数学教学，培养学生反思力——以“三位数乘两位数”教学为例

◇张晓霞

一、合理选材立序，创造反思机会

教学片段：

教师出示12×13。学生列竖式计算后，教师组织学生互动交流：

生1∶请问36是怎么来的。

（生答略）

生2∶请问12是怎么来的。

（生答略）

在“三位数乘两位数”教学之前，教师从复习“两位数乘两位数”入手，花时间让学生说清每一步计算的含义，为即将进行的新课“三位数乘两位数”扫清认知障碍，理清解题思路，这固然是个不错的选择，但笔者思考：（1）有了前面的复习，学生下面的新知识学习就是一种即时模仿，主动调动已有经验解决新问题的心理内需大大下降了；（2）学生接下来的学习活动将会比较顺畅，不会出现“卡壳”“纠结”“困顿”等思维障碍，反思活动自然就不会发生；（3）没有深刻的反思行为的发生，学生对数学知识、方法之间联系的认识就不那么深刻，他们的数学思维就得不到锤炼。

基于以上考虑，笔者思考在学材呈现的“序”上作了调整。

第一步：出示112×13，组织学生尝试列竖式计算。

第二步：呈现不同学生水平的计算情况，组织学生互动交流。

第三步：让计算正确的学生谈一谈“是怎么想到的”，让计算错误的学生谈一谈“是什么原因导致计算不正确的”。

第四步：出示12×13和112×13的竖式，组织学生对算理、算法进行勾连、对比。

学生的反思总是在特定情况下发生，要么是研究进程受阻，要么是研究结论有误。他们的反思意识往往从最初的被动反思逐步走向主动反思，反思的方法、方向需要教师不断地指引。因此，教师在教学设计中要注意选材，合理立序，为学生的主动反思不断创造机会，让学生感受反思的必要性，假以时日，帮助学生养成反思的习惯，提高反思的能力。

二、借助问题驱动，形成反思能力

还是从“12×13”的教学说起。

师：你有什么问题要问？

（指导学生向在黑板上板演的学生发问）

生1：36是怎么来的？

生：12×3，二三得六，一三得三，所以得36。

生2：12是从哪里来的？

生：12×1，一二得二，一一得一，所以得12。

如果说，第一个学生的发问是一个源于不明白的“真问题”，那么第二个学生显然有鹦鹉学舌、为问而问的嫌疑；对于课堂上两个学生的提问，若没有教师有意识的追问，四年级学生大部分会从算法角度做出回答，很少会从算理角度回答。这样的一问一答缺少了真正的数学思考，学生的反思学习没有真正发生。笔者认为，在这里，教师可以自行设计问题，巧妙地利用有引领价值的问题，把学生的反思活动向前“推一把”。

问题1：这里的两个12（指计算过程中的结果12和算式中的12）意思一样吗？为什么？

问题2：乘就乘吧，为什么加呢？

问题3：研究12×13时有很多种计算的方法，竖式写法相当于横式中的哪一种？（12×10+12×3）为什么唯独选了这一种？