培养学生“发现和提出问题”的能力

沈亚琴

问题是数学的心脏，是思维的基点与创造的前提，所有的发明创造都是从发现问题开始的。《义务教育数学课程标准（2011版）》在总目标中明确指出要增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。在原有关注“分析和解决问题的能力”基础上，增加了“发现和提出问题的能力”的目标。从“两能”向”四能”的转变后，发现与提出问题得到了更多的关注。但在目前的大多数学课堂中，学生解决的大都是教材和教师提供的结构完整的问题。学生似乎更擅长于分析、解决问题，而不太会发现与提出问题。具体表现为：首先，不会提问。学生无法从数学的角度自觉地发现问题，缺乏问题意识和质疑的能力。其次，不敢提问。学生发现了问题，但由于胆小不敢提问或无法用适当的语言清晰地表达出来。还有，质量不高。所提的问题往往是模仿书本的例题，提出的问题不具有代表性，在一节课上应展现出不同的题型，产生不同的难度梯度；所提问题的不确定性，学生提出的问题天马行空，或与本课的内容毫无关联，或缺乏创造性，失去了提问的价值。

这样的困惑可能我们一线的教师都遇到过，究其原因，大致有以下几种情况：

第一，在平时的数学课堂上，结构完整的题多，一般都是教材或教师提供的。对于学生分析和解决问题的能力培养较多，使学生缺少机会发现和提出问题。

第二，在应试教育的影响下，教师更注重知识性教学，过于强调对数学知识本身的记忆与应用，不注意对这些知识的发生、发展、应用过程的揭示和解释，忽视了学生理性思维的发展。

第三，课堂时间有限，学生可能会提出些不确定的问题，这些不确定性会使教学过程难以把控，这也往往是教师放弃这种教学方式的重要原因。

第四，教师对学生提出的问题没有及时、合理地进行评价，导致学生的自信心不足，不敢发表自己的想法。

数学课堂上如何发挥学生的主体地位，提高学生数学学习的兴趣，使学生在具体的数学情境中，用数学的眼光“发现和提出问题”，引导学生主动发现问题、提出问题，完善以及确定问题的能力，实现让学生真正完整地思考问题，经历数学问题发现、提出、完善及问题解决的全过程，体悟数学思想方法，积累数学活动经验，以此来更好地发展学生的数学素养。本文拟从培养学生“发现与提出问题”的能力方面总结一些策略。

一、生活化策略

1.从主题图入手。

人教版教材中创设了大量丰富的主题图，教师要引导学生用数学的眼光来观察主题图，提出一些数学问题。学生一方面能够从主题图中自主发现问题，启迪思维；另一方面积累了一定的活动经验，从而逐步提升发现数学问题和提出数学问题的能力。除了课时主题图外还有单元主题图，单元主题图往往内容更丰富，情境更加复杂。像这样的单元主题图是培养学生发现和提出问题的极好素材。学生通过观察单元主题图，在复杂的情境中用数学眼光去发现问题，从看似无关的信息中，找到联系，并通过梳理选择信息，理清题意，把这些联系用问题的形式表达出来，逐渐形成良好的问题意识。

2.从生活实例入手。

教学中可以创设学生春游或参观等生活实例，其中包含租车、租船、买门票等等数学问题。学生提出的问题往往比较杂乱肤浅，抓不到数学的本质，甚至还偏离数学本身。教学中我们要在肯定学生主动提问热情的基础上，逐步引导学生将学习内容与生活经验及已有知识联系起来，启发他们用数学的眼光观察、分析，从而创造性地发现及提出有价值的数学问题。

二、问题化策略

1.从教学课题入手。

一节课的课题是学生学习的中心，可能包涵许多隐藏的问题。教学中应让学生从课题出发提出各种问题，如看到这个课题你会想到哪些问题？然后教师根据学生提出的问题进行梳理，基于核心问题展开教学。学生通过自己的思考提出问题，兴趣浓厚，思维处于最佳状态，渴望解决这些问题。这样有利于培养学生发现和提出问题的勇气与能力，促进学生思维的发展，又能通过问题解决加深学生对学习内容的理解和掌握，达到良好的教学效果。

2.创设问题情境。

教师要激发学生的问题意识，最好的办法就是根据学生的探索内容，进行情境创设，集中学生的注意力，使其能够自主参与。在教学中，要创设良好的问题情境，同时要结合情境多问问学生：“你发现了什么？”、“想到了什么？”、“你有什么不同的看法吗？”、“你能提出不同的问题吗？”等带有鼓励性、引导性的话语来培养学生的问题意识，引导他们从不同角度、不同方面来发现和提出问题。因此，创设良好的问题情境，让学生从数学的角度观察生活和周围事物，从而发现和提出有价值的数学问题。

3.提供不完整的题型结构。

教材提供的题型一般都有完整的结构，有信息有问题，这样的封闭结构使学生没有机会发现与提出问题。在教学中，教师可以提供给学生一些不完整的题型结构，可以只提供信息，让学生基于已有信息，能够从不同的角度提问。这种分层次、有方法的指导，活而不乱，可以循序渐进地提升学生发现和提出问题的能力。

三、全程化策略

1.从预习中入手。

教师根据将要学习的内容，鼓励学生先预习，有所经历后再提问，如让学生先浏览教材，自学过程中利用导学单进行发现与提问。

2.从分析中入手。

在教学中，教师可以引导学生聚焦在问题的中心，鼓励其能够将自己的直觉、意愿等想法呈现出来，发展个性化的数学思维，在分析中发现和提出问题。面对要解决的问题，通过自主分析，不断提出方法，然后发现问题否定原先的方法，为下一步顺利解决问题奠定良好的基础。

3.从解答中入手。

学生在解答的过程中，发现了非常有价值的问题，教师要引导学生展开讨论，不断发现和提出问题，从而逐渐清晰直至解决问题。其实学生解答问题的过程就是一个不断发现和提出问题的过程。当解答碰到困难时，就要自觉主动地将一个问题联想到另一个问题，最终在学生头脑中形成一个问题串，从而有效解决问题。

4.从反思中入手。

一个问题的解决并不意味着数学活动已经终结。教师要引导学生进行反思和总结。首先，要引导学生对自己的答案进行验证，思考答案是否合理，解题过程是否正确等；其次，要让学生深入思考是否有别的解法，有没有更简单的方法等；再次，引导学生用联想、推理、假设、逆向等方式提出问题：如果不是这样，那会是怎样？

四、激励性策略

1.创设民主的氛围。

教师在课堂上努力创设轻松、民主、和谐的课堂氛围，让学生积极思考发现问题，敢于提出问题，表达自己的想法。

2.进行合理评价。

对于学生提出的问题，教师要给予恰当的评价，促使学生乐于提问。通过合理的评价，引导学生提出高质量的问题。

发现和提出问题是“问题解决”教学的核心，是培养创新人才、适应时代发展的需要。通过让学生主动参与课堂活动，经历发现问题、提出问题的过程，提高学生从数学的角度发现、提出、分析和解决问题的能力，激发学生的学习积极性，使学生体验成功，从而提高对数学知识的理解，不断提升自身的数学素养。发现和提出问题能力的培养需要一个长期的过程，需要我们在实践中不断地探索与反思。