浅谈初中数学教学渗透数学文化

徐淑艳

【摘要】数学学科有着悠久的历史.数学课堂教学不仅要传授数学知识，还要注重数学文化的渗透.这样在激发学生学习数学的兴趣的同时，还让学生感受到数学文化的魅力，对增强学生的数学修养、提高学生的综合素质具有重要的意义.

【关键词】数学教学；数学文化；策略

《全日制义务教育数学课程标准》把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，指出：“数学的学习要让学生经历、体验知识产生和发展的过程.”这就说明了在初中数学教学中渗透数学文化的重要性.基于教学实践的经验，笔者就如何在数学教学中渗透数学文化谈谈自己的体会和思考.

一、创设故事情境，引导学生走进数学文化

在数学课堂教学中，我们可以用数学史中的故事创设教学情境，将数学发展史中的一些奇闻逸事讲给学生听，不仅可以向学生揭示数学知识的现实来源和应用，引导学生体会真正的数学思维过程，还可以创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神都有重要意义.

例如，我们可以通过下面的一个历史故事引出无理数的概念.

毕达哥拉斯学派有一个信条——“万物皆数”，即一切现象都可以用整数或整数之比描述，毕达哥拉斯学派的希伯索斯（Hippasus）发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，希伯索斯因为违背了毕达哥拉斯学派的信条被投入了大海，他为发现真理献出了宝贵的生命.后来古希腊人证明了希伯索斯的发现.

假设：边长为1的正方形的对角线的长能写成两个整数p，q的比pq（p，q互质），那么pq2=2，p2=2q2.

因此，p2是偶数，p是偶数.

于是可设p=2m，那么p2=4m2=2q2，q2=2m2.

q2是偶数，q是偶数，与“p，q互质”矛盾.

教师巧妙地利用数学故事，把数学史中的故事作为课堂教学的引入来介绍，对于开阔学生的眼界、启发学生的思维都是重要的.通过以上故事的讲述，从而引出了无理数的概念，为无理数概念的讲解做出了铺垫，增添数学课堂的文化韵味并激发学生对无理数相关内容学习的兴趣.

二、与生活实际联系，探寻数学文化

美国著名的教育家杜威说：“教育即生活，生活即教育.”想要更好地渗透数学文化，就要贴近学生的实际生活，将数学知识与学生熟悉的生活场景联系在一起，不仅激发学生的学习兴趣，而且增强学生对现实数学文化的认识.教师要善于挖掘生活中的数学文化，寻找数学文化与教学内容的契合点，引导学生对现实生活中的数学文化进行探究，让学生从身边的生活中探寻数学文化的奥妙.

要想渗透数学文化，教师可以选择生活中常见的事物，比如，在教学“圆的定义与性质”时，教师可以提出这样的问题：在日常生活中，我们见到的车轮都是圆形的，它们可以在平地上平稳地滚动，为什么车轮要做成圆形呢？引发学生对圆的相关知识的思考，教师再融入有关史料作为教学内容的补充和拓展，《墨经》中对圆的定义早有记载：“圆，一中同长也.”数学家祖冲之提出了圆周率，得出π的值在3141 592 6到3.141 592 7之间，当祖冲之得出这一结论一千多年后，国外数学家才探索到这一规律.这样不仅丰富了学生的认知，加深了他们对我国古代数学文化的理解，也提高了学生的人文素养.

教师从生活实例出发，有针对性地渗透数学文化，帮助学生对圆的知识进行重新思考，用数学发展的眼光分析和了解圆，从而加深学生对数学知识的理解和掌握.

三、传授数学思想方法，促进学生感悟数学文化

数学教学不仅教给学生数学知识，重要的是教给学生解决问题的数学思想方法.数学史上有許多经典的数学问题都包含着某种数学思想方法，对培养学生的数学意识、数学观念都有好处.目前许多初中生对于数学的学习缺乏创新思维，数学文化的渗透为学生拓展思维提供了良好的契机，使学生感受数学方法的多样化，因此，教师可以通过数学史中的案例对学生进行方法上的渗透.

比如，很多学生在证明时缺乏严谨性，对于反例的重要意义认识不足，教师可以举这样的一个案例.1640年，数学家费马验证了当n=0，1，2，3，4时，式子22n+1的值是质数，他认为：“对于所有的自然数n，式子22n+1的值都是质数.”这类数称之为费马数.1732年，数学家欧拉否定了费马的结论，指出当n=5时，22n+1=4 294 967 297=641×6 700 417.他用一个反例证明了“费马数”是错误的.

这样一个数学史上的片段，让学生体会到反例在证明中的重要意义，比单一的说教更能深入学生内心，帮助学生逐步形成严谨的证明态度.

四、增加历史名题的练习，丰富数学文化知识

在初中数学课堂教学中，教师可以增加数学历史名题方面的练习，鼓励和引导学生运用所学知识对数学历史名题进行探索和研究.

教师可以通过对历史名题的挖掘，让学生体会古人对于相关问题的思考，如，在进行“垂径定理”的教学时，可以让学生解决《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”

又如，在学完勾股定理后，我们可以增加这样的数学练习.如图所示为我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”.直角三角形的两直角边长分别为a，b，如果S小正方形=1，S大正方形=13，那么（a+b）2的值是多少？

这两道题都是我国古代数学中的问题，通过对以上两道数学名题的练习，不但让学生感受到我国古代数学的悠久历史和我国古代数学家的卓越智慧，更使得学生在对数学历史名题的了解和思考之中，感悟数学历史名题中蕴藏着的智慧光芒.

总之，教师在数学课堂上要重视数学文化的渗透，发挥数学文化的魅力，使学生站在新的角度认识数学，让数学文化滋润学生的心灵，启迪学生的智慧，陪伴学生的生活和成长.

【参考文献】

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