高中数学中集合学习心得总结

崔怡凡��

摘要：在高中数学中，集合是非常重要和基础的概念。当集合相关知识学习好了之后，后续的函数和其他数学内容学习才会变得更加容易。除此之外，集合这部分知识学习好了之后，还可以更好地培养逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。然而，集合这部分内容概念多，符号术语多。在学习集合的时候，困难较大。本文对高中生学习集合知识中存在的学习困难进行分析，通过分析其中的原因，并进行总结，从而为高中生集合知识的学习提供一定的参考价值。

关键词：高中数学；集合学习；集合概念

一、 对高中“集合知识”重要性的认识

现代数学统一性比较强，对数学语言的要求较高。集合语言是基于现代数学语言基础之上的。因此，掌握集合语言是非常重要的。在高中整个阶段中，集合这部分内容跟高中数学其他部分联系比较紧密。集合知识在高中数学学习的地位至关重要。第一，集合知识是高中数学必修1中函数学习的基础。我们知道，集合的观点在高中函数中应用非常广泛，不管是函数的定义还是值域都要用到集合知识。在对高中函数的概念的分析中，我们知道，这些概念使用了统一的符号。通过对应关系，把集合中的任一元素与象集合中的唯一确定的元素一一对应起来。第二，集合知识在高中数学立体几何中的应用，有利于对初始几何体的概念进行理解。在空间几何体中，点、线、面之间有千丝万缕的联系。在空间几何体中，集合这部分内容的学习是其中非常基础的。如果能够熟练掌握集合概念，那么数学的基础要求就能够满足，这对于提高数学素养是非常有帮助的。集合是高中课程中非常基础的一部分内容，我们只有在充分掌握了该部分内容之后，才能够为学习其他内容打下坚实的基础。

二、 高中集合学习的注意事项

1. 掌握概念

在现代数学中，集合这部分知识点很重要。而且集合这部分内容跟其他数学内容关系紧密，其应用领域也比较广泛。然而，不可否认的是，集合概念非常抽象。集合中的符号和术语非常复杂，这跟初中数学的内容的差别是较大的，这也就导致了我们在学习的过程中容易出现概念混淆的现象。比如，我们在学习真子集、子集等概念的时候，由于这些内容容易发生混淆，从而导致解题常常出现失误，从而影响了后续数学内容的学习。

2. 弄清性质

在集合中，每一个对象叫做元素。集合主要有三个主要的性质，第一是确定性，第二是互异性，第三是无序性。确定性是对集合中全部元素统一性的阐述。互异性表明了集合中全部元素存在差异。无序性表明集合中全部元素跟排列顺序没有关系。

三、 高中集合学习的有效解题对策

1. 找准解题关键

我们知道，集合这部分概念很抽象，这是它非常突出的特征。集合的定义可以作为解题的重要依据。所以，如果要想实现题目解答又快又准确，我们要精确理解集合的概念。集合和元素的概念在数学中是非常基础的，我们在解答这部分数学题目时，应当充分利用好集合元素的特征，对题干进行具体的分析。除此之外，做好错题总结有利于举一反三，做到触类旁通。

2. 掌握解题方法

只有掌握了正确的学习方法和解题方法，我们才能够提高学习效率和学习效果。所以，我们在高中数学学习的过程中，一定要根据自己的理解，并加入自己的思考，增强解题能力。在对题目进行解答的过程中，我们不能仅仅把解题结果作为我们追求的目标，还应当做到更快、更准确。国外有一位著名的数学家说过，数学的内在思想的掌握，可以帮助我们更好地记忆和理解数学知识，从而真正体会数学思想中的意义所在。集合这部分知识所包含的数学思想是非常丰富的。不仅包括数形结合思想，还包括分类讨论思想。将这些思想运用到高中数学集合类的问题处理中，是非常有效的。第一，类比思想。当我们学到高中集合单元时，我们可以联系到初中所学的知识，通过类比学习，从而更好地学习集合概念和知识。另外，在学习时，通过旧知识来学习新知识，这也不失为一种学习方式，通过触类旁通，实现对高中集合内容的理解。在对集合关系内容进行学习时，我们可以把数与数之间的不等关系进行类比学习。第二，数形结合。在学习的过程中，把枯燥的集合元素用图形的形式进行表达，这种方式有利于集合的学习，并且还能够解决大量的问题。通过图像法将集合之间的关系表达出来，进而更加直观的记忆和理解交集和并集之间的关系。

四、 结语

综上所述，作为高中学生，在学习集合概念以及相关知识点的过程中，通过充分理解和记忆集合概念，掌握解题技巧，才能够更好的解答集合问题。本文对高中生学习集合知识中存在的学习困难进行分析，通过分析其中的原因，其中有主观因素的原因，也有客观因素的原因。对高中集合学习技巧方法进行总结，从而为广大高中生的集合知识学习提供一定的参考价值。

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作者简介：

崔怡凡，辽宁省沈阳市，沈阳市第二中学。endprint