特殊风力机叶片实体建模方法研究

周 梅

（四川城市职业学院，四川成都610101）

1 叶片实体建模思路

本文采用解析法进行叶片设计，即通过解析计算，直接得到叶片的曲面方程，然后通过曲面方程获得叶片模型。

解析法的优点是能够精确描述叶片的曲面，只要建模精度足够，获得的叶片工作性能就与理论设计结果一致；缺点是叶片的方程较为复杂，通过方程直接建立叶片曲面模型，技术上比较复杂。

2 三维建模实现方法

本文通过一个实际案例，重点讨论根据叶片曲面方程建立叶片精确实体模型的技术路线，以及在此过程中可能需要注意的问题。

本文拟定的技术路线为：通过SolidWorks二次开发，计算得到叶片任意截面上的型线，并自动插入SolidWorks建模环境；然后通过放样、拼接等操作，生成完整的叶片模型。

2.1 插入截面曲线

2.1.1 曲面方程及其讨论

定义叶片坐标系如下：采用笛卡尔坐标系，y轴为翼型弦线方向（由前缘指向后缘为正），z轴与远方风速方向相同，x轴与Oyz平面垂直（由叶根指向叶尖方向为正）。

本文使用的叶片曲面方程如下：

式中，R为叶片长度；x为截面曲线的展向相对位置，变化区间为[0，1]；yC为翼型弦向相对位置，变化区间为[0，1]。

式（1）中，弦长函数C（x）为分段函数，其定义为：

叶片扭角函数β（x）也是分段函数，其表达式如下：

至此，叶片曲面方程被完全确定。

按照上节讨论的建模思路，当给定不同的展向位置（即令x=0.1，0.2，0.3，0.4，…，1）时，通过上述方程，即可获得x位置的截面曲线。进一步对这些截面曲线放样，即可得到叶片的曲面。

进一步观察该曲面方程，可以获得以下几个结论：

（1）由C（x）函数的定义可知，x取值不能为0，否则会出现除数为零的错误。也就是说，x=0的截面无法通过程序计算得到，只能手工添加。

（2）由f和g的定义可知，x取值不能为1。当x=1时，f=0，g无法算出。因此，叶片尖端无法通过程序计算得到其数据，只能在最后手工封头。

（3）由f（yC）的定义可知，对于具体的某个截面曲线而言，yC取值不能大于du（上曲线）或dl（下曲线）。

（4）在x≤0.05区间，叶片根部曲面实际上是个圆柱面。上述结论在后续编程时都需要加以注意。

2.1.2 基于SoidWorks二次开发自动插入截面曲线

接下来按照所列的方程及一些简单的性质，可以计算出相应截面曲线上的各个点坐标，并在SolidWorks建模环境中插入对应的曲线。这里涉及到截面数量、每个截面曲线的分段数、每个截面曲线的上曲线和下曲线插入方式等几个问题。

插入叶片截面曲线的二次开发程序应该具备以下功能：（1）具备参数输入界面，可允许用户输入截面数量和每个截面曲线的分段数量；（2）具备自动计算所需数据，自动插入曲线的功能；（3）具备容错机制，可自动处理数值计算误差造成的错误、数据输入不当造成的错误等。

通过SolidWorks二次开发，可实现自动插入叶片的截面曲线，并且截面数量、每个截面上的分段点数都可以人为控制，从而控制叶片建模的精度。

2.2 放样得到曲面

大多数三维设计软件均提供了放样功能。以SoildWorks为例，只需将需要放样的曲线顺序选中，即可预览放样曲面的形状。但是，要达到较好的放样曲面质量，则需要较多精细的调整，主要包括：各条截面曲线的连接点需要对齐，放样曲面的起始和结束位置，采用什么方法控制曲面切向，不支持封闭曲线和不封闭曲线之间进行放样等。

了解上述情况后，再来看前面插入完成的叶片截面曲线，会发现有些曲线没有封闭，因此，无法通过一次放样得到整个叶片，只能分段放样曲面，再拼接起来。本例采取的方法是：分段、分片进行放样，然后再拼接为完整的曲面。

2.3 曲面拼接和修补

对分段的曲面进行修补和拼接。

首先，对于叶片曲面开口部分的修补本例采用放样曲面功能实现，放样的两个边界即为开口位置两侧边线，并使用与面相切约束。

其次，对于叶尖封头，叶片的上下曲面在此交汇，形成了一个棱边。因此，对于封头位置，本文采用的建模策略是先建立一个空间曲线作为棱边，然后利用叶片曲面边线和棱边进行放样，得到所需的封头曲面。棱边曲线需要和叶片端部两侧的边线相切，同时，棱边的高度需等于一个截面截距。在本例中，建立长度为1 000 mm的叶片，截面数量取为100，因此一个截面截距为10 mm。

使用上一步建立的棱边曲线，接下来只要继续放样得到封头曲面即可。

然后是叶片各分段之间的拼接，对于叶片柄部附近的部分，只需要放样曲面即可实现造型。放样曲面时，两侧采用与曲面相切的方法控制曲面形状。

最后，需要拼接两段叶片曲面。但要拼接的两端，一端带有圆角过渡，而另一端是尖角，这种情况下，直接拼接完全无法保证拼接曲面与两侧曲面相切连续。因此，本例首先给尖角这一端添加一个R0.1的小圆角，使拼接两端的曲线边界一致，然后使用放样曲面进行拼接。但这个方案也告失败，虽然可以生成曲面，但曲面质量很差。究其原因，发现在圆角过渡位置附近，有三个带有不同“凹凸”性质的曲面交汇，放样曲面需要同时满足与三个曲面相切，因此造成得到的曲面出现波纹。

依照曲面建模的一般原则，得通过简化曲面边界的方法获得质量更好的拼接结果。本例采用的方法是分片进行放样拼接，最后通过边界曲面修补圆角过渡位置。这样每次曲面放样操作的边界大大简化，就可以获得质量更好的曲面。

通过上述细致的操作，本例就完成了整个叶片的曲面拼接。最后，将所有分段、分片曲面全部缝合，即可得到叶片实体模型。

3 结语

本文提出了一种新的根据叶片曲面方程建立实体模型的方法，并通过一个实际案例，讨论了使用本方法建立叶片模型过程中可能出现的问题及其解决方案。后续的叶片加工过程及叶片检测结果均证明，采用本文提出的方法，获得的叶片曲面精度很高，曲面光顺性良好，为从理论设计的叶片曲面函数到实际的叶片产品提供了有力的技术保障。

[1]姜海波.理想风力机理论与叶片函数化设计[M].北京：科学出版社，2016：67-68，133-139.

[2]DS SolidWorks公司.SolidWorks API[Z]，2014.