高中数学教学微课应用探究

广东省广州市知用中学(510180) 龙笑清

一、微课应用于高中数学教学的实践意义

微课是指以微型教学视频为主要载体,针对学科知识点(如重点、难点、疑点、考点等)和教学环节(如学习活动、主题、实验、任务等)而设计开发的一种情境化,支持多种学习方式的新型在线网络视频课程.其核心是“微视频”,视频时长5-8分钟左右;具有主题突出、短小精悍、半结构化、资源多样、交互性强、便捷、时间使用灵活等特点.是在传统教学资源的基础上发展起来的一种新型教学资源.

(一）是符合新课标的改革要求.

根据《普通高中数学课程标准的要求》,在高中数学课程设计理念上,应倡导积极主动、勇于探索的学习方式,不应只限于接受、记忆、模仿和练习,尤其要倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.“微课”是指教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点或技能等单一教学任务进行教学的一种教学方式,其目标明确、针对性强、教学时间短.在教师引导下“再创造”,有助于发挥学生学习的主动性,让学生体验数学发现、创造的历程,发展创新意识.

(二）是契合高中数学知识教学特点.

近年来,随着我国课程改革的不断深入,高中数学教学所面临的挑战及考验不断增多,高中数学教学效率的提高愈发受到了教育教学界的高度重视.高中数学具有知识点抽象性强、密度强以及独立性强等特点,特别是高一学生,学习的科目多,知识杂,科目分配的时间不够,系统性较差,缺乏对知识的概括和整理,难以形成知识链,以达到学习效率的最大化.微课着重于以小见大,关注到学生的“微”变化,从小处着手,创建一个真正属于学生的课堂,让学生学会学习,从而打造出真正的高效课堂.

(三）是体现学生核心素养发展规律.

高中阶段的学生既要学会学习(主要是学生在学习意识形成、学习方式选择、学习进程评估调控等方面的综合表现,具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点),还要培养科学精神(指学生在学习、理解、运用科学知识和技能方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现.具体包括理性思维、批判质疑、用于探究等基本要点).微课通过运用信息技术,按照认知规律,呈现碎片化学习内容、过程及扩展素材的结构化数字资源,其载体为视频,软件,适用于自主学习的人群,有利于将信息技术灵活地运用于课堂、课外,以提高学生的学习兴趣,达到知识的增长,成绩的提高和能力的提升.

二、高中数学课堂教学中使用微课的具体探索

在课题组的推动下,笔者结合高中数学教学,进行了微课的实践与探索.在数学教学实践中,并不是“一刀切”地全部运用微课教学,而是按照重点难点疑点,分门别类选取了几种特殊的教学内容进行尝试,以此推进课程改革.以下是笔者在高中数学教学中应用微课的两个特例:

微课 案例(一)含参函数的单调性讨论(难度较大)

使用微课的原因及目的:利用导数求函数的单调区间及极值是高考的高频考点,若按所教学生的学习情况,考试中我们主攻的是第1小题.无论是高考的一轮复习还是二轮复习都有系统的讲解和练习,但还有部分学生对此还是一知半解,而掌握程度较好的学生又对知识的探求有较强的欲望,为满足不同层次的学生学习要求,所以此课选用微课视频,课外使用,然后对练习进行批改,以监督学习情况.

1、问题的提出

导数可研究函数的单调性.解题中应先确定函数的定义域,再求导数f′(x),通过判断函数定义域被导数为零的点所划分的各区间内f′(x)的符号,确定函数f(x)在区间上的单调性,当所给函数含参数时,应分类讨论,化归方法与运算程序不同可使分类方法不同,但强调分类讨论的准确性.

2、典型示例

已知函数f(x)=x3+ax2+b(a,b∈R),

(1)试讨论f(x)的单调性;

(2)若b=c-a(实数 c是 a与无关的常数),当函数f(x)有三个不同的零点时,a的取值范围恰好是求c的值.

3、分析过程

图1

4、解答过程(详细讲解)

5、总结归纳

分类讨论是重要的数学解题方法,把数学问题划分成若干个局部问题,在每个局部问题中,“不确定因素”不再影响问题的解决,当这些局部问题都解决完时,整个问题即可解决,分类讨论必须给予足够的重视,真正发挥数学解题思想作为联系知识与能力的作用,从而提高计算能力.

6、变式练习

(2)设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1,求f(x)的单调区间.

使用效果:兴趣是学习之源,是成绩提高的基础.学生对视频进行反复观看,课间进行热烈的讨论,不但加深了对此知识点的理解和掌握,而且能触类旁通激发学生的数学学习兴趣.

微课 案例(二)等差数列的性质及应用(难度中等)

使用微课的原因及目的:等差与等比数列的性质与运用是高考的重要知识点,选择、填空、解答(一般放在17题)都有可能.而此处的知识点虽已反复讲解,部分同学也已对此类题目的方法与解答得心应手,可部分学生对知识点间的关联还是不够了解透彻,在方法的选择上没做到“快和准”.为可以让学生可以更好地做到课堂效率最大化,加强对数列分类的记忆,此处选择使用微课教学,堂上使用.意图做到同步上课,异步学习,把课堂真正还给学生,老师起“导学”的作用.

1、问题提出

数列的递推关系是给出数列的一种方法,如等差数列的定义an+1-an=d(n∈N∗),等比数列的定义=q(n∈N∗,且q/=0),都属递推关系式,可以直接用定义求解.若形如下面的递推关系式,该如何求其通项公式?

(1)若an+1=an+f(n);

(2)若an+1=anf(n);

(3)若 an+1=Aan+B(A/=0,A/=1,且 B/=0).

2、典型示例

数列{an}中

3、分析过程

图2

4、详细解答

5、总结归纳

根据三种常见递推关系求数列通项:通过求和、求积、转化为等差、等比的方法.须注意分清形式.

6、变式练习

(1)若a1=3,an+1=an+n+2,则数列{an}的通项公式是___.

(2)在数列{an}中,已知=1,=-+1,则其通项公式为___.

使用效果:学生通过对微课的反复观看,加强了求数列通项分类的理解与记忆,特别是对第三类构造数列求通项的方法,由陌生到熟悉,收获颇大.

三、微课应用于数学教学带来的积极效果

在碎片化阅读流行的时代,在数学教学中适当使用微课,到底能否为学生所接受,并带来期望的教学效果?带着这个问题,笔者作了相关评估和后期跟进.从评估效果来看,在高中数学教学中适当使用微课,带来了以下三个方面的效果:

(一）学生学习积极性明显增强.

笔者今年任教的是两个理科普通班.A班的学生灵活性较强,上课的专注度较高,课堂上能积极思考问题,课间能积极讨论问题,并善于向老师提出问题,课堂质量较高,但课外作业质量参差不齐,还存在个别同学欠交作业的情况.B班学生上课较为安静,虽上课也能做好笔记,认真听课,认真完成练习,但课堂的专注度不高,课间讨论问题的气氛不浓,课下问老师的学生不多,也不太善于向老师提问题.通过微课这种借助于现代信息技术的教学方式,为学生创设了自主及协作学习环境,使学生能充分地参与到数学活动中,切身体会自主探索及与其他学生合作交流的快乐,获得求知的满足与成功的体验.从而班上学习数学的气氛更浓了,经常看到学生分小组讨论,课外拿问题与老师争论,较好地激发了学生的学习兴趣,更重要的是它能展示学科知识的魅力,唤起学生学习的热情,让学生真正爱上学习.

(二）重点知识掌握效果有较大提高.

当前全国高考的题型较为稳定,对知识点的掌握程度要求明确.经过第一轮复习后学生对高考的知识点有了较为全面的了解,基本掌握相关的解题方法与解题步骤.二轮复习除基本上按专题进行复习外,应对知识点进行查缺补漏.笔者尝试将某些考点中的方法及解题思路制作成微课,针对A、B班的不同情况,采用不同的使用方式.(详见表1)

表1 对《等差数列的性质及应用》微课使用后的调查

由上表可知,观看方式的不同会直接影响学习此知识点的人数.A班是以自觉为原则,自己安排时间观看,平均每人1.05次.但B班是先在课堂上同步使用的,平均每人2.16次.若只算课堂外观看的,B班是每人1.16次.A班的满意度为65.8%,B班的满意度为91.9%,比A班高出26.1%.对比两班统计结果,可见堂上共同观看的效果还是比自己碎片化学习的效果要好.

(三）学生学习成绩提高明显.

从高三二轮复习使用微课后,A、B两班学成绩有了不同的波动.详见表2

表2 高三四次统考，A、B两班的情况对比

由表可知,A班的总体水平一直都比B班要高.虽然是不同的考试,但二本的数学单科划线总是在68-70分左右.市一模到二模间,在微课使用上,笔者对A、B班采用了不同的观看方式和不同的反馈方法,效果大不相同.B班的成绩大大提高,超过A班2.8分,进步较大.

四、几点结论

(一）微课可以在数学教学中发挥重要作用.

现在网络通讯的发展和微机的普及已经使自主学习成为可能.微课本身具有短小精悍、时间和地点可以选择、适应不同的学生以及可以反复播放等优点,在教学中可以是教材解读、题型精讲、考点归纳,也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示.教师把高中数学教学的重点和疑难问题制作成微课,上传到网上,学生便可以随时点播学习,不仅适合于移动学习时代知识的传播、也符合学生个性化、深度化学习的需求.

(二）微课选题非常关键.

微课的选题是微课制作最关键的一环,良好的选题可能获得事半功倍的教学效果,但不好的选题则可能使微课变得平凡乃至平庸.微课的选题必须做到“三个围绕”:一是围绕教学中的重点、难点、考点来选题.并不是所有的知识点都需要或者可以运用微课,“选点好”才能做到以点带面、触类旁通.二是围绕教学对象来选题.不同学科学段的微课对应不同知识能力的学生,微课不但应有学科学段的分别,同时还要有同一学科学段适应不同水平的学生的分别.诸如同一个数学知识点,对于不同水平的学生,传授的方法乃至内容应该有差异,进行个别化教学,才符合微课教学理念.三是围绕是否适合使用多媒体表达来选题.微课选题要适合使用多媒体表达,具有适合使用多媒体的特性.

(三）微课的教学设计决定教学效果.

微课虽然只有短短的几分钟,却需要进行良好的教学设计.具体要做到以下几方面:一是注意结合学生实际,进行微课的分层分类教学设计.二是微课作为一种媒体,制作视频时要注意动静结合、加入丰富的图形图像、声色兼有,使用的文字尽量少等,这样制作出来的课件才具有新颖性和吸引力.三是对时间的把握,整个视频要控制在5-8分钟左右,特别是引入和结题要简洁明了,确保整个视频简洁、清新、流畅.