浅谈如何培养小学生的运算能力

王秀清

摘 要：运算能力的培养是数学教学的重要任务的，它对提高学生数学能力发挥着基础作用。本文从培养学生良好计算习惯、基础计算的训练、计算策略的指导、学会灵活估算这四个方面来提高学生的运算能力。

关键词：小学生；数学；运算能力

运算是数学课程的一项主要内容，而运算能力是学生数学能力中的一项重要技能。数学《课程标准（2011年版）》明确指出：“运算能力主要是指能根据法则和运算规律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”从中我们可以清楚地知道，小学生运算能力的简单归结为：理解算理，准确运算。而数的运算教学内容贯穿于整个初中阶段，是数学学习分量比重最大，占用学习时间比较多的内容。那么教师如何培养小学生的运算能力呢？

1 培养小学生良好的计算习惯

良好的计算习惯直接影响学生计算能力的形成，是提高运算能力的基础。但是在教学中，我们常常可以发现许多学生在计算时出现错误，并不是因为没有正确理解算理，也不是没有掌握计算方法，而是没有一个良好的计算习惯，所以在计算教学中，教师要在细心地指导学生良好的计算习惯。包括：

1.1 学会审题

许多学生往往一看到是计算题，就放松审题，拿起笔就计算，这是极不可取的。计算题也要审清楚题目再算，这才有助于提高计算正确率。从低年级起，教师就要培养学生认真审题的习惯。如题目是同级运算还是不同级运算？是否能简便计算？计算顺序怎样的？这些都要通过认真审题，清楚题目要求，才能做到有的放矢。

1.2 学会检验

除了审题，教师还要求学生每做一道题要仔细检查，有无抄错、抄漏数字，符号。因为在日常教学中，学生经常出现错写，漏写数字、符号的现象。同时，指导学生在时间允许的情况下，要对计算结果进行验算。现在许多学生不重视验算，这就失去了自我纠正错误的机会了。其实，验算不仅可以让学生判断自己的计算是否正确，还会养成了在学习上勇于求证的良好思维。

1.3 认真书写，格式正确

指导学生认真书写也是非常重要的，它可以有助于学生养成有条不紊的计算学习态度，而规范的书写格式可以准确地表达运算的思路和计算步骤。

2 抓好学生的基础计算

学生运算能力的核心内容是基础计算。无论是实数的运算，还是几何部分一些图形的周长、面积的计算，或者更加复杂的计算，它们都需要基础的计算来进行运算。所谓基础计算主要是指数加减法和乘除法。要培养和提高学生的基础计算，就必须通过连续的、大量的练习来达到目的。我们可以采用措施：

1）每天4—5分钟口算。在基础计算中，相当于一部分是属于口算，因为口算是笔算的基础。如果一个学生连100以内的加减法都不能以口算形式得出答案，连乘法口诀都不能脱口而出，那么这样的口算水平势必影响计算的速度和准确率。而早读时用几分钟的时间让学生进行口算练习，晚上睡觉前做几道口算练习，积少成多，熟能生巧。当然，如果长期让学生反复做大量、单调的试题计算练习，学生容易产生厌倦情绪，收不到预期的效果。

2）进行针对性的练习。要结合学生的实际，对一些常错题、易混题、难度大的题目来进行训练。比如，学生在学习乘法分配律“25×（4+8）”会得出“25×4×8”这样的错误，教师经过调查后，发现学生错误主要集中在对乘法分配律不理解以及乘法结合律和乘法分配律的混淆上，这时，教师可以在讲题纠错后，设计一些针对性的练习加强训练，巩固知识点。如“102×53、49×49+49、25×25×4、（47+53）×24、29×37+37×21”，这五道题有用乘法分配律解决，也有用乘法结合律计算的，还有按照运算顺序直接计算的。这样的练习能提高学生分析、判断能力，提升基础计算能力。

3 注重计算策略的教学

3.1 选择恰当的教学方法

数学教学的重点不应该仅仅是放在教给学生正确的、基本的计算过程，而是教会学生解题策略，这些策略包括凑数、补偿、分割、重新组合等。如我们计算9+4，方法可以有多种，其中最基本的是运用“凑十法”，从4里面拿出1，与9凑成10，再用3+10=13。在加法计算中，“整五法”、“凑十法”都是比较常用的计算策略，学生熟练掌握后，可以将这些策略运用于两位数、三位数的加减法计算中，如：“33+12=（30+10）+（3+2）、175-96=175-100+4”等计算，就容易掌握了。

3.2 注意积累、提高，形成条理

另一方面，让学生积累一些常用的特殊数计算方法，方便让学生进行计算。分数和小数、百分数的互化，如四分之一，八分之三等，圆的周长和面积一课中的“3.14×1=、3.14×2=、3.14×3=……”这些都是比较容易记忆的，而且使用率高的计算，如果学生能熟记计算结果，做到灵活运用，那么在计算时候就能做到又快又准了。還有些计算题，教师可以指导学生通过观察，找出计算规律，如“11×11=、12×12=、13×13=……”这些计算既有趣又省力，学生往往能主动去记，去运用。

3.3 着重算理、算法的教学，提高运算能力

算理、算法、定律等基础知识是学生进行计算时必须遵循的根据，也就是“知其所以然”。实际教学中，主要包含以下三个方面：

1）算理教学。假如学生算理掌握不到位，会出现什么状况呢？在教学中，学生会出现“40×80=320”这样的错误，我们通常认为这是学生粗心大意所致，其实是学生受加法的影响，“半乘，半加”去计算了，归根到底就是对算理不清晰。所以在教学的过程中，教师不但要讲清算理，还可以让学生口述算理，加深理解。比如在教学两位数乘两位数的时候，要特别让学生探索竖式中用乘数十位上的数去乘，积为什么要写在十位上。只有学生明白了算理来龙去脉时，才真正学会计算。特别是有些学生不明白其算理，只是停留在形式化的计算上，而一旦题型稍作变化，就手足无措，不知道怎样运算了。

2）算法的教学。在理解算理的基础上再重点掌握算法，形成必要的计算技能。比如笔算除数是两位数的除法“42÷21、100÷25”大多数学生能口算出得数是“2”、和“4”，讲算理也是头头是道，但是列竖式计算就有点困难，这是因为竖式里包含除（试商）、乘（除数乘商）、加、减四则计算。

3）强化计算技巧教学。学生掌握了基本的算理、算法后，可以加强变式练习，防止学生计算方法呆板僵化，激发学生思维的兴趣，提升应用能力。所谓变式，在固定的条件下，把习题变化为另一种形式出现。变式可以放在提高学生灵活计算的能力上，也可以放在形成知识点的精确概括上。如学习求百分率的问题，“现在有一批种子50粒，发芽的有48粒，这批种子的发芽率是多少？”换成“现在一批种子，发芽的有48粒，发芽率达到96%，这批种子一共有多少粒？”学生通过变式计算，不断加深了对这个数量关系的认识和体会，掌握了百分率的计算方法，还学会了同一类题型的不同问题、不同解法。

4 教会学生灵活估算

估算能力是实际生活所需要的，是衡量人们计算能力的一个生活化标准。在估算中，最常用、最广泛、最基础的方法是先对运算数字进行四舍五入，然后把数字看成整十、整百或者整千再进行计算。或者使选择的近似数尽量同具体运算形成“补偿”（一个去尾法，一個进一法）再进行计算。估算要融入日常的教学过程中，让学生灵活运用估算，使计算的商处于一个合理的范围，有助于提高学生的运算的准确。比如，计算“783×42”，可以算“800×40=32000”，那么这道题的得数大约是在32000。

但是在日常教学中，有的教师不重视估算的教学，造成学生会估算但是不会用估算，其实估算可以提高学生的口算能力，提高笔算的速度。在教学中，遇到有这样一道题目“一辆公共汽车限乘40人，红星学校有195名师生要乘公共汽车一起去春游，请问大约需要多少辆公共汽车？这道题估算就可以马上得出5辆，但是学生都进行精确计算了。“195÷40≈4（辆）……35（人），4+1=5（辆）”，为什么他们会估算，但就是不用估算呢？这是因为他们习惯于精确计算，头脑中形成了固化。要破解这种固定思维模式，要在课堂上有意识地让学生练习“估一估”，让学生的计算能接近生活，应用于实际。

古人有云：“绳锯木断，水滴石穿”，把这句话用在培养小学生的运算能力的方面是非常恰当的，因为只有长期的训练才能达到进行熟练运算的目标。