基于瞬态热网络法的细长型永磁电机优化设计研究

于占洋，韩雪岩，何心永



基于瞬态热网络法的细长型永磁电机优化设计研究

于占洋，韩雪岩，何心永

（沈阳工业大学，国家稀土永磁电机工程技术研究中心，沈阳 110870）

本文将瞬态热网络法应用到起重机用细长型外转子永磁电机的优化设计中，以电机效率和成本为优化目标，对一台37.0kW永磁电机进行优化设计。选择永磁体厚度、气隙长度、电机铁心轴向长度、每槽导体数、导线线规、永磁体厚度六个参数为优化变量，同时约束其槽满率、定子齿部磁密、定子轭部磁密、最大温升、最大转矩在一定范围内。本文分析了细长型永磁电机结构参数对铜损耗和效率的影响，再利用粒子群优化算法对永磁电机进行优化设计。优化结果显示：电机效率提高1.1%，成本也略有下降。最后通过有限元仿真，验证了瞬态热网络法的可行性和准确性。

细长型永磁电机；粒子群优化算法；优化设计；瞬态热网络法

0 前言

本文中细长型外转子永磁电机应用在重机行业，电机转子外径受到约束，不同于普通低速大扭矩永磁同步电机的设计，其负载电流大，电机铜耗约占总损耗的90%，铜铁耗分配不均；并且起重机用永磁同步电机运行工况较为复杂，需频繁地起动、制动，永磁电机各部件温升问题较为突出[1-2]。为此，本文针对永磁电机的工作特性研究分析了一种新型瞬态等效热网络模型，为电磁方案的最初设计提供了很大方便。在此基础上，分析电机效率和电机内部最高温度的分布情况，解决电机的多维优化设计问题。

永磁电机的方案设计多采用等效磁网络法。在电机方案初始设计时，要不断地调整电机基本参数，不但耗费时间，而且要求设计人员具备丰富的经验。基于优化设计程序对电机进行设计分析，可以减少生产成本、提高电机性能[3-4]。1971年，印度学者R. Ramarathnam等人对交流异步电机进行优化设计研究，分析了不同优化算法后的异步电机优化设计结果，并进行对比分析[5]。哈尔滨理工大学孟大伟将改进的粒子群优化算法应用到小型三相异步电动机和中型高压电机优化计算中，对优化设计后性能指标及有效材料用量进行对比分析。结果表明，该算法可靠有效[6]。文献[7]使用粒子群改进算法对一台三相8对极轴向磁通磁场永磁电机进行优化设计，以永磁体功率最大为目标，同时约束功率、电流密度、气隙磁密幅值和电机效率，优化结果显示：电机功率密度有了很大的提高，各约束条件均在指定范围内。

1 电机优化设计的数学模型

永磁电机的优化设计问题属于非线性、多变量、有约束条件的优化问题。根据永磁电机优化设计特点，建立其优化设计数学模型为:

式中，为目标函数个数；为约束条件个数。

1.1 目标函数

本文中分别选择永磁电机最大效率值和最低有效材料成本作为目标函数:

1.2 优化变量

1.3 约束函数

性能约束是国家或厂家的标准，本文约束条件主要包括：槽满率、齿部磁密、轭部磁密、温升最大值、最大转矩。对于永磁电机，槽满率约束在75%~80%范围内；定子齿部、轭部磁密约束在1.8 T范围内；由于起重机用永磁电机工况较为复杂，控制其温升在100K内。

根据以上分析，约束条件具体表示如下：

式中，S为槽满率；B1为齿部磁密；S1为轭部磁密；为温升最大值；T为电机额定转矩值；max为电机最大转矩值[9]。

2 瞬态热网络模型

永磁电机主要结构部件有定子绕组、定子铁心、转子、永磁体、轴承和端盖等。考虑到该类型电机的结构特点和热网络法网格划分的原则，在电机定子铁心轴向长度上平均分为5部分，共划分成44个节点，电机节点分布如图1所示。

图1 细长型外转子电机节点分布图

对图1中的各节点单元进行介绍：单元1~7为转子外壳温度节点；单元8~12为永磁体温度节点；单元13~17为定子齿部温度节点；单元18~24为电机绕组温度节点，单元18和24为绕组端部；单元25~29为电机定子轭部温度节点；单元30~33为电机端盖温度节点；单元34、35为电机轴承温度节点；单元36~42为电机空心转轴温度节点；单元43、44为电机机腔空气温度节点；单元a~m外部空气；单元n~t空心轴内部空气。热网络节点连接图如图2所示。

图2 细长型外转子电机等效热网络分布图

本文基于MATLAB语言搭建电机瞬态热网络模型，计算电机各个节点的温升。

3 电机效率及温升的参数化分析

本文着重探讨气隙长度、电机轴向长度、永磁体厚度这3个参数在一定范围内变动对铜损耗和效率的影响。并基于瞬态热网络法对电机绕组端部、定子齿部、定子轭部、永磁体的温升计算进行参数化分析。采用S3工作制40%通电持续率对起重机用永磁电机进行考核，当电机运行500min得到各个节点温升最大值。

图3给出基于等效磁路法气隙长度变化对电机铜损耗和效率的影响。可以看出，随着气隙长度增加，电机效率先增大后降低，在1.5mm处出现极值；气隙长度超过 1.7mm 时，电机效率明显下降。综合考虑，气隙长度在1.2~1.7mm 间取值实现效率优化设计。

图5给出了额定转矩和转速下电机轴向长度变化对电机铜损耗和效率的影响。可知，轴向长度在1200~1700mm之间效率较高，最大效率值出现在1300mm左右；综合考虑电机各部分温升情况，电机轴向长度适合在1250～1700mm 间取值，以实现效率优化。

图3 气隙长度g对电机铜损耗和效率的影响

图4 电机各部分温升随气隙长度g的变化曲线

图5 电机轴向长度对电机铜损耗和效率的影响

永磁体厚度直接决定了气隙磁通密度大小，在一定程度上影响电机的铜损耗和工作效率。图7给出永磁体厚度对电机铜损耗和效率的影响，可以看出当永磁体厚度在10.5~12.5mm时，电机效率较大；在电机转子外径一定时，随着永磁体厚度的增加，定子外径减小，槽有效面积变小，不利用减少电机铜损耗值。同时受到电机生产成本限制，永磁体厚度不宜过大。因此，永磁体厚度取值范围为10~13mm，以实现效率优化。

图6 电机各部分温升随电机轴向长度变化曲线

图7 永磁体厚度对电机铜损耗和效率的影响

图8 电机各部分温升随永磁体厚度变化曲线

4 基于效率及温升的电机优化设计

本文基于MATLAB语言编写了细长型永磁电机优化设计程序。程序主要包括细长型永磁电机电磁校核程序模块、电机瞬态热网络温升计算程序模块以及PSO寻优程序模块。本文综合考虑电机效率和温升的最优区域，根据电机温升的限制要求，将电机各部位最大温升值约束在100K范围内，在符合此温升要求内寻求效率最大值，以此效率最大值所对应的设计参数作为多维优化设计的最优设计值。

图9给出了随着迭代次数的递增，永磁电机效率的变化趋势，电机效率最终稳定在76.7%。由表1可知以电机效率和材料成本为目标优化后，电机的永磁体厚度和永磁体极弧系数减少，永磁体用量降低；但是电机轴向长度增加，硅钢片和铜线用量增加，优化后电机的有效材料成本略有降低。

图9 电机效率曲线图

表1 电机优化结果

5 有限元仿真验证

建立电机温度场三维计算模型，利用ANSYS软件对起重机用细长型永磁电机在S3工作制下40%通电持续率工况下进行有限元仿真分析。在室温为22℃下得到电机三维瞬态温度场分布，并结合瞬态等效热网络法计算结果进行对比。

表2给出了瞬态热网络法和有限元仿真计算结果的对比。当电机温升稳定时，两种计算方法得到的温度最大值都出现在绕组端部，最大值分别为：107.57℃、114.26℃，误差6.2%。两种计算结果存在一定误差，在今后工作中需要进一步深入研究。

表3给出了当电机工作温度稳定后，起重机用永磁电机44个节点最大温度值。

表2 瞬态热网络和有限元计算结果对比

表3 电机各节点最大温度值 ℃

图10 电机整机温度场分布图

图11 电机绕组温度场分布图

6 结论

本文基于瞬态热网络法对一台37.0kW起重机用细长型永磁电机进行优化设计，验证了粒子群算法电机优化设计的有效性和可行性，并得到以下结论：

（1）在电机的优化设计过程中，通过单变量参数化分析确定参数的优化取值范围，再经多维优化设计方法进一步确定设计初值，实现电机的优化设计。

（2）本文为以效率和成本为综合优化目标的电机参数优化设计提供了一种方法，同时为具有约束条件的电机的优化设计提供了一种思路。

（3）本文采用瞬态等效热网络法对细长型外转子电机的温度场进行了分析和计算，并通过有限元仿真计算分析，验证该方法的正确性，辅助电机设计。

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Study on the Optimization Design of Slim Permanent Magnet Motor Based on Transient Thermal Network

YU Zhanyang, HAN Xueyan, HE Xinyong

(National Engineering Research Center for REPM Electrical Machines, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In this paper, the transient thermal network is applied to multi-objective optimization design of slim outer rotor permanent magnet motor. The motor efficiency and cost is the optimization goal for the 37.0 kW crane with slender shape permanent magnet motor. Six variables are selected which are the PM thickness, air-gap clearance, motor iron core axial length, the number of conductors in each slot, wire gauge, the thickness of the permanent magnet. And the tank full rate, tooth flux density, magnetic yoke department, maximum temperature and the maximum torque are restrained within a certain range. The influences of slender permanent magnet motor structure parameters on the efficiency and copper loss are analyzed, and optimization is performed based on particle swarm algorithm. The optimization results show that motor efficiency is increased by 1.1% and cost is declined slightly. Finally, the feasibility and effectiveness of transient thermal network method are verified by finite element simulation.

slim permanent magnet motor; particle swarm optimization algorithm; optimization design; transient thermal network

TM351

A

1000-3983(2018)01-0023-05

2017-07-08

于占洋（1991-），沈阳工业大学电气工程系在读硕士研究生，研究方向为电机与电器。

国家科技支撑计划课题( 2015BAF06B00)