动量守恒定律解题及运用

魏海东

摘 要：高中物理知识较为复杂，学习中我们遇到的问题也较多，动量守恒定律作为高中物理重要的模块之一，在学习其它模块和解题过程中有着广泛的应用，文中结合笔者学习和解题中的实际经验，通过实际案例，阐述了动量守恒定律的学习技巧。

关键词：高中物理；动量守恒定律；解题思路

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）01-0248-01

1 前言

动量守恒定律作为自然界特别重要和普遍的基本规律之一，是特殊情况下的动量定理，由牛顿运动定律推导而来。应用范围却比牛顿运动定律广泛的多。很多直接运用牛顿运动定理很难解决的或无法解决的间题可以通过动量定理解决。动量守恒定律在我们平时学习和考试中遇到的题目也很多，且题目难度也较大，错误率较高。

2 动量守恒定律解题分析

2.1 没有明确研究对象，在一个方向上的动量守恒，与系统的动量守恒混淆

我们在运用动量守恒定律求解题目时，需要明确所研究的系统由那些物体构成的，做受力分析，若系统所受的合外力不等于零，则系统的总动量是不守恒的，但是如果某一个方向所受的合外力为零，那这个方向上的动量则是守恒的，跟别的方向上合力大小如何没有关系。

例1：把物体A和物体B看成一个系统，在发生下列各个过程中，指明系统动量守恒，机械能守恒同时满足的是哪几个？

（1）小车B在光滑的水平面上，球A沿车上的光滑槽滚下。如图1（槽内滚动图）。

（2）容器B放在光滑的水平面上，球A在容器中，沿光滑底面运动，与容器壁发生弹性碰撞，如图2（球）。

（3）物体A在光滑斜面B上下滑，斜面体B在不计磨擦的水平面上。如图3（斜面滑动图）。

（4）子弹A竖直向下射入位于地面上的木块B中，并没有射出。如图4（地面木块）。

答案：A，C

简析如下：

结合动量守恒定律和机械能守恒定律要求，由图1可知：球A与小车所构成的系统在水平方向不受力，由此可知系统在水平方向上动量守恒，然而对A和B构成的系统整体来说，由于A，B之间的相互作用，使地面给系统的弹力并不等于系统所受重力大小，系统所受外力不为零。因此系统动量并不守恒。由图2可知：由于小球A与容器B构成的系统所受合外力为零，因此动量守恒。又因为碰撞是弹性的，没有机械能损失，在运动中只有A、B间的弹力做功，因此机械能也守恒。由图3可知：由于A沿斜面加速运动，使物体A与斜面B所构成的系统给地面的压力小于系统所受的重力，因而地面支持力大小小于重力的大小，系统所受合外力不为零，动量不守恒。图4：原因同图3。系统只是在分方向合力为零，则在此分方向动量守恒，对于整个系统，合外力不为零，系统动量不守恒。

例2：如图5所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块中，将弹簧压缩到最短，现将子弹，木块和弹簧合在一起为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：

（1）动量守恒，机械能守恒。

（2）动量不守恒，机械能守恒。

（3）动量不守恒，机械能不守恒。

（4）动量守恒，机械能守恒。

分析：应用动量守恒定律解题，首先明确研究对象，即明确研究的系统是由哪几个物体组成。要对系统内的物体做受力分析，对系统内部的内力和系统外部的外力做严格的区分。在分析受力的基础上，结合动量守恒定律的条件，判断能否应用动量守恒定律。

本题中已明确给出了研究对象，包括子弹、木块、弹簧、弹簧左边的档板属于系统外物体，因此该系统的动量不守恒的，我们容易错选C，主要因为没有弄清研究对象。所以应用动量守恒定律解题时，要善于选择系统和过程，这样可以简化求解过程，事半功倍。

2.2 没有考虑动量的“矢量性”

动量是矢量，动量的方向和物体的速度方向一致，如相互作用前后各物体的动量方向不在一条直线上，求矢量和则需要遵循平行四边行法则，若作用前后各个物体动量方向都在同一直线上，选定正方向后，矢量的运算则变为代数运算。

该解法在我们同学求解中较为常见，通过分析可以发现，大多数同学是忽略了动量定理的矢量性。

动量本身为矢量，求和时若在同一条直线上，可转化为代数求和，但必须规定统一的正方向，各物体动量分别表示成与规定方向相同为正，与规定方向相反则取负值，随后将其代入动量守恒的表达式中，这样表达式为矢量式，上述解法中各物体动量没有区分正负，均取正值，所以错了。正确解法如下：

3 结语

笔者结合自身学习和解题中的经验，针对实际问题，要明确动量定理的适用范围，必须考虑动量守恒定律的使用条件以及动量自身的特性，物理題目往往都比较复杂，在求解中要注意和能量守恒定理、动能定理以及牛顿运动定律的结合使用。

参考文献

[1]钟扬.把握临界条件巧解物理问题——动量守恒定律中的临界问题分析[J].当代教研论丛，2017，（06）：78.

[2]张军.动量守恒定律复习与运用津要[J].中学教学参考，2017，（08）：46-49.

[3]李秀龙.浅谈力学解题能力的培养[J].中学物理教学参考，2015，44（12）：43.

[4]李小芳.浅谈2011年高考试题中的动量守恒问题[J].中学生数理化（学研版），2012，（03）：49.endprint