数学教学中学生创造思维能力的培养

张维仁

（甘肃省高台县第三中学，甘肃高台734300）

《数学课程标准》不仅明确提出了中学数学教学目的，还要求在教学中应注意：“培养学生的严谨作风、实事求是的科学态度和独立思考、勇于创新的精神”。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”由此可见，在教学中培养学生的创造思维能力是十分重要的。数学教学中所指的创造思维，是指包括“想象”“直觉”“灵感”等创造思维的重要表现形式，数学教学中学生创造思维能力的培养应从思维的表现形式入手。笔者认为在数学教学中培养学生的创造思维能力应从以下几方面做好。

一、激发学生学习动机与求知欲

要热爱数学，才有信心去研究它。从心理学上看，创造思维产生和服务于人的创造活动。只有当学生保持着对数学不断进行探究的心理倾向，发展着由不断克服困难，解决问题后的成功喜悦的情感体验，不断地去探究问题，才能使思维始终处于自觉的积极的状态，也才能促进其创造思维的发展。

二、创设问题情境，培养学生的发现能力

人们解决问题的思维过程大致经历了提出问题、明确问题、提出假设和验证假设的四个阶段，由此可知思维是由问题引起的，创造思维尤是如此。所以，培养学生的发现能力，善于发现问题，揭示事物矛盾，就能促进学生创造思维能力较有效的发展。在数学教学中，培养学生的发现能力，较为有效的方法是创设问题情境，设置问题，引入问题，用问题来激发学生头脑的认识冲突，觉察题目要求和题目条件之间的矛盾，以及题目要求与学生占有知识之间的矛盾。

三、加强思维训练，培养学生的创造性想想象能力

创造思维分为聚合思维和发散思维两种类型。聚合思维是从相同事物或事物的相同方面去思考，将问题提供的各种信息聚合起来，得出一个解决问题的最佳答案。发散思维是从不同事物或事物的不同方面去思考，产生出解决问题的多种答案，产生出大量的、独特的新思想。发散思维最大特点是不受常规和旧有习惯的束缚，能从新的角度提出新问题、产生生新信息。发散思维具有流畅性、变通性和独特性三种思维品质。从发散思维的展开方式上可分为穷举式发散和演式发散。穷举式发散具有横向拓广性，演式发散具有纵向深探性。

根据发散思维的特点，在数学教学中进行发散思维的训练，首先应注意教材中的“发散”因素，辩证地处理好“发散”与“聚合”的关系；其次是鼓励学生积极探索，大胆地提出新的见解。在具体方法上，可以运用“一空多填”“一问多答”“一题多解”“一图多画”等形式进行发散思维训练。

例如，学习平面几何的入门课“直线”这一节，就可以通过发散思维训练来进行对直线基本性质的理解和掌握。动点成线，线有曲直之分，过一点能画多少条直线？无数条。过一点能画多少条曲线？无数条。那么过两点画多少条直线与曲线？直线只能画一条，曲线仍可画无数条。过三点、四点、五点……分别又能画多少条直线与曲线？直线就不一定能画了，然而曲线还是可以画无数条。通过这样的穷举式发散就更能突出直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

通过发散展开，最后达到高度集中，加深基本概念的理解，有助于形成良好的思维习惯。在解题中，加强一题多解，一题多变，一图多画的练习，也是进行学生发散思维的训练。

例如，化简-（+2），求解方法就有以下五种解法。

解法一：根据数n的相反数是-n，可知-（+2）=-2；

解法二：根据“+”可以省略不写，可知 -（+2）=-2；

解法三：可以把 -（+2）看成（-1）*（+2），可知 -（+2）=-2；

解法四：利用去号法则，可知 -（+2）=-2；

解法五：利用有理数减法法则-（+2）看成0-（+2）=-2

通过不同角度进行解题分析，才能锻炼学生的发散思维，使学生从不同角度，运用不同的知识都能获得问题的解决，这就能提高学生运用数学如识分析解决实问题的能力。

四、重视学习经验总结，提高学生的直觉思维能力

直觉思维是以个人具有的整体知识结构为根据的直接迅速的认识过程，它是建立在逻辑思维和实践基础上的一种认识活动的思维形式，直觉思维与逻辑思维是相互联系、相互补充的。重视学习经验总结，掌握系统的知识结构，是提高直觉思维能力的基础，鼓励学生进行知识小结，是行之有效的方法。在不断积累学习经验、掌握知识系统结构的基础上，教师应根据学生的实际水平、恰当地训练学生从整体出发，用猜测的、跳跃的、搜索的方式，借助于积累的经验，直接从问题的提出跳跃到问题的解决。

直觉思推还常常表现在类比或归纳之中。笔者曾在教学中采取“试验—归纳—猜想—论证”的方法，鼓励学生研究“n边形的对角线有多少条”“平面上n个点最多能连接多少条线段”等问题，收到了较好的效果。

五、提高学生数学语言的表达能力

思维是借助于语言中的词语来进行的表达，特别是创造思维更必须通过复杂的、联系的语词表述，因此，加深学生对语词含义的理解和体验，提高语言的感受能力和表达能力，就能有助于学生创造思维的发展。