的只占15.4 %,选择“马上询问或求助于同学、老师或家长”的占38.5 %,选择“直接放弃”的占20.5 %,选择“上网或翻阅资料求助”的占30.8 %;在“课堂学习习惯”调查中,仅有5.2 %的学生能够“积极参与,乐于回答问题”,选择“能够独立思考,但很少发言”的占48.7 %,选择“喜欢听别人讲,不爱思考和回答问题”的占33.3 %,有10.3 %的学生选择“不认真听课,精力不集中”。
3. 学习动机具有盲目性,学习习惯呈现依赖性,学习方法缺乏系统性
(1)不善于制定和执行学习计划。在“是否制定数学学习计划”的调查中,选择“制定”的占25.2 %,“偶尔制定”的占36.4 %,“不制定”的占38.5 %,另有2.6 % 的同学认为“无所谓”;在“如果你制定了学习计划,是否能够执行”的调查中,选择“能够执行”的仅占12.8 %,“能部分地执行”的占61.5 %,“经常因为坚持不下来而泡汤”或“不能执行”的占23.1 %。
(2)不注重收集资料、积累知识和方法,不擅长使用学习工具。调查显示,“经常收集学习资料”的仅占2.6 %,“偶尔收集”的占51.3 %,有48.8 %的学生“不收集”或认为收集学习资料“无所谓”;在“是否注重积累知识和方法”的调查中,无人选择“经常总结并积累”,“偶尔总结,但不善于积累”的占79.5 %,“不会总结积累”的占18 %;在“数学学习中擅长使用什么学习工具”的调查中,选择“网络”的占17.9 %,选择“解题方法参考”、“公式或图表手册”的各占33.3 %,选择“不使用”的占12.8 %。
(3)普遍不重视课前预习和课后复习。调查显示,有59 %的学生“偶尔预习”,41 %的学生“不预习”,无“经常预习”的学生;在“是否经常对所学知识进行复习”的调查中,“偶尔复习”的占69.2 %,“不复习”的占30.8 %,无人选择“经常复习”。
4.数学能力相对较弱,偏重于形象思维,抽象思维能力普遍较差
(1)数学各方面能力均有欠缺。调查显示,有25.6 %的学生认为自己的思维能力存在欠缺,认为自己的分析能力、应变能力有欠缺的各占33.3 %,认为自己的计算能力、创新能力有欠缺的分别占25.6 %和38.5 %,另有5.2 %的学生认为自己的实践能力有欠缺;在“你对数学问题的分析能力如何?”的调查中,有30.8 %的学生选择“能够掌握一般的分析方法”,56.4 %的学生选择“在他人的提示下,能够分析”,有15.4 %的学生选择“不会分析”;在“你对数学问题的理解能力如何?”的调查中,选择“能够理解简单问题”的占92.3 %,选择“不能理解”的占7.7 %,无人选择“基本上能够完全理解”;在“你在数学学习过程中解决问题的能力如何?”调查中,有25.6 %的学生选择“能够掌握一般的解决问题的方法”,选择“能解决一些简单的问题”的占71.8 %,选择“不能解决”的占2.6 %。
(2)思维方式偏重于形象思维,抽象思维能力存在较大差距。学生对直观形象且与实际问题结合紧密的数学内容比较感兴趣,偏爱解决一些与现实生活相关的问题,不善于解决抽象的推理、证明问题以及与专业相关问题。在“数学学习过程中,你喜欢解决哪方面的问题?”的调查中,有41 %的学生选择“与现实生活相关的问题”,20.5 %的学生选择“直观形象的问题”,30.8 %的学生选择“抽象的推理、证明问题”,10.3 %的学生选择“计算问题”,20.5 %的学生选择“与所学专业相关的问题”;在“遇到比较抽象的数学问题时,你怎样处理?”的调查中,仅有10.3 %的学生选择“反复思考,弄个水落石出”,有33.3 %的学生选择“和同学讨论交流、直到问题解决”,有28.2 %的学生选择“独立思考,解决不了就放弃”,有15.4 %的学生选择“直接放弃”。
1. 教学与实际严重脱节,导致学生失去学习动力
教学中没有做到理论联系实际,忽视了教学内容与专业实际相结合,使数学变成了纯粹的理论课,造成了学生不知道数学与所学专业有什么联系,体会不到学习高等数学对将来发展的影响及重要性,片面地认为高等数学只是基础课,没有什么应用价值,失去了学习高等数学的动力。
2.整齐划一的教学模式与学生群体差异性不相适应
高职数学课教学面对的是基础薄弱参差不齐的学生,但大多数教师仍采用统一的标准要求、统一的内容和进度,没有根据学生之间的差异性设计有针对性的教学方案,做到因材施教,导致很多学生跟不上进度,失去了学习兴趣。
3.传统的的教学方式方法束缚了学生学习潜能的发挥
教师仍旧采用传统的讲解式的教学方法,学生被动的接受知识,这样的教学方式课造成堂氛围死气沉沉,很难激发学生的学习兴趣,抑制了学生主观能动性及潜能的发挥。
4.单一的考核评价方式不利于学生个性化发展
考核评价方式单一,通常以期末闭卷考试这类总结性评价形式为主,且考核的内容过于传统化,主要考查常规的基本知识、基本理论和基本技能,缺乏数学的应用、问题情境、数学软件等新形式内容;平时成绩评定标准不严格,很多过程性评价(如作业、课堂表现)得分主观性太强,具有一定的随意性。高职数学课考核现状明显存在着重知识、轻应用,重结果、轻过程,重封闭、轻开放,重甄别、轻激励,重主导、轻主体等突出问题,不利于调动学生的学习积极性,不利于学生的素质提升和个性化发展。
高等职业教育是要培养适应社会需求的高级技术技能型实用人才。高等数学课作为高职课程体系的重要组成部分,其思想和方法对学生的专业课学习、技能培养和职业发展均发挥着重要作用。因此,不能把高等数学课看作是单纯的文化基础课,要从高职教育培养目标的高度,充分认识高等数学作为“基础课、文化课、技术课、能力课”的教育功能。基础课功能要求学生要掌握学习专业课必备的数学基础知识和技能;技术课功能要求学生学会解决实际问题必需的数学方法、技能和工具;能力课功能是要培养学生逻辑思维能力、数字计算能力、分析解决问题的能力和一定的创新能力;文化课功能就是向学生普及数学文化,启迪心智,提高学生的数学素质。
针对高职学生数学基础薄弱参差不齐、个体差异大、学习动力不足、学习兴趣不浓厚等实际情况,要实现高等数学课程的教育功能,就必须以多元智能理论的学生观、教学观、评价观为指导,把挖掘和开发学生潜能、培养学生数学素质作为教学的主要目标,更新教学理念,改革传统的教学模式、教学方式方法和评价体系,以实现学生的全面发展。
多元智能理论的教学观认为,教学应该为学生的学习提供多样化的选择,倡导教学体现个性化,体现因材施教,使学生能扬长避短,激发学生潜在智能。在这一重要理论观点的指导下,我们从高职学生实际出发,改变传统的整齐划一的教学方式,实施了分层次教学与分类指导相结合教学模式。
“分层次教学”是指在承认和尊重学生群体差异的前提下,根据学生的现状和需求,把他们分为若干层次,对于不同层次的学生,制定出有针对性的教学目标、教学内容及教学计划,采取灵活的教学方式和评价方式,使学生在各自的起点上向着更高目标迈进的教学方法。“分类指导”则是根据学生在学习过程中出现的问题,按类别进行有针对性的学习指导。
1.根据实际情况划分学生层次
学生层次的划分,除依据学生的入学成绩和基本素质外,还要考虑考生类别、学习需求和专业方向等因素,还要做好思想工作,避免学生在分层过程中出现情绪波动。为此,我们对学生学生情况做了深入的调研工作,分析并综合考虑了以上各方面的因素,本着自愿的原则,将学生划分为A、B两个层次,同一层次学生按专业大类分班授课。A层次班由数学基础较好、认知水平较高、学习需求较强的学生组成;B层次班由数学基础较差、学习自信心不足的学生组成。学生层次划分是一个动态过程,可根据学情变化,在期中和期末做适当调整。学生可以通过自己的努力改变现有的层次,有效的教学是为了削弱和消除层次差别,挖掘每个学生的学习潜能。
2.分层次制定教学目标
教学目标的制定应充分体现高等数学课程的教育功能,以教学大纲为依据,根据教材的知识结构和学生的认知水平,将知识、数学思想方法、能力和数学文化融为一体。为此,我们将A层次班教学目标确定为:在掌握学习专业课和专业基础课必备的数学知识的基础上,学会解决实际问题的一般方法和工具,具备一定的逻辑思维能力、数字计算能力、分析解决问题的能力和一定的创新能力,具有一定数学文化素养;B层次班教学目标为:掌握学习专业课和专业基础课必备的数学知识和技能的基础上,发展学生的逻辑思维能力、数字计算能力、分析解决问题的能力和数学文化素养。
3.按学生层次优化教学内容
根据教学目标的要求,A层次班教学内容主要包括:一元函数微积分、多元函数微分学和二重积分,并在教学过程中安排能力训练项目、数学软件选修课。对B层次班本着“必须、够用”的原则,确定教学内容主要为:一元函数微积分、多元函数微分学和二重积分中最基本的部分,鼓励学生参加能力训练项目和数学软件选修课。教材选用我院基础部全体教师编写的高等教育“十三五”规划教材《高等数学实用教程》(北京工业大学出版社2016年9月出版)。由于学生专业不同,同一层次学生也应根据专业需要,在教材内容的选择上有所侧重,并结合专业特点制定相应的训练项目。
4.分层次备课,因材施教
分层次备课与常规备课的不同之处在于突出层次性。因此,分层次教学应提倡教师集体备课,一起研究教学大纲和各层次的教学目标要求,讨论并分析学情,共同精选内容、制定教学方案,确保教学要求的一致性。A层次要注重技能,提高运算速度,突出训练项目,强化解决问题能力的培养,力争每天都有新提高。B层次则要注重基本知识和方法,循序渐进,夯实基础,力求学生能够学得进、跟得上。课堂教学中,要依据不同层次班的教学要求,采取灵活多样的教学方式方法,做到因材施教。(参见本文“(三)运用灵活的教学方法与手段,促进学生成为有效的学习者”)
5.分类指导,促进学生个体发展
分类指导是分层次教学中必不可少的措施。A层次班可主要采用分组指导法,即通过合作学习的形式,组建学习小组共同完成一个训练项目,教师对小组活动进行具体指导,并授以学习方法,提高学生的自我学习能力。B层次班主要采用答疑指导法,即通过课堂回答问题、作业、小测验等方式发现问题,采用教师个别辅导的办法,帮助学生查找原因,提出解决问题的方法。在对学生进行学法指导的同时,还应注重学生非智力因素的培养教育工作,要针对不同类型学生的特点,采取集体座谈、个别谈话等方法,了解学生在学习过程中存在的主要问题,帮助学生端正学习态度,树立学习信心,指出奋斗目标,挖掘学习潜力,促进个体健康发展。
6.分层次考核评价
分层次教学对学生的考核评价,除检测和鉴定学生的学习效果外,还要注重考核不同层次教育目标的实现过程。A层次班的考核评价侧重于数学能力和综合素质,项目主要包括:平时表现评价、训练项目报告评价、自主学习评价、期末闭卷考试评价等。B层次班侧重于对学生学习态度、课堂表现、单元测验、完成作业情况及解决简单问题能力的考核,项目主要包括:平时表现评价、单元或期中测试评价、期末闭卷考试评价。(参见本文“(四)建立多元的考核评价模式,将考核评价融入学生学习过程”,此不赘述)
多元智能理论认为,教学应该为学生创设多种多样的、有利于发现和促进学生智能发展的情境。建构主义理论则强调,应引导学生积极、主动地参与学习,使学生获得对学习的积极情感体验,以帮助学生成为有效的学习者。我们结合分层次教学模式的实施,以多元智能理论和建构主义理论为指导,对高等数学课教学方法与手段做了一些探讨和实践。
1. 采用启发激励式的教学方法,促进学生积极参与教学
(1)启发设疑式教学法。实现教师的主导作用与学生积极性相结合,通过有效设疑、创设问题情境,打开学生心灵之扉,促使学生开动脑筋,独立思考,激发学生的内在学习动机,产生学习动力。教师要善于运用迁移规律,把新问题与已解决的同一类问题联系起来,通过启发培养学生举一反三的能力。
(2)问题研究型教学法。引导学生发现问题、提出问题,并通过自主学习和自主探究,寻求解决问题的途径和办法,在整个过程中教师起到引导和支持的作用。 例如:在“定积分的应用”的教学中,我们抓住“微元法”这一核心内容,引导学生运用“微元法”的原理,自主探究解决求面积、旋转体体积、曲线的弧长、变力所做的功等问题,使学生不仅领悟到了探究的思维过程,同时体验到了学习的乐趣所在。
(3)预习指导型教学法。教师在讲完本次课的同时,给学生布置预习任务,提出预习提纲,设置一些悬念,让学生带着好奇去提前预习,在下次授课时检查学生任务完成情况并计入平时成绩。这种方式的教学能够养成学生的预习习惯,培养学生的自学能力,同时提高课堂教学效率。
(4)实际尝试型教学法。组织学生挑选自己感兴趣的内容在课堂上讲解,教师对学生讲解做出正面的、积极的评价,并就其中所出现的一些问题进行纠正或补充。通过这种方法教学,可以使学生对所学知识认识更深刻、掌握更牢固,同时培养学生的表现力。
2. 运用项目教学和小组合作学习,激发学生的学习兴趣和潜能
高职数学课的项目教学,是指在教师的引导下,让学生独立完成一个与数学教学任务相关训练项目。项目教学法可与小组合作学习结合起来进行实施。主要包括以下一些环节:
(1)根据教学内容与任务确定训练项目。在每一章节或单元内容学完后,可根据所学知识并结合专业特点,确定相关的能力训练项目。如:在学习“极限与连续”后,将训练项目设置为“连续复利的求解”;在学完“导数及其应用”后,将训练项目设置为“解决成本、需求和供给、收益和利润等方面的优化问题”等。
(2)根据学生的知识与能力情况分组。项目训练是小组相对独立解决问题的过程,小组划分要避免盲目性,要依据学生已有知识和能力水平,在保持同组人员水平大体相当的同时,又要顾及个别差生的搭配,这样既能保证训练项目的顺利完成,又能使所有学生都得到锻炼。
(3)小组合作学习共同完成项目报告。要求每个小组在教师的指导下,通过合作学习相对独立地探索项目的解决方案。首先要求学生熟练掌握相应的知识原理,结合理论制定项目实施计划,收集相关信息,探索问题求解方法,并对求解方案进行自评,最后形成本组的项目求解报告。
(4)项目成果互评并进行修改总结。各小组项目报告完成后,要进行集中展示并开展小组之间的互评,然后教师在课堂上对每个组的求解报告进行分析,师生共同讨论和交流,寻找最好的求解方法,各小组学生对自己的求解报告进行修改,最后进行总结。
通过项目教学为学生营造了积极学习探索的氛围,激发了学生的兴趣和潜能,有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 结合现代化的教学手段,提高学生的实践动手能力
(1)借助多媒体辅助教学。利用计算机进行多媒体教学,使很多抽象的空间形体和关系变得鲜明、形象,有利于揭示数学内容的本质,帮助学生理解概念,探索数学数学规律,有利于师生高效率的课堂交流,提高课堂教学效率,培养学生的创新精神和实践能力。
(2)开设数学软件选修课。数学软件在数学及其它很多领域都有着广泛的应用,它能使复杂的数学计算问题变得非常容易,是数学计算手段信息化发展的一种趋势,是高职学生应掌握的重要工具之一。我们在众多的数学软件中选择了Mathcad软件作为教学内容,开设了选修课。该软件是一款集数值计算、符号运算、文字处理、图形开发等功能为一体,交互性很强的数学应用软件,且比较简单易学,很适合高职学生群体学习和应用。
(3)借助互联网开展教学活动。当今时代互联网已成为人们日常生活中不可或缺的工具,借助互联网开展教学活动势在必行,如:借助互联网引入“慕课”或其它网络课程,建立教学网站等,实现教学资源共享。
多元智能理论的评价观认为,对学生的评价形式应多样化、信息收集应过程化、评价主体应多元化。建构主义教学理论也强调,教师和学生、学生与学生之间应保持“互动”的过程,倡导学生主动参与评价。因此,建立多元考核评价模式,是高职数学教学改革的重要环节。“多元评价”是指不单纯采用标准化纸笔测试,而是以开发学生数学学习潜能,促进学生全面发展为根本目的,采用灵活多样的考核方式和有效的考核手段,对学生的学业成绩,进行全过程、全方位的评价。
1.构建高职数学课多元评价模式的基本要求
(1)注重学生个性发展,发挥评价的激励与导向功能。对学生的考核评价不仅是为了甄别学生的学习情况,而且要发挥其激励与导向功能,培养学生对高等数学的认同感和兴趣,以培养数学素质、动手实践能力与创新能力,促进学生个性发展。
(2)注重学生主动参与评价,实现评价主体的多元化。将教师评价与学生主体参与的自评、互评相结合,构建自我反思、自我教育机制,避免评价的盲目性,增强学生对评价结果的认同感,促进个体不断改进和发展。
(3)过程性与终结性评价相结合,将考核评价融入学生学习全过程。从过度关注学习结果逐步转向关注学生求知、探究和努力的过程,发挥评价对学生持续发展的有效指导作用。过程性评价关注学习过程,有利于把评价与教学结合起来,使评价作为教学的有机组成部分,形成对教学全过程的有效管理。
(4)考核评价形式的多样化,全面评价学生的综合素质。改变传统单一的、封闭的、数量化的评价形式,构建开放的、多样化的、体现课程培养目标的课程考核评价模式。在考查基本理论、基本知识和方法的同时,嵌入数学应用、问题情境、数学软件等新内容和新形式,全面考核学生的能力素质。
2.高职数学课多元评价模式的实践应用
在实践应用中,我们将考核评价分为过程性评价和终结性评价两部分。过程性评价占评价成绩60 %,包括:平时表现评价(占20 %)、训练项目报告评价(占10 %)、自主学习评价(占10 %)、单元及期中测试等评价(占20%),采用定量评价与定性评价、定量赋值相结合的方法。终结性评价占评价成绩40%,主要是指期末闭卷考试评价,采用定量评价的方法。在评价过程中要根据分层次教学的实际,针对不同层次班级制定不同的评价标准,使考核评价既有利于甄别学生的学习情况,又有利于发挥其激励与导向功能。
(1)平时表现评价。主要包括:1学习状态5%,主要是考查学生的课堂表现,如听课笔记、回答提问、课堂练习等;2课堂考勤5%,主要是考查学生上课、参加数学实验和活动等的出勤率;3课外作业5%,主要考查学生是否完成作业及作业质量,每次作业都要登记;4学习态度5%,主要考查学生课堂纪律、情感态度、努力程度及进步情况。采用A 、B 、C、D 四个等级定性评价,并按A级90分、B级75分、C级60分、D级50分进行定量赋分,约每月评定一次并公示成绩,期末按平均分数记入该项目成绩。
(2)训练项目报告评价。对每一章节或单元设置的能力训练项目完成情况进行考核评价,要求学生以小组合作学习形式完成,教师通过课堂和网络互动平台进行指导,项目报告完成后评定成绩。主要考查学生的学习态度、沟通交流、合作意识,收集信息、处理数据、分析数据的能力,主动探索精神与求实精神及解决实际问题的能力。采取学生自评、互评与教师评价相结合的办法,仍采用四级定性评价、定量赋分进行成绩评定。
(3)自主学习评价。主要考查学生参加数学Mathcad软件选修课、网络学习及其它课外学习活动情况,考核项目包括学习内容、学习时间、学习效果等,采用四级定性评价、定量赋分进行成绩评定。
(4)单元、期中测试评价。每一单元结束或期中,由教师随堂安排单元或期中测试,这种测试以不加重学生的学业负担为原则,由任课教师根据情况自行命题和评定成绩。
(5)期末闭卷考试评价。期末闭卷考试是最传统的评价方式,同一(或相近)专业学生统一试卷(分为A层次班、B层次班两种试卷),统一评卷,其目的是通过统一考核,分析各班的教学和学习情况。试卷一般是从题库中抽取,要建立比较完善的高等数学试题库,并实现计算机管理、组配试卷和部分客观题机器阅卷等方式,试题涵盖记忆、理解、简单运用、综合运用、逻辑演绎等方面,真正体现终结性评价的时效性、客观性和科学性。
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