基于正交试验的植被-土壤像元偏振光谱分析

梁晓瑶，钱行健，赵云升

(东北师范大学 地理科学学院，长春 130024)

相比于传统的通过野外调查获取植被信息的方法，利用遥感方式进行大尺度的植被生长状态观测具有数据易获取且时效性好的优势[1-3].但是出于传统多光谱遥感分辨率的影响，单个像元内往往包含着不同的地物类型，即混合像元的现象普遍存在于遥感影像中，传统多光谱遥感难以有效地反演出混合像元的有效信息[4-5].而高光谱遥感却能以其高分辨率的优势获取更为准确的地物信息，通过其纳米级的分辨率准确地反应地物性质，因此通过高光谱遥感研究混合像元是有效的[6].同时角度因素在遥感方式中起到的作用也越来越引起人们的注意，国内外已有大量的文献研究地物的偏振与多角度反射特性[7-13],主要表现为偏振角、探测角以及方位角对地物偏振反射高光谱的影响.过去的研究表明将角度信息结合到地物偏振反射高光谱分析中，会使光谱信息更加完善且准确，对于获取地物的信息有重要的意义.除了以上因素外还要考虑到交互作用的影响，多个因素往往共同影响着地物的反射信息，东北师范大学韩阳曾对影响丁香花叶片偏振高光谱的因素进行交互作用的研究，结果表明偏振角、入射天顶角、叶绿素以及各因素之间的交互作用都会对其偏振高光谱特征产生影响，孤立考虑单个因素的影响是不全面的[6].

本次研究，使用光谱仪和偏振装置得到不同面积比例的植被-土壤混合像元偏振反射高光谱曲线，定性地分析偏振角，探测角对其偏振反射高光谱特征的影响，并设计科学的正交试验来验证各因素的影响程度大小.同时选取了4种对于反应植被状态具有代表性的植被指数，建立其与光谱吸收谷深度的数学模型，尝试利用吸收谷深度对植被指数进行估算.对于干旱及半干旱地区大尺度植被信息获取有重要的意义.

1 数据获取与实验设计

1.1 样品的采集与数据的获取

土壤和植被叶片样本的采集均在东北师范大学校园内进行.将采集后的土壤样品进行杂物剔除、研磨、过筛等处理.将植被叶片占混合像元面积1/8的比例放入半径为7 cm的黑色圆形盛样器中，将表面刮平，之后依次添加1/8的植被叶片进行覆盖，共得到8组样品，以此来模拟干旱地区不同植被覆盖度的区域.

光谱数据的获取在东北师范大学偏振光遥感实验室内进行，利用美国ASD公司生产的ASD FieldSpec 3光谱仪进行光谱信息获取.获取一个光谱曲线的时间为0.1 s，在350～1 000 nm波段范围内，其分辨率为3 nm；在1 000～2 500 nm波段范围内，其分辨率为10 nm.采用具备高重复性，高信噪比特点的512阵元阵列的低噪声PDA探测器和独立的两个InGaAs探测器.采用由东北师范大学赵云升教授设计的大型BRDF测试平台，此平台采用改进后的卤族光源为人工光源，同时探测角、偏振角以及方位角都可通过人工调节改变，如图1所示.实验中主要获取了偏振角90°和0°，探测角为25°和50°，入射天顶角为50°的反射光谱信息.在光照很暗的室内，进行混合像元光谱信息的测量，在探头加上偏振片以获取偏振光谱信息.测试时保证样品的水平，控制探头到样品的距离恒为50 cm，并且在测试之前需要先进行白板定标照射，测量会得到5条光谱曲线，为了减小误差，取5条曲线的平均值作为最后的光谱曲线进行分析.

图1 光谱获取平台

1.2 正交试验设计

表1因素水平表

因素水平植被占像元比例A探测天顶角/°B偏振角/°C11/425023/45090

表2正交试验设计

列号1234567因素ABA*BCA*CB*C

1.3 植被指数选取

植被指数指通过植被光谱不同波段反射值的数学组合运算计算出的一种能够反映植被覆盖或者植被生长状态的一种常数.根据现有文献的研究，在已经构建的植被指数中，选取4种具有代表性的植被指数进行相关的分析，它们的计算公式如表3所示.其指示意义分别为：

NDVI: 应用于检测植被生长状态、植被覆盖度和消除部分辐射误差等.并且能反应植被冠层的背景影响，如土壤、潮湿地面等.

FDVI: 对土壤的背景特别敏感.

EVI:继承了广泛使用的NDVI的优点，在此基础上提高了对土壤背景的敏感程度.

HJVI:为国内学者首创的植被指数，对于植被水分及其背景有很强的指示意义.

表3植被指数及其公式

植被指数名称公式DVI差值植被指数R800-R675FDVI全波段差值植被指数R1230-R1100EVI增强型植被指数2.5(R800-R675)/(R800+6R675-7.5R457+1)HJVI环境植被指数2(R800-R675)/(7R550-7.5R457+0.9)

1.4 光谱特征参数的提取

每种地物都有其独特的光谱曲线，因此不同地物也就具有其独特的光谱吸收参数，本次研究主要选取吸收谷深度作为主要的光谱吸收参数进行分析.吸收谷深度(h)主要是指在某一吸收谷内，反射最低点到归一化包络线的距离，如图2所示.

2 结果与分析

2.1 不同偏振角的偏振高光谱特征分析

图3所示的分别是植被占混合像元面积比例分别为1/4、2/4、3/4和1的0°和90°偏振角状态下的偏振高光谱图.其探测角为50°，通过对光

谱的分析，我们可以发现：

图2 吸收谷深度示意图

图3 不同偏振角下的混合像元偏振高光谱图

1)不管植被的面积比例如何变化，植被-土壤混合像元在0°偏振角状态下的偏振反射比要高于90°偏振角状态下的偏振反射比.在植被面积比例为2/4的时候，这种现象最为明显.同时偏振角对于其光谱曲线的影响侧重于偏振反射比的大小，其光谱曲线的整体形状在不同偏振角的情况下基本保持不变.

2)偏振角对其光谱曲线的影响在350～700 nm范围和1 900～2 300 nm这两个范围内最为明显，光谱曲线出现了明显的分离.而在其近红外平台(765～1 390 nm)，偏振角的改变则没有造成较大的影响.光谱曲线在某些波段范围内甚至出现交结的情况.

3)随着植被占像元面积比例的增大，在350～700 nm这一波段范围内，90°和0°偏振角状态下的偏振反射比区别越来越大，说明在这一波段范围内，高植被区受到偏振角的影响要大于低植被区.

2.2 不同探测天顶角下的混合像元偏振高光谱特征分析

图4所示的是0°偏振角、50°入射天顶角下的探测天顶角分别为25°和50°的植被-土壤混合像元偏振高光谱图，可以看出不论植被占像元面积比例为多少，50°探测天顶角下的偏振反射比要高于25°探测天顶角情况下的偏振反射比.这说明在获取植被-土壤混合像元光谱信息时，探测天顶角越接近入射天顶角，所获取的能量也会增多.同时可以看出，相比于偏振角，探测角对于混合像元光谱曲线的影响是全波段的，随着植被面积比例的增加，探测天顶角对光谱曲线的影响在减小.

图4 不同探测角下的混合像元偏振高光谱图

2.3 正交试验结果分析

根据设计的正交试验方案，选取不同水平组合下的490、670、865 nm三个波段的偏振反射比值作为评价因素，选取这三个波段是因为它们是法国POLDER卫星有效的偏振观测通道.这三个波段的正交试验结果均一致，现选取865 nm的正交试验结果进行讨论.实验结果如表4所示.表中的“1”和“2”分别代表各个因素的水平，其本身没有实际意义，但通过它们计算出来的极差R却是有统计意义的,极差越大说明这个因素所起到的影响也就越大.K1和K2分别代表各个水平的均值，通过比较极差的大小，各因素以及它们的交互作用的主次关系如下：

主 A>A×B>B×C>B>C>A×C次

对这些因素以及它们的交互作用进行显著性分析，可以得出各因素的影响强度大小.参考统计学的方法，要检验一个因素对结果有无显著影响，可以从F分布表中查出临界的Fα值，然后比较各个因素或者因素组合的F值与临界值的大小，若大于临界值则证明影响程度显著，各因素的影响程度与其F值和临界值的差值呈正相关[14-15].通过表3的结果可以看出植被占像元面积比例(A)对混合像元偏振高光谱的影响程度最为显著，其次为植被面积比例与探测天顶角的交互作用影响较强，前文讨论了偏振角与探测角对植被-土壤混合像元偏振高光谱特征的影响，但综合正交试验的结果来看，相比于植被面积比例的影响，角度因子的影响程度可以忽略不计.同时植被面积比例与探测天顶角的交互作用对植被-土壤混合像元也有较强的影响，这一点是我们在今后的研究中需要考虑的.

表4正交试验结果

试验号ABA×BCA×CB×C空列1111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112K11.08301.58301.67301.58301.63701.65901.5770K22.15001.65001.56001.65001.59601.57401.6560R1.06700.06700.11300.06700.0410-0.08500.0790F182.42092610.719275820.045986220.7192757570.2693478611.157667041显著性 特别显著 显著 一般影响

2.4 吸收谷深度数据的获取

图5所示的是偏振角为0°，探测角为0°的8种不同植被面积比例的植被-土壤混合像元偏振高光谱图.可以看出，随着植被面积比例的增加，混合像元的光谱曲线越来越接近于正常值被的光谱曲线，其“五谷四峰”的特性也越来越明显.植被光谱曲线的近红外平台高度随着植被面积比例的增加有明显的上升.1 500 nm之后的波段则与植被面积比例没有明显的关系，部分位置甚至出现了光谱曲线交结的情况.根据图中所示的光谱数据，我们将吸收谷深度的敏感波段选择如表5所示.

图5 不同植被面积比例下的偏振高光谱曲线

植被面积比例吸收波长位置(P)/nm波段范围/nm吸收谷深度(h)1/814241320～16370.04852/814221313～15930.05323/814221313～16460.05954/814351314～16700.08505/814551315～16700.17646/814501272～16580.20107/814531262～16620.28908/814501282～16630.3195

2.5 吸收谷深度与植被指数模型构建

利用吸收谷深度与植被指数进行建模分析，目前国内很少有人对此进行研究.分别用一次函数、二次函数和对数函数来构建吸收谷深度和所选取的四种植被指数的模型.其结果如表6所示.

其散点分布情况如图6所示，通过拟合结果可以看出通过吸收谷深度构建的函数模型拟合效果很好，二次函数的拟合效果普遍好于线性模型.其中利用吸收谷深度与FDVI构建的二次模型：

Y=-0.261 44X2-0.127 75X+0.011 97

R2=0.980 86

为各个拟合效果中最好的，说明吸收谷深度能够很好地反应FDVI的变化情况.同时吸收谷深度与植被指数的高度拟合，也说明了利用其反演植被指数的可行性，为今后的研究提供了新思路.

表6不同植被指数与吸收谷深度的拟合

植被指数函数类型表达式R2DVI线性Y=1.1962X+0.048280.97989二次Y=-0.5047X2+1.3743X+0.038080.9806908对数Y=0.16599lnX+0.584620.96042FDVI线性Y=-0.21999X+0.017250.97455二次Y=-0.26144X2-0.12775X+0.011970.980861197对数Y=-0.02976lnX-0.079750.90766EVI线性Y=1.0994X+0.07940.9444二次Y=-2.7432X2+2.06773X+0.0240.97134对数Y=0.1569lnX+0.58160.9794HJVI线性Y=0.8882X+0.08670.9202二次Y=-2.9805X2+1.9398X+0.02640.96774对数Y=0.1283lnX+0.49560.9772

图6 吸收谷深度与植被指数的拟合

3 结 论

通过对植被-土壤混合像元偏振高光谱特征的分析和研究，最终得到以下结论：

1)在植被-土壤混合像元中，90°偏振状态下的偏振反射比要高于0°偏振状态下的偏振反射比.不同的波段范围所受到的影响程度也不同，其中350～700 nm波段范围受到偏振角的影响最大.

2)50°探测天顶角下的偏振反射比要高于25°探测天顶角下的偏振反射比，随着植被占混合像元面积比例的增大，探测天顶角对光谱曲线的影响也在逐渐减弱.

3)偏振角、探测角均会对植被-土壤混合像元偏振高光谱产生一定的影响，但正交试验的分析结果表明，植被占混合像元的面积比例对偏振高光谱所产生的影响最大，同时其与探测角的交互作用对偏振高光谱也有较为显著的影响，而单独的角度因素所起到的影响程度则不怎么显著，这都是我们在以后的研究中所要注意到的.

4)吸收谷深度与所选取的植被指数具有很好的拟合效果，R2均达到了0.95以上.二次模型的拟合优度普遍好于线性模型.证明了吸收谷深度与植被指数具有很好的拟合优度，适合进行植被指数的估算，对于干旱及半干旱地区研究植被生长状态具有重要的指示意义.

根据本次研究的结果，建议在进行植被-土壤混合像元的研究时，考虑到植被面积比例与探测角的交互作用影响，单独考虑一个因素是不全面的，从而对现有遥感探测器在混合像元偏振遥感的研究中的设计提供理论基础.

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