高中数学知识点的综合应用方法探讨

李昌霖��

摘要：百年大计，教育为本。在复杂繁重的高中数学学习中，知识点的综合应用方法显得尤为重要，不过在有效的知识点应用背后，潜藏着长期整齐有序的知识点整理过程，不同角度的知识点总结分析是提高解题质量的不二法门。本文通过对高中数学知识点综合应用方法重要性的阐述，提出相应的应用方法策略，希望对提高广大高中学生数学成绩的提高有一定的帮助。

关键词：高中数学；知识点；综合应用；方法

相对于其他学科，数学更加需要的是抽象的逻辑思维，加上高中学习的巨大压力，因而对于学生的学习方法和理念也就提出了更高的要求。但是在长期应试教育的影响之下，许多学生都仅仅关注于做题的正确率，大多数都陷入到了题海战术当中。这样不仅会在无形当中增加学生们学习的压力，同时还会使学生们只会死板的套用和照搬公式和结论，但是却不能够准确掌握公式的来源和推导过程，没有把知识点揉在一起，运用得融会贯通，做题就没有效率。在轻方法重做题的死循环当中，学生们只能在做题的过程当中逐步去了解和理解知识点，从而使得学生们虽然不需要在基础知识讲授时去深挖知识点，但是在做题过程当中却造成知识点和解题相脱节，从而导致了更多时间的浪费。况且在高中阶段当中学生们已经具有了一定的抽象概念和思维的能力，同时也能够在不断探索当中完成化抽象为具体的过程，因而做好高中数学知识点综合应用方法是学生们学好数学的主要途径。

一、 高中数学知识点综合应用方法的重要性

数学知识点是指数学教学中的公式、定理、法则、定义等，单一孤立的知识点就是几个简单的字，但是很多知识点的背后却存在微妙的联系，能把有限的数学知识点联系在一起，做到融会贯通，才是真正地掌握了高中数学。在接触每个新的数学知识点时，都会出现一些简单的例题，旨在把陌生的知识点带到解题思路中，可以说这些例题是在为这些知识点的应用而专门设计的。然而在解决实际生活问题和选拔高水平的学生面前，需要面对的是错综复杂的关系和把知识点联系在一起的纽带。很多人们口中的好学生面对问题的冷静处理并不是与生俱来的，而是善于总结和合理应用数学知识点的方法，才便于找到打开一扇又一扇知识大门的钥匙。几个小的知识点联系起来，就会形成一张较大的知识网，是原先零星知识点简单叠加的无数倍，数学知识点综合应用方法方可成为撕开一道道伤口的利剑，为解题铺垫更扎实的阶梯。

二、 高中数学知识点综合应用方法的策略

（一） 钻研教材，挖掘知识点

教材是全国有名的数学专家、教育家等等根据高中生的实际情况进行综合制定的，具有非常高的权威性，是高中数学学习的主要依据。在教学过程中，教师也经常说“任何科目学习都要源于教材”，实际情况也确实如此，教材是高中数学知识点学习的主干，教材之前的目录是梳理数学知识点的框架，首先在整体上对整个知识结构有一个大体的认识，对学生学习新的知识以及联系前后知识有很大的帮助。整体的知识框架在头脑中有了正确的树立，学生在解题时就会在数学知识点的串联上有了既定的顺序，有利于快捷方便地搜寻准确的知识点。其次，教材中详细的知识点讲解和掌握也是学习主体，把每个知识点的深层意义理解透了才是主要内容，死记硬背的学习方法只能停留在简单的例题上，无法在基础上提升拔高。例如在学习《函数的基本性质》这一节课程时，教材中给出了函数的单调性和最值两个性质，当函数在某一定义域内，任意两个自变量若f（x1）f（x2），则f（x）在区间中为减函数，且在f（x0）处，为函数的最值，这是教材中呈现的知识点，但是函数的最值与函数的区域，教材却没有明确说明，除了教师明确地引导学生外，学生也可以自行分析在闭区间中求出函数值域就可有函数最值，但是有最值却未必能求出函数值域，进而加深对于函数基本性质的认识。

（二） 触类旁通，揭示知识点

在科目众多的高中时代，教师的课堂讲解时间是有限的，仅靠教师课堂上对新知识点的讲解是不够的，学生需要触类旁通举一反三把主要的知识结构进行发散联系，进而形成庞大的知识网。例如在学习等差数列的时候，根据知识点学生们能够了解到从第二项开始，其中每一项都和它的前一项之间的差均为一个常数。通过这个概念学生们能够自然而然的理解等差数列的应用角度、范围及其基本的公式。但是学生根据等差数列这一新的知识点，应该会想到类似的等商的情况呢，通过这种类比和推导，自主学习等商数列，这样自学揭示出来的知识点更容易熟记，印象也更深。而且對于数学而言，逻辑思维特别重要，从一方面学习的新知识可以在不同角度或者对之前学过的知识进行拓展，学生要学会逐步掌握数学的逻辑思维和方法，从而树立起触类旁通的意识，才能够使学生们的高中数学学习更全面有效。

（三） 针对练习，强化知识点

在高中数学学习阶段，已经有了较多的知识储备，很容易造成相似知识点的混淆，需要对这些知识点进行有针对性的练习，用自己特有的方法进行区分，进而强化知识点，达到牢记在心的目的。例如在三角函数的学习中，sin和cos的30度、60度、120度、150度是极容易混淆的，学生除了在课上对新知识的理解外，死记硬背几个三角函数的值也不容易记清，需要在坐标上多画几次，用自己的方法区别这几个三角函数的值，以便在下次或者考试中能够清楚地计算相似的三角函数，为进一步地解题做好准备。

（四） 查漏补缺，补充知识点

知识是无限的，所谓学无止境，除了在课本以及教师的正常讲解外，很多之前的旧知识以及隐藏在题目中的知识点也是学生提升拔高的一个阶梯。在某些方面，数学学科和语文学科也有一个相同点，语文也是除了教材需要扎实学习外，也需要课外的拓展和延伸，使自身的知识储备更加全面。在数学题中，尤其是最后一道题，不仅是对原有知识的考察，更多的是锻炼学生的洞察力和创新能力，在固定的知识点面前仔细发现总结出新的规律和知识点，进而充实自己的学习解题能力。

三、 总结

高中是一个重要的学习阶段，学习任务比较繁重，特别是逻辑性比较强的数学，更需要科学合理的知识点综合应用方法总结，为解题提供有效快捷的思路。希望通过本文的阐述和分析，对高中数学的学习有一定的借鉴作用。

参考文献：

[1]郭锦英.学会善于总结高中数学知识点[J].中学生数理化，2017（01）.

[2]尹维香.提高高中数学教学质量，应落实知识点[J].高考教学研究，2016，17.

作者简介：李昌霖，山东省济南市，山东师范大学附属中学。