碳交易背景下存在顾客环保偏好的双企业竞争策略研究

邓万江,马士华,关 旭

(1.华中科技大学管理学院，湖北 武汉 430074;2.武汉大学经济与管理学院，湖北 武汉 430072)

1 引言

随着国际社会越来越多地关注全球气候变化问题，碳限额交易(Carbon Emission Trading)被看作是解决二氧化碳为代表的温室气体减排问题的一种有效的市场新机制[1]。日欧美等国家和地区很早就意识到利用市场机制实现碳减排，从1997年通过的《京都议定书》引入市场机制解决碳减排问题，到欧盟建立商业化的排放交易机制(ETS)，以及美国通过了《美国清洁能源安全法案》等[2]。我国近几年加快开展碳排放权交易的相关工作。2011年10月国家发展和改革委员会印发《关于开展碳排放权交易试点工作的通知》，批准北京、上海、天津、重庆、湖北、广东和深圳等七省市开展碳交易试点工作；2015年9月“习奥会”上，中美双方联合发布了《中美元首气候变化联合声明》，声明中称，中国计划于2017年启动全国碳排放交易体系。从市场和企业运营的角度来看，碳限额交易的市场机制可能会改变企业的成本构成和盈利模式，尤其对高排放型生产制造企业，碳限额交易会对其生产减排策略产生深远的影响[3]。

另一方面，消费者的社会责任感和环保意识 (Consumer Environmental Awareness) 越来越强，对环保型产品更加偏爱，甚至愿意为此接受偏高的价格。《BBMG意识消费者报告》指出，67%的美国人认为购买产品需要考虑是否对环境有益，并且51%的人愿意为环保型产品支付更高的价格[4]。企业通过低碳产品吸引更多的顾客，促进销售，增加市场份额，巩固自己在市场竞争中的地位[5]。

碳交易市场的开放和消费者对低碳产品的需求偏好，可以促进企业的技术减排投资[6]；但是，技术减排对企业而言是一次性投入，而且通常前期投入较大，为此企业要承担一定的投资风险。

基于市场机制的减排政策主要有两类: 以价格控制为特征的碳税政策和以数量控制为特征的碳排放交易机制[7]。严格碳排放限额是在碳税的基础上衍生而来，假设政府规定碳排放上限并且对超额企业实施非常严重的惩罚，该设定通常在学者们研究碳限额与交易政策时将其作为比较的基础[8]。碳限额与交易政策通过对不同区域和不同排放主体设定二氧化碳的排放限额，人为地将排放限额变为稀缺性资源，促使碳排放权在二级市场交易[9]；减排成本较低的主体承担较多的减排任务并因此获益，减排成本高的主体通过购买配额完成减排任务，从而达到社会总减排成本最小的效果[10]。Perdan等[11]对世界上现行的几大碳交易体系作了详细综述和展望；马秋卓等[12]认为我国碳交易市场处于起步阶段，碳配额的免费发放应更受青睐。Montgomery[13]通过比较分析，认为碳限额与交易政策的成本最低；Stem[14]、Ekinks和Barker[15]对碳税和碳限额与交易政策的实现原理和竞争进行了深入研究，认为碳限额与交易政策具有更高的有效性。

在生产运营领域，学者们首先分析单一企业在碳交易机制下的相关决策，如生产、库存、定价决策等。GongXiting等[3]研究了碳限额交易体系下单一制造商的生产决策问题；Dobos[16]将碳配额交易引入企业生产-库存决策模型，最优策略表明企业应当将排放量控制在配额之下并出售配额差值；Hua Guowei等[17]研究了碳限额交易机制下企业库存碳足迹的变化，提出了碳约束下的最优订货批量模型。部分中国学者[18-19]也针对碳交易机制下单一企业的生产决策和减排决策展开一系列研究。总之，目前针对单一企业在碳限额交易机制下研究生产运营决策的成果比较多。

此外，一些学者拓展研究碳交易背景下多个企业间的策略，既包括纵向研究(如低碳供应链[5])，也包括横向研究(如寡头竞争)，本研究即属于后者的拓展范畴。在这类研究中，Wang Zhaohua等[20]利用双寡头垄断模型研究了碳减排政策对企业间竞争策略和均衡产出的影响；Subramanian等[21]构建了企业的边际价值函数，分别分析了需求独立和古诺竞争两种终端市场的企业竞争行为；王芹鹏等[22]利用动态古诺模型分析制造商如何优化产量、碳排放权的交易规模、净化节约额以实现利润最大化，指出竞争企业的减排策略、政府行为和碳排放权价格对企业减排策略的影响。

随着消费者的环保意识和环保偏好越来越强，企业将环保产品差异作为一个同行业竞争的重要策略。Yakit等[23]指出寡头企业可以从环保开发的技术外溢中获益，而且产品差异化明显时这种获益更大。中国学者陈剑[24]指出，考虑顾客选择行为是低碳时代供应链运作优化需要重点关注的方向之一，同样，顾客环保偏好也是企业横向竞争需要考虑的重要因素。Rodríguez-Ibeas[25]构建寡头模型，考虑两类消费者(绿色型和棕色型)代表不同的环保意识，探究消费者是如何影响环境；慕银平等[26]讨论了三种排量控制策略下两家寡头竞争企业的生产决策问题；Conrad[27]研究了环保因素如何影响企业间的定价策略、产品特性以及市场份额等；Sheu等[28]研究了碳限额交易背景下国际航班的竞争策略，并且将乘客对绿色交通的偏好作为决策模型的一个重要因素。

综上所述，随着低碳环保得到社会越来越广泛的支持和重视，低碳化运营已经成为企业在市场竞争中建立优势的重要途径；但是，学术界针对低碳环保背景下企业间竞争策略的研究相对较少。因此，本研究聚焦于双寡头竞争市场，研究初始市场份额并不相等的两家碳排放制造型企业在碳交易机制和顾客环保偏好双重因素影响下的横向竞争策略，并且比较分析两家企业竞争策略的差异。本文分别考虑企业作为产品价格制定者和价格接受者两种情形，讨论了各自市场均衡的特征，分析均衡时他们在技术减排投资、碳限额交易以及环保型产品定价方面的最优策略；并且通过对比发现，在两种情形下，当技术减排成本较高而碳交易价格较低时，两家企业减排力度的相对大小均与初始市场份额的相对大小是一致的，但是当技术减排成本很低而碳交易价格很高时，两家企业减排力度的相对大小可能彻底转变。

2 问题描述与假设

本文主要研究在寡头垄断市场中，两家碳排放制造型企业(M1和M2)面对碳限额交易制度和消费者低碳产品偏好该如何制定最优的竞争策略，包括技术减排投资策略和产品定价策略。

首先，关于技术减排成本，本文主要借鉴Subramanian等[21]和Parry等[29]在其研究中采用的方法，设定低碳减排的技术投资是一次性支出，表示为：

(1)

其中，ei(i=1,2)是碳减排水平，即投资技术减排后生产单位产品的碳排放减少量，ei≥0，表示单位碳排放只会不变或减少，但是不会在现阶段基础上继续增加；m代表低碳生产的成本系数，m>0。

本文假设两家碳排放型企业只生产一种产品，且边际生产成本为0，所以，企业主要考虑技术减排的投资成本、节省碳限额出售的收益以及产品销售收入。

设碳交易价格外生且为pc>0，若企业i投资技术减排，将节省的碳限额出售可获得收益为:

Etr(i)=eiDipc

(2)

其中，Di是制造商Mi(i=1,2)的市场需求，受产品价格和碳减排水平影响。本文假设企业分配的碳限额可以满足现阶段不减排生产，技术减排的节余碳限额出售可以增加收益Etr(i)。

接下来，给出企业M1和M2分别面临的需求函数：

(3)

其中，(p1,p2)和(e1,e2)分别代表两企业的产品定价和单位碳减排水平；S1和S2分别代表M1和M2初始阶段的市场影响力，S1+S2≤市场总规模[30]；θ表示两产品的替代率，0≤θ<1，α表示消费者对低碳产品支付意愿的系数，0≤α<1。本文研究的问题框架如图1所示。

图1 碳交易背景下存在顾客环保偏好的寡头企业竞争模型

寡头市场中，价格和产品差异化是横向竞争的重要手段。下文中，首先构建两企业关于价格和产品减排水平双重决策的横向竞争模型，即碳交易背景下存在顾客环保偏好的双企业竞争模型分析；然后，研究企业作为价格接受者的情形，即考虑产品价格外生的企业竞争模型分析，此时，双方的竞争全部聚焦在产品碳减排水平上；最后对价格内生和外生两种情形下的双企业横向竞争策略进行对比与总结。

3 碳交易背景下存在顾客环保偏好的双企业竞争模型分析

基于以上分析和假设，将研究问题总结为碳交易背景下基于环保需求差异化的寡头竞争企业关于技术减排投资和产品定价的两阶段博弈模型：第一阶段，两企业同时决策减排投资力度，等价于决策单位产品的碳减排水平；第二阶段，两企业同时进行产品定价决策。在每一阶段内，两企业同时决策，在后一阶段两企业均知道彼此前一阶段的决策结果，如图2所示。

图2 双企业两阶段竞争模型决策示意图

采用逆向归纳法求解，首先分析第二阶段，假设已知两家企业的减排决策，求二者的定价决策p1和p2；然后再根据第二阶段的定价策略，分析第一阶段的最优减排决策e1和e2。

本研究背景下，企业的利润主要由销售收入、碳限额交易收入和碳减排技术投入成本三部分组成，因此，将公式(1)和(2)代入企业M1和M2的利润函数可以表达为：

(4)

首先分析第二阶段：

(5)

定理1e1提高，p2会下降；e2提高，p1会下降。

定理1显示，两家企业在第二阶段的定价都与对方企业在第一阶段的减排力度成反比，这与直觉比较符合，即企业之间会在第二阶段对第一阶段彼此减排策略做出应对策略，以此作为产品定价的重要依据。

(2+θ)(p1-p2)=(S1-S2)+[α(1+θ)-pc)](e1-e2)

(6)

把(p1′,p2′)代入到需求函数(3)中，整理得到：

(7)

接下来，根据逆向归纳分析第一阶段，即可求出均衡状态下两家企业最优的减排策略：

(8)

将(p1′,p2′)和(D1′,D2′)代入上式，进一步化简，得到：

(9)

求解方程组(9)得到：

定理2碳交易背景下，当消费者具有环保偏好时，两家寡头竞争企业均衡的减排策略分别为：

(10)

(11)

定理3碳交易背景下，当消费者具有环保偏好时，两家寡头竞争企业均衡的产品定价分别为：

(12)

(13)

此外，由于寡头竞争企业的技术减排决策发生在第一阶段，并且是一次性投入，因此会对两企业间的竞争产生深远影响。通过比较，可以发现

命题1 保持其它参数不变，当技术减排成本系数m、碳交易价格pc和消费者对低碳产品偏好系数α满足以下条件：

命题1显示，仅从自身利润最大化的角度出发，两企业的相对减排水平和相对市场影响力可能不一致，技术减排成本、碳交易价格和消费者环保偏好的相对大小是影响企业间决策差异的重要因素。但是，从分析企业社会责任的角度，本文建议政府可以考虑利用更有效的措施或政策促使大企业承担更多节能减排的责任。

在命题1的基础上得到推论1，以阐述相关参数的取值对企业间相对减排投资决策的重要影响。

推论1:当(e1-e2)和(S1-S2)正相关时，两企业投资减排力度的差别(即|e1-e2|)会随着消费者对低碳产品的偏好系数α和单位碳限额的交易价格pc的提高而逐步增大，而随着技术减排成本系数m的提高逐步缩小；

当(e1-e2)和(S1-S2)负相关时，两企业投资减排力度的差别(即|e1-e2|)会随着消费者对低碳产品的偏好系数α和单位碳限额的交易价格pc的提高而逐步缩小，而随着技术减排成本系数m的提高逐步增大。

命题1证明

根据正文中(9)式，如下表示

将两式相减，整理得到:

所以，

同理，可以证明命题1的(2)和(3)。

证毕。

推论1证明

根据命题1证明中得到以下等式

此外，对上述等式两侧分别取绝对值，得到

证毕。

下面通过算例给出当技术减排成本系数m、碳交易价格pc和消费者对低碳产品偏好系数α分别满足命题1的两种不等式情形时，两企业均衡状态下的产品定价和利润变化。

假定S1=1000,S2=500,α=1,θ=0.01,pc=0.001，通过改变m的大小，分别设m=[0.5,5.5]和m=[0.2500,0.2509]，对应情形1和情形2。如图3，两种情形对比显示，初始实力不等的两企业相对的定价和利润均有不确定性，甚至出现反转情况。通过算例研究发现，在给定其他参数的情况下，满足(e1-e2)和(S1-S2)正相关(即情形1)的m取值范围远大于满足负相关(即情形2)的m取值范围，因此，情形1对应图(a)和(c)的m取值范围都远大于情形2对应图(b)和(d)的m取值范围。这也说明，初始实力强的企业在大部分情况下都更有定价和盈利的优势，只有技术减排成本非常低而且在极小的区间内，初始实力弱的企业通过加大技术减排投资的力度，可能获得更多的竞争优势，从而在盈利上实现反超。

图3 均衡状态下两企业的产品定价和利润变化

此外，对情形1中两家企业的定价和利润分别进行对比发现，当单位技术减排成本m较高时，两家企业都倾向于通过价格竞争来占领市场，此时可出售的碳限额减少(甚至还要购买碳限额)，因此利润都会下降；在情形2的特殊情况下，单位技术减排成本m很低，初始实力弱的企业会抓住低成本技术减排的机会大力投资，一旦在减排水平上反超另一家企业，他可以提高产品售价却依然能够吸引许多有低碳偏好的消费者，而且通过技术减排节省的碳限额也可以出售获利，因此，初始实力弱的企业将有可能反超初始实力强的企业。

4 考虑产品价格外生的企业竞争模型分析

考虑在一些市场中，因为政策或者产品特性等原因，使得产品价格相对稳定，企业是价格接受者。前文中，产品定价与技术减排两种策略对企业提高竞争力具有一定的互补性，本节企业间的竞争策略只有低碳减排，为凸显这种作用，设定消费者的环保偏好最高，即α=1，研究碳交易背景下考虑顾客环保偏好的两企业关于投资技术减排的竞争策略。

(14)

其中，θ表示两产品的替代率，0≤θ<1。

由此，企业M1和M2的利润函数表示为:

(15)

(16)

整理上式可以得到定理4。

定理4碳交易背景下，当产品价格外生并且消费者具有环保偏好时，两家寡头竞争企业的均衡减排策略分别为：

(17)

(18)

此外，价格外生的单阶段模型与上一节价格内生两阶段模型相比，可以得到类似的命题，即同样存在两企业的相对减排水平和相对市场影响力不一致的情况。

命题2 产品价格外生时，保持其它参数不变，当技术减排成本系数m、碳交易价格pc满足以下条件：

命题2与命题1得到的管理建议类似，从企业社会责任的角度，当市场调节下大企业不愿意过多投入减排时，政府可以通过其他措施适当干预以促使大企业承担更多节能减排的责任。

命题2证明

根据正文中(16)式，将两式相减可以得到：

[(S1w-S2w)+(e1w-e2w)+θ(e1w-e2w)]pc+(e1w-e2w)pc=2m(e1w-e2w)

简化上式，得到：

证毕。

在命题2的基础上得到

推论2阐述了产品替代率对企业间相对减排投资力度的重要影响。随着产品替代率升高，当大企业减排领先时会进一步扩大领先优势，当大企业减排落后时会逐步缩小与小企业投资减排之间的差距。

下面通过算例给出当技术减排成本系数m、碳交易价格pc分别满足命题2的两种不等式情形时，两企业均衡状态下的利润变化。

假定S1w=1000，S2w=500，θ=0.5，为了便于比较，固定m=50，改变pc的大小，分别设pc=[0,30]和pc=[45,50]对应情形1和情形2。如图4，两种情形对比显示，当碳交易价格相对较小时，初始实力强的企业盈利更多，并且优势随着pc的变大而增加；当碳交易价格较大时，情况相反，但是随着pc继续增大，两企业都趋于零利润。

由于m和pc的大小是相对的，所以图3和图4所揭示的规律是一致的，当m较大而pc较小时，初始市场份额大的企业技术减排投资更多、盈利更多；当m较小而pc较大时，初始市场份额小的企业技术减排投资更多、盈利更多，但是，一般而言这种情形出现的可能性要比前者小。此外，情形2中M2能够反超M1，与图3的原理类似，都是因为碳限额的收益(或成本)有了非常显著的提高(或降低)，只要M2能够抓住机会，先于M1实现很高的技术碳减排水平，就有机会获得更多的收益。当然，如果单位碳限额交易价格继续升高，两家企业又会激烈竞争碳限额交易市场，最终总利润都趋于零。

总而言之，在碳交易背景下存在顾客环保偏好的双寡头竞争模型中，无论产品价格内生或外生，都存在均衡的竞争策略；受碳交易价格、顾客环保偏好以及技术减排成本(多个或全部)因素的影响，双寡头竞争企业的相对减排水平都与相对市场影响力存在不一致的情况。

图4 产品价格外生的均衡状态下两企业利润变化

5 结语

本研究探讨了碳交易背景下寡头市场中两家碳排放制造型企业面对顾客环保偏好时的运营决策。首先，采用两阶段博弈模型，刻画和分析初始市场份额并不相等的两家企业分阶段独立进行减排投资决策和产品定价决策，然后又讨论了企业作为市场价格接受者的情形，即两家企业只决策技术减排力度。研究得到了两种情形下企业各自的均衡策略，并且对各种均衡状态下两企业相对的策略差异进行了比较分析。

研究主要结论：1) 碳交易背景下存在顾客环保偏好的双寡头竞争模型，无论产品价格内生或者外生，都存在均衡策略。2) 当技术减排成本较高而碳交易价格较低时，两家企业减排力度的相对大小与初始市场份额的相对大小是一致的，只有当技术减排成本很低而碳交易价格很高时，减排力度的相对大小才可能彻底改变。3) 通过数值模拟发现，当技术减排成本较高而碳交易价格较低时，初始市场份额大的企业收益更多，反之，初始市场份额小的企业有可能在盈利能力上实现反超。总体而言，碳交易价格和技术减排成本的取值高低是影响企业横向竞争策略和市场均衡状态的重要因素。

未来可以在研究企业横向竞争的低碳运营决策时，比较不同低碳政策的影响，如碳税、政府补贴和碳限额等，并且继续考虑顾客的环保偏好，研究环保偏好和不同低碳政策对市场的综合影响；还可以进一步研究两家企业低碳生产的成本系数、消费者对低碳产品的偏好系数不相等的情况下两企业的竞争策略。

[1] Montgomery W D. Markets in licenses and efficient pollution control programs[J〗. Journal of Economic Theory, 1972, 5(3): 395-418.

[2] Wei Yiming, Mi Zhifu, Huang Zhimin. Climate policy modeling: An online SCI-E and SSCI based literature review[J]. Omega, 2015，57：70-84.

[3] Gong Xiting, Zhou S X. Optimal production planning with emissions trading[J]. Operations Research, 2013, 61(4): 908-924.

[4] Bemporad R, Baranowski M. Conscious consumers are changing the rules of marketing. Are you ready? Highlights from the BBMG conscious consumer report [R].Report，BBMG，2007.

[5] Jira C, Toffel M W. Engaging supply chains in climate change[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2013, 15(4): 559-577.

[6] Zhang Linghong, Wang Jingguo, You Jianxin. Consumer environmental awareness and channel coordination with two substitutable products[J]. European Journal of Operational Research, 2015, 241(1): 63-73.

[7] 石敏俊, 袁永娜, 周晟吕,等. 碳减排政策:碳税、碳交易还是两者兼之?[J]. 管理科学学报, 2013, 16(9):9-19.

[8] 何华, 马常松, 吴忠和. 碳限额与交易政策下考虑绿色技术投入的定价策略研究[J]. 中国管理科学, 2016, 24(5):74-84.

[9] Holmes K J, Friedman R M. Design alternatives for a domestic carbon trading scheme in the United States[J]. Global Environmental Change, 2000, 10(4): 273-288.

[10] 崔连标, 范英, 朱磊,等. 碳排放交易对实现我国"十二五"减排目标的成本节约效应研究[J]. 中国管理科学, 2013, 21(1):37-46.

[11] Perdan S, Azapagic A. Carbon trading: Current schemes and future developments[J].Energy policy, 2011, 39(10): 6040-6054.

[12] 马秋卓, 宋海清, 陈功玉. 碳配额交易体系下企业低碳产品定价及最优碳排放策略[J].管理工程学报, 2014，(2): 127-136.

[13] Montgomery W D. Markets in licenses and efficient pollution control programs[J].Journal of Economic Theory, 1972, 5(3):395-418.

[14] Stern N. The economics of climate change: The stern review[M].Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2007.

[15] Ekins P, Barker T. Carbon taxes and carbon emissions trading[J].Journal of economic surverys, 2001, 15(3):325-376.

[16] Dobos I. The effects of emission trading on production and inventories in the Arrow-Karlin model[J].International Journal of Production Economics, 2005, 93-94: 301-308.

[17] Hua Gwoei, Cheng T C E, Wang Shouyang. Managing carbon footprints in inventory management[J].International Journal of Production Economics, 2011, 132(2): 178-185.

[18] 杜少甫, 董骏峰, 梁樑, 等. 考虑排放许可与交易的生产优化 [J].中国管理科学, 2009, 17(3): 81-86.

[19] 陈伯成, 李英杰. 考虑排放许可交易的生产优化的补充研究[J].中国管理科学, 2014, 22(9):141-148.

[20] Wang Zhaohua, Wang Chen. How carbon offsetting scheme impacts the duopoly output in production and abatement: Analysis in the context of carbon cap-and-trade[J].Journal of Cleaner Production, 2014，103：715-723.

[21] Subramanian R, Gupta S, Talbot B. Compliance strategies under permits for emissions[J].Production and Operations Management, 2007, 16(6): 763-779.

[22] 王芹鹏,赵道致. 竞争市场中生产与碳交易策略[J].北京理工大学学报(社会科学版),2016,18(1);54-61.

[23] Yakita A, Yamauchi H. Environmental awareness and environmental R&D spillovers in differentiated duopoly[J].Research in Economics, 2011, 65(3): 137-143.

[24] 陈剑. 低碳供应链管理研究[J].系统管理学报, 2012, 21(6): 721-728.

[25] Rodríguez-Ibeas R. Environmental product differentiation and environmental awareness[J].Environmental and Resource Economics, 2007, 36(2): 237-254.

[26] 慕银平, 李韵雅. 寡头竞争企业的最优产量及碳排放量联合决策[J].系统工程学报, 2014,29(1):1-7.

[27] Conrad K. Price competition and product differentiation when consumers care for the environment[J].Environmental and Resource Economics, 2005, 31(1): 1-19.

[28] Sheu J B, Li Fang. Market competition and greening transportation of airlines under the emission trading scheme: A case of duopoly market[J].Transportation Science, 2013, 48(4): 684-694.

[29] Parry I W H, Toman M. Early emission reduction programs: An application to CO2 policy[J].The Energy Journal, 2002,23(1)：73-95.

[30] Lu Ye, Chen Yuohua, Song Miao, et al. Optimal pricing and inventory control policy with quantity-based price differentiation[J].Operations Research, 2014, 62(3): 512-523.