线性代数改革与科学计算能力培养分析

内蒙古科技大学包头师范学院 高 明

随着社会经济的不断发展及科技技术的持续创新，尤其是在现代计算技术不断发展的背景下，在全世界范围内引起了一场深刻的科学技术革命。科学计算是随着电子计算机的出现而持续发展的，并在发展中获取了大范围的应用。

一、我国线性代数教学现状分析

线性代数是工、理以及经、管等学科一起设计的重要数学基础理论课程，也是硕士研究生入学全国统一考试中的课程之一。其主要研究向量空间和线性映射，应用矩阵和行列式等代数工具进行学习。一般在学习线性代数知识时，可以让学生明确应用矩阵、线性方程组等相关基础理论知识的方向，并具备应用矩阵方案解决现实问题的能力。

我国实施的线性代数教学进行改革，更为关注课程内部理念的讲解，或是让线性代数和解析几何知识整合到一起，构建数形结合的教学课堂，促使学生学习有关线性代数的基础定义、定理、验证以及运算。在这一教学形势下，学生必然会将主要的学习精力花费在运算上，而实际预算包含了加减乘，大量的运算学习，导致学生难以产生自主学习的热情，更看不到学习线性代数的意义。而在正确应用计算机技术的过程中，将多样化的运算交给计算机，可以让学生从烦琐的运算中走出来，减少学习的压力和难度。

二、线性代数教学改革

第一，理论和应用的科学设计。对不同学校或不同专业来说，线性代数的学时也存在差异性，但整体而言学时非常少，其中三十六学时是经常出现的设计形式。在设计的有限学时中，对理论和应用实施科学设计至关重要。如，教师在引导学生学习行列式时，学生只要具备基础计算、性质等能力，就能解决问题。同时，在学习矩阵和线性代数方程时，可以通过引用，以理论知识为基础，整合应用实施讲解。另外，线性空间和线性转换是线性代数的重点内容，在了解这一内容时，需要教师培育学生的推理能力和抽象思维。

第二，设计符合不同学科特点的线性代数课本。现阶段我国拥有的线性教材有很多，重点高校都设计了线性代数教材，但实际设计的教材形式单一，没有创新性，且缺少符合本专业特色的教材。同时，在教学中，学生很容易产生疑问，如“线性代数到底是怎么出现的？”“学了有哪些用途呢？”通过分析上述问题可知，一本有效的线性代数教材对教学改革工作而言至关重要。

第三，对教学方案、形式等内容进行整改。教学改革并不是什么新鲜的词汇，它已经被教育人士、学者等大量引用到研究工作中。对线性代数课程来说，大部分文献都是对其进行研究。在教学方案上，线性代数的教学工作要关注数形结合和数值计算。我国现阶段在教学形式、教学方案等方面已经产生了非常大的改变，如网络教育系统，在发展中，大部分高校都构建了网络教育系统，如计算机基础教学等，其有助于学生在课余时间自主学习，构建以学生为主体的学习环境。

三、培育学生科学计算能力的方案

1．应用类比法培育学生科学计算观念

结合实践研究可知，很多高校学生并不理解什么是科学计算，由此，要想培育学生科学计算能力，一定要让学生全面认识科学计算。如，教师在引导学生学习有关矩阵相关知识的过程中，可以让学生在课前提前预习，之后在课堂中通过正确引导，为学生设计有效的训练题。通过习题训练，促使学生理解验证过程中都是应用n阶矩阵得出结论的，但是训练的习题大都是3阶、4阶的。此时教师可以以8阶矩阵为例，让学生在五分钟内进行计算，最终并没有谁得出结果，这一例子让学生认识到数学题并不是应用笔就可以获取答案的。

2．依据案例应用培育学生科学计算能力

在教学中，很多教师提出在课堂教学中应用Matlab，解释教学科学计算之后，学生会产生懒学习的心态。大部分学生也提出疑问：计算机几个键就可以解决的问题，为什么还要我们学习和研究呢？此时就需要教师在引导学生学习科学计算时，不只是学软件命令，还要让学生认识到科学计算不光是为了解决问题，还包含构建正确的计算模型等内容，这些都是学生所要学习的理论基础知识。由此，在课堂中，教师通过引用实践案例，支持学生自主构建问题的数学模型，具体到线性代数课程，有助于优化学生的矩阵构建水平。例如，教师在引导学生学习线性方程组计算后，可以依据设计交通流量问题的方案，促使学生结合网络流量守恒的假设，设计相关问题的数学模型，深入编写相应程序，应用软件对其求解。软件求解获取的只是一部分数据资料，只有应用线性方程组的理念，才能全面理解问题的含义。由此，通过应用实践案例，有助于学生更快认识软件求解只是科学计算的组成部分，还需要提出数学理念作为支撑。

3．通过网络教学培育学生科学计算能力

网络教学是构建信息化教学的重要形式，可以对课堂教学进行有效的填充。由此，教师在教学中，通过正确应用网络教学，展现网络教学平台具备的各项特点，设计“线性代数教学资源库”，让课程具备的资源传递上去，促使学生可以在课下空余时间进行自主学习和复习巩固知识。当然，也为学生课余时间查阅素材提供了平台，这对提升线性代数教学质量和教学效率有一定帮助，同时也可以优化学生的科学计算能力。

总而言之，在发展中各大高校构建合作关系，将数学软件全面应用到工科线性代数改造中，全面分析理论知识，优化实践活动，有效提升本课程的教学效率和质量，改善学生的科学计算水平，以此对接下来的课程构成辐射效应。同时，也要教育部门加大对这一工作的关注，这样才能大范围优化我国线性代数的现代化水平，提升本科教学的质量。

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[3]李秀英．实事求是、与时俱进——教学改革的灵魂——浅谈线性代数教学改革[J]．科技信息，2015（33）：417．