高职数学开展数学实验之我见

摘要：本文根据高职数学及数学实验的特点，阐述了在高职数学教学中开展数学实验教学的必要性，并指出了在高职院校开设数学实验的应对措施。

关键词：高职数学；数学实验；教学

一、数学实验的定义及特点

所谓数学实验，也就是数学建模的初步实践，数学建模已成为科学技术中常用的非常重要的方法，它是数学和其他科学技术之间的媒介和桥梁。所谓“数学模型”是指利用数学语言模拟现实，即将某种事物的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括地或近似地表达出来的一种数学结构。所谓“数学模型方法”是指利用数学模型解决实际问题的一般数学方法。用“数学模型方法”解决实际问题的过程是根据实际问题的特点和要求，做出某些合理的假设，使问题简化，并进行抽象概括，建立数学模型。然后研究求解所建立的数学模型方法与算法。最后将求解所得到的结果返回到实际中去解释、检验。

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，至今已连续举办了26届。竞赛不分专业，但分本科、专科两组： 本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（高职、高专生）可以参加。2017年，来自全国34个省/市/区（包括香港、澳门和台湾）及新加坡和澳大利亚的1418所院校/校区、36375个队（本科33062队、专科3313队）、近11万名大学生报名参加本项竞赛。赛题于竞赛开始时发布在百链网、中国大学生在线、高等教育出版社、中国高校数学建模课程中心、中国数模等网站。已成为中国大学生影响最大的课外科技活动。

二、数学实验的特点

1.以问题为载体。通过对实际问题的解决，培养学生用数学知识解决实际问题的意识和能力。因此选择适当的实际问题就十分重要。如“雨量预报方法的评价”、“交通流量问题”、“长江水质的评价和预测”等。

2.以計算机为手段。实际问题的解决离不开数值计算，利用计算机可轻松实现复杂的数值计算及各种函数图形图像的描绘。

3.以专业的数学软件为工具。进行数学实验要充分利用各种数学软件。目前，常用的数学软件有MATLAB、MATHEMATIC、MAPLE、MathCAD等。

4.以学生为主体。“数学实验”既然是实验就要求学生多动手、多动脑、多上机，老师应该少讲，学生在老师的指导下探索建立模型解决问题的方法，充分发挥学生的主观能动性。

三、高职数学教学中引入数学实验的必要性

1.开设数学实验是提高学生数学应用能力，培养创新型人才的需要。

传统的数学教学体系比较侧重基本概念、公式推导、计算方法和定理证明等，强调的是计算，这些虽然在一定程度上可以增强学生的逻辑思维能力、培养他们严谨的学习态度，但一味的给学生灌输数学理论，缺乏基于计算软件的数学实验，势必难以引起学生对学习数学的兴趣。所以在讲清数学原理的同时，有必要适当增加数学应用环节。始于1992年的全国大学生数学建模竞赛是加强学生数学应用能力的一种有益尝试，得到了高校学生与教育界的充分肯定。建模竞赛不同于传统意义上以单纯考察学生数学计算与证明为目的的数学竞赛，而是要求参赛者通过对现实问题深入细微的观察与分析，灵活巧妙地运用各种数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型，用借助计算机软件计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这充分体现了数学在实际生活中的应用价值。

2.开设数学实验是提高教师信息化教学的有效手段

在数学实验中，由于计算机的引入和数学软件包的应用，使学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，促进了数学同其他学科之间的结合，从而使学生有时间去做更多的创造性工作。

3.数学实验是顺应时代发展的需要

目前大多数高职院校的高等数学课程教学是传统的数学教学模式，一般都是教师在课堂上讲定义，定理证明、公式推导、计算方法与技巧。未来的社会是高度信息化、数字化的社会，面向未来培养的人才必须具备较高的数学素质。这就要求从过去的计算技巧训练逐步转变为培养学生的数学建模能力、数据计算能力与处理能力，使学生具有用数学知识解决实际问题的意识和能力。因此，在高职院校的高等数学课程教学中，培养学生使用计算机进行数学实验的能力是十分必要的。

四、高职院校开设数学实验所面临的困难及对策

目前，许多重点大学本科院校已经把“数学实验”作为一门课程开设。但高职院校还面临计算机等设备不足，无法保障学生上机时数，师资力量薄弱等困难，这就涉及到在高职数学教学中对数学实验的定位问题，即如何看待数学实验和高职数学教学的关系。事实上，形象生动和运算抽象是数学教学的两个侧面，但一般来说，数学教学多倾向于后者，这是因为数学具有高度抽象性，它的研究对象是形式化了的思想材料，数学教学的目的之一是培养学生的抽象思维能力。如果从对知识的理解、掌握、运用等标准来看，数学偏重于对知识的掌握和应用。心理学实验表明，材料愈生动有趣，学生识记就愈容易，因此，数学实验的形式越形象越好。利用数学应用软件擅长模拟、可视可听的特点，能很好的激发学生的学习积极性，但是这个过程既有物理对象也有运算结果，由于它们演示的至多是运算思维中的某个横截面，学生所体验的是一种感知经验，所以这些直观方法与学生本人的运算的感性活动仍然有一定的差距，计算机仅仅帮助教师“描述”思维过程但不能“再现”思维过程。高职院校先把“数学实验”纳入高等数学课程教学环节中，以高等数学的基础内容为主要实验素材，即以辅助理解数学本质为主，同时也要兼顾辅助解决数学问题及辅助发现数学问题，边学数学理论边做数学实验，这样会收到更好的效果。因此，建议在高职数学教学中可以按照以下方式来开展数学实验：

第一，利用大约4 学时介绍一些MATLAB 或MATHEMATIC 等软件入门知识。

第二，数学实验和数学知识教学同步进行。在大学数学各章节中有目的选择适当的内容进行数学实验，让学生在计算机上求极限、求导数与积分、行列式、矩阵等运算，并用计算机解答一些简单的实际问题（如极值问题、方程的近似解问题等），这样有利于提高学生学习数学的兴趣，学生对MATLAB、MATHEMATIC等软件数学软件也有了初步的了解。

第三，以数学建模为线索，介绍一些建模方面的初步知识，尽量采用案例教学法，即从实际问题引入，并落实于问题的解决。在数学实验中，以学生为主体，让学生多动手、多上机，在老师的指导下探索建立模型解决实际问题的方法，实验课程结束后，要求学生提交实验报告。

第四，加强师资队伍的培训和建设。把数学实验引入高等数学课程中，这就要求教师的知识面广，熟悉教学软件，有一定的应用研究实践经验。要达到上述的要求，可以举办“数学建模与实验”研讨班。聘请熟悉数学软件的教师进行软件专业培训，利用寒暑假时间送数学教师外出培训，相互学习和交流，以便迅速提高教师队伍对数学实验的教学能力。

参考文献：

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〔4〕詹毓灿.任务驱动法在“计算机应用基础”中的应用[J〕.现代交际，20ll（7）：

作者简介

陈国栋 1974年12月出生，男，汉族，重庆市垫江县人，数学讲师，从事高职数学教学、教研工作。